Die standaardafwyking beskryf die verspreiding van getalle in u steekproef. Om hierdie waarde in u steekproef of data te bepaal, moet u eers 'n paar berekeninge doen. U moet die gemiddelde en variansie van u data vind voordat u die standaardafwyking kan bepaal. Die afwyking is 'n maatstaf vir hoe gevarieerd u data is rondom die gemiddelde.. Die standaardafwyking kan gevind word deur die vierkantswortel van u steekproefvariansie te neem. Hierdie artikel sal u wys hoe u die gemiddelde, variansie en standaardafwyking kan bepaal.
Stap
Deel 1 van 3: Bepaling van die gemiddelde
Stap 1. Gee aandag aan die gegewens wat u het
Hierdie stap is 'n baie belangrike stap in enige statistiese berekening, selfs al is dit net om eenvoudige getalle soos die gemiddelde en mediaan te bepaal.
- Vind uit hoeveel getalle in u steekproef is.
- Is die getalreeks in die steekproef baie groot? Of is die verskil tussen elke getal klein genoeg, soos 'n desimale getal?
- Weet watter datatipes u het. Wat verteenwoordig elke getal in u steekproef? Hierdie getal kan in die vorm van toets tellings, hartklopmetings, lengte, gewig en ander wees.
- 'N Reeks toetstellings is byvoorbeeld 10, 8, 10, 8, 8 en 4.
Stap 2. Versamel al u data
U het elke getal in u steekproef nodig om die gemiddelde te bereken.
- Die gemiddelde is die gemiddelde waarde van al u data.
- Hierdie waarde word bereken deur al die getalle in u steekproef op te tel, en dan die waarde te deel deur hoeveel in u steekproef (n).
- In die voorbeeld toets tellings hierbo (10, 8, 10, 8, 8, 4) is daar 6 getalle in die steekproef. Dus, n = 6.
Stap 3. Tel al die getalle in u monster saam
Hierdie stap is die eerste deel van die berekening van die wiskundige gemiddelde of gemiddelde.
- Gebruik byvoorbeeld die toetsreeksdatareeks: 10, 8, 10, 8, 8 en 4.
- 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Hierdie waarde is die som van al die getalle in die datastel of monster.
- Som alle data weer op om u antwoord te kontroleer.
Stap 4. Verdeel die getal deur hoeveel getalle in u monster (n) is
Hierdie berekening gee die gemiddelde of gemiddelde waarde van die data.
- In die steekproeftoetse (10, 8, 10, 8, 8 en 4) is daar ses getalle, dus n = 6.
- Die som van die toets tellings in die voorbeeld is 48. U moet dus 48 deur n deel om die gemiddelde te bepaal.
- 48 / 6 = 8
- Die gemiddelde toets telling in die steekproef is 8.
Deel 2 van 3: Bepaling van die variasie in die monster
Stap 1. Bepaal die variant
Die afwyking is 'n getal wat beskryf hoeveel u steekproefdata rondom die gemiddelde is.
- Hierdie waarde gee u 'n idee van hoe wyd versprei u data is.
- Monsters met lae variansiewaardes bevat data wat baie naby aan die gemiddelde is.
- Monsters met 'n hoë variansiewaarde het data wat ver van die gemiddelde af is.
- Afwyking word dikwels gebruik om die verspreiding van twee datastelle te vergelyk.
Stap 2. Trek die gemiddelde van elke getal in u monster af
Dit gee u die waarde van die verskil tussen elke data -item in die steekproef uit die gemiddelde.
- Byvoorbeeld, in die toets tellings (10, 8, 10, 8, 8 en 4) is die wiskundige gemiddelde of gemiddelde waarde 8.
- 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0, en 4 - 8 = -4.
- Doen dit nog een keer om u antwoord na te gaan. Dit is belangrik om seker te maak dat u antwoord korrek is vir elke aftrekstap, want u benodig dit vir die volgende stap.
Stap 3. Vierkantig al die getalle van elke aftrekking wat u pas voltooi het
U benodig elk van hierdie getalle om die variansie in u steekproef te bepaal.
- Onthou, in die steekproef trek ons elke getal in die steekproef (10, 8, 10, 8, 8 en 4) af met die gemiddelde (8) en kry die volgende waardes: 2, 0, 2, 0, 0 en - 4.
- Om verdere berekeninge by die bepaling van die variansie uit te voer, moet u die volgende berekeninge uitvoer: 22, 02, 22, 02, 02, en (-4)2 = 4, 0, 4, 0, 0 en 16.
- Kontroleer u antwoorde voordat u na die volgende stap gaan.
Stap 4. Tel die kwadraatwaardes op tot een
Hierdie waarde word die som van die vierkante genoem.
- In die voorbeeld van die toets tellings wat ons gebruik, is die kwadraatwaardes wat verkry word soos volg: 4, 0, 4, 0, 0 en 16.
- Onthou, in die voorbeeld van die toetsuitslae het ons begin deur elke toets telling met die gemiddelde af te trek en dan die resultaat te kwadraat: (10-8)^2 + (8-8)^2 + (10-2)^2 + (8- 8)^2 + (8-8)^2 + (4-8)^2
- 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
- Die som van die vierkante is 24.
Stap 5. Deel die som van die vierkante deur (n-1)
Onthou, n is hoeveel getalle in u monster is. As u hierdie stap doen, gee u die afwykingswaarde.
- In die voorbeeld toets tellings (10, 8, 10, 8, 8 en 4) is daar 6 getalle. Dus n = 6.
- n-1 = 5.
- Onthou die som van die vierkante in hierdie steekproef is 24.
- 24 / 5 = 4, 8
- Die variansie van hierdie steekproef is dus 4, 8.
Deel 3 van 3: Berekening van die standaardafwyking
Stap 1. Bepaal die waarde van u steekproefvariansie
U benodig hierdie waarde om die standaardafwyking van u monster te bepaal.
- Onthou, afwyking is hoeveel die data versprei het vanaf die gemiddelde of wiskundige gemiddelde waarde.
- Die standaardafwyking is 'n waarde soortgelyk aan die variansie, wat beskryf hoe die data in u steekproef versprei word.
- In die voorbeeld van die toets tellings wat ons gebruik, is die afwykingswaardes 4, 8.
Stap 2. Teken die vierkantswortel van die variansie
Hierdie waarde is die standaardafwykingswaarde.
- Gewoonlik val minstens 68% van alle monsters binne een standaardafwyking van die gemiddelde.
- Let daarop dat die variansie in die steekproef -tellings 4, 8 is.
- 4, 8 = 2, 19. Die standaardafwyking in ons steekproeftoetspunte is dus 2, 19.
- 5 van die 6 (83%) steekproeftoetse wat ons gebruik het (10, 8, 10, 8, 8 en 4) het binne die omvang van een standaardafwyking (2, 19) van die gemiddelde (8) geval.
Stap 3. Herhaal die berekening om die gemiddelde, variansie en standaardafwyking te bepaal
U moet dit doen om u antwoord te bevestig.
- Dit is belangrik om al die stappe wat u neem by die berekening met die hand of met 'n sakrekenaar neer te skryf.
- As u 'n ander resultaat as u vorige berekening kry, moet u die berekening weer nagaan.
- As u nie kan vind waar u verkeerd gegaan het nie, gaan dan terug en vergelyk u berekeninge.
