Die vertrouensinterval is 'n aanduiding van die akkuraatheid van u meting. Dit is ook 'n aanduiding van hoe stabiel u skatting is, wat 'n maatstaf is van hoe naby u meting aan u oorspronklike skatting sal wees as u die eksperiment herhaal. Volg die onderstaande stappe om die vertrouensinterval vir u data te bereken.
Stap
Stap 1. Skryf die verskynsel neer wat u wil toets
Kom ons sê byvoorbeeld dat u in die volgende situasie werk: Die gemiddelde liggaamsgewig van 'n manlike student aan die ABC -universiteit is 81,6 kg. U sal toets hoe akkuraat u die gewig van manlike studente aan die ABC -universiteit binne 'n sekere vertrouensinterval kan voorspel.
Stap 2. Kies 'n steekproef uit die populasie wat u gekies het
Dit is wat u sal gebruik om data te versamel om u hipotese te toets. Gestel u het lukraak 1 000 manlike studente gekies.
Stap 3. Bereken die gemiddelde en standaardafwyking van u monster
Kies 'n steekproefstatistiek (bv. Steekproefgemiddelde, steekproefstandaardafwyking) wat u wil gebruik om die geselekteerde populasieparameter te skat. Bevolkingsparameter is 'n waarde wat 'n sekere populasie -eienskap voorstel. Hier is hoe u die steekproefgemiddelde en steekproefstandaardafwyking kan vind:
- Om die gemiddelde van die gegewensmonster te bereken, voeg die gewigte by van die 1 000 mans wat u gekies het en deel die resultaat met 1000, die aantal mans. Dan kry u 'n gemiddelde gewig van 81,6 kg.
- Om die standaardafwyking van die steekproef te bereken, moet u die gemiddelde van die data vind. Vervolgens moet u die afwyking van die data of die gemiddelde van die som van die kwadrate van die verskil in die data van die gemiddelde vind. Sodra u hierdie nommer gevind het, neem die wortel. Gestel die standaardafwyking hier is 13,6 kg. (Let daarop dat hierdie inligting soms aan u gegee word terwyl u aan statistiese probleme werk.)
Stap 4. Kies die vertrouensvlak wat u wil hê
Die vertrouensvlakke wat die meeste gebruik word, is 90 persent, 95 persent en 99 persent. Dit kan ook aan u verskaf word as u aan 'n probleem werk. Gestel u het 95%gekies.
Stap 5. Bereken u foutmarge
U kan die foutmarge vind deur die volgende formule te gebruik: Za/2 * /√ (n).
Za/2 = vertrouekoëffisiënt, waar a = vertrouensvlak, = standaardafwyking, en n = steekproefgrootte. Daar is 'n ander manier, dit wil sê dat u die kritieke waarde moet vermenigvuldig met die standaardfout. Hier is hoe u 'n probleem oplos met behulp van hierdie formule deur dit in afdelings op te deel:
- Om die kritieke punt te bepaal, of Za/2: Hier is die vertrouensvlak 0, 95%. Skakel die persentasie om na 'n desimale, 0,95, en deel dan met 2 om 0,475 te kry. Gaan dan die z -tabel na vir 'n waarde wat ooreenstem met 0,475. U sal vind dat die naaste punt 1,96 is, by die kruising tussen bane 1, 9 en kolom 0.06.
- Om die standaardfout te vind, neem die standaardafwyking, 30, en deel dan met die wortel van die steekproefgrootte, 1.000. U kry 30/31, 6 of 0,43 kg.
- Vermenigvuldig 1,96 met 0,95 (u kritieke punt met u standaardfout) om 1,86, u foutmarge, te kry.
Stap 6. Gee u vertrouensinterval
Om 'n vertrouensinterval uit te druk, moet u die gemiddelde (180) neem en dit langs die ± en die foutmarge skryf. Die antwoord is: 180 ± 1,86. U kan die boonste en onderste perke van die vertrouensinterval vind deur die foutmarge by te voeg of af te trek van die gemiddelde. U onderste grens is dus 180 - 1, 86, of 178, 14, en u boonste limiet is 180 + 1, 86 of 181, 86.
-
U kan ook hierdie handige formule gebruik om 'n vertrouensinterval te vind: x̅ ± Za/2 * /√ (n).
Hier stel x̅ die gemiddelde waarde voor.
Wenke
- Beide die t-waarde en die z-waarde kan met die hand bereken word, en u kan ook 'n grafiese sakrekenaar of statistiese tabel gebruik, wat gereeld in statistiekhandboeke voorkom. Die Z -waarde kan ook gevind word met behulp van die normale verspreidingsrekenaar, terwyl die t -waarde gevind kan word met die t -verspreidingsrekenaar. Aanlyn gereedskap is ook beskikbaar.
- U monsterpopulasie moet normaal wees om u vertrouensinterval geldig te maak.
- Die kritieke punt wat gebruik word om die foutmarge te bereken, is 'n konstante aangedui met 'n t -waarde of 'n z -waarde. Die t-waarde word gewoonlik verkies waar die populasie standaardafwyking onbekend is of as 'n klein steekproef gebruik word.
- Daar is baie metodes, soos eenvoudige steekproefneming, sistematiese steekproefneming en gestratifiseerde steekproefneming, waarmee u 'n verteenwoordigende steekproef kan kies waarmee u u hipotese kan toets.
- Die vertrouensinterval dui nie die bestaan van 'n sekere waarskynlikheid van 'n uitkoms aan nie. As u byvoorbeeld 95 persent seker is dat u bevolkingsgemiddeld tussen 75 en 100 is, beteken die vertrouensinterval van 95 persent nie dat die kans 95 % is dat die gemiddelde binne die berekende omvang sal val nie.
