5 maniere om die waarde van X te vind

2024 Outeur: Jason Gerald | [email protected]. Laas verander: 2024-01-15 08:08

Daar is verskillende maniere om die waarde van x te bepaal, of jy nou met vierkante en wortels werk of as jy net deel of vermenigvuldig. Maak nie saak watter proses u gebruik nie, u kan altyd 'n manier vind om x na die een kant van die vergelyking te skuif, sodat u die waarde daarvan kan vind. Hier is hoe u dit moet doen:

Stap

Metode 1 van 5: Die gebruik van basiese lineêre vergelykings

Stap 1. Skryf die probleem neer soos volg:

2²(x + 3) + 9 - 5 = 32

Stap 2. Los die vierkant op

Onthou die volgorde van getalbewerkings wat begin tussen hakies, vierkante, vermenigvuldiging/deling en optel/aftrek. U kan nie eers die hakies voltooi nie, want x is tussen hakies, dus moet u met die vierkant begin, 2². 2² = 4

4 (x + 3) + 9 - 5 = 32

Stap 3. Vermenigvuldig

Vermenigvuldig die getal 4 met (x + 3). Hier is hoe:

4x + 12 + 9 - 5 = 32

Stap 4. Voeg by en trek af

Tel die oorblywende getalle net op of aftrek, soos volg:

• 4x+21-5 = 32
• 4x+16 = 32
• 4x + 16 - 16 = 32 - 16
• 4x = 16

Stap 5. Vind die waarde van die veranderlike

Om dit te doen, deel beide kante van die vergelyking met 4 om x te vind. 4x/4 = x en 16/4 = 4, dus x = 4.

• 4x/4 = 16/4
• x = 4

Stap 6. Gaan u berekeninge na

Koppel x = 4 aan die oorspronklike vergelyking om seker te maak dat die resultaat korrek is, soos volg:

• 2²(x+ 3)+ 9 - 5 = 32
• 2²(4+3)+ 9 - 5 = 32
• 2²(7) + 9 - 5 = 32
• 4(7) + 9 - 5 = 32
• 28 + 9 - 5 = 32
• 37 - 5 = 32
• 32 = 32

Metode 2 van 5: By Square

Stap 1. Skryf die probleem neer

Gestel u probeer byvoorbeeld 'n probleem oplos met die veranderlike x in kwadraat:

2x² + 12 = 44

Stap 2. Skei die kwadraatveranderlikes

Die eerste ding wat u moet doen, is om die veranderlikes te kombineer sodat al die gelyke veranderlikes aan die regterkant van die vergelyking is, terwyl die vierkantige veranderlikes aan die linkerkant is. Trek beide kante met 12 af, soos volg:

• 2x²+12-12 = 44-12
• 2x² = 32

Stap 3. Skei die kwadraatveranderlikes deur beide kante te deel deur die koëffisiënt van die veranderlike x

In hierdie geval is 2 die koëffisiënt van x, dus deel beide kante van die vergelyking met 2 om dit uit te skakel, soos volg:

• (2x²)/2 = 32/2
• x² = 16

Stap 4. Vind die vierkantswortel van beide kante van die vergelyking

Moenie net die vierkantswortel van x vind nie², maar vind die vierkantswortel van beide kante. U kry die x aan die linkerkant en die vierkantswortel van 16, wat 4 aan die regterkant is. Dus, x = 4.

Stap 5. Gaan u berekeninge na

Koppel x = 4 terug in u oorspronklike vergelyking om seker te maak dat die resultaat korrek is. Hier is hoe:

• 2x² + 12 = 44
• 2 x (4)² + 12 = 44
• 2 x 16 + 12 = 44
• 32 + 12 = 44
• 44 = 44

Metode 3 van 5: Die gebruik van breuke

Stap 1. Skryf die probleem neer

U wil byvoorbeeld die volgende vrae oplos:

(x + 3)/6 = 2/3

Stap 2. Kruis vermenigvuldig

Om te vermenigvuldig, vermenigvuldig die noemer van elke breuk met die teller van die ander breuk. Kortom, jy vermenigvuldig dit skuins. Dus, vermenigvuldig die eerste noemer, 6, met die tweede, 2, sodat u 12 aan die regterkant van die vergelyking kry. Vermenigvuldig die tweede noemer, 3, met die eerste, x + 3, sodat u 3 x + 9 aan die linkerkant van die vergelyking kry. Hier is hoe:

• (x + 3)/6 = 2/3
• 6 x 2 = 12
• (x + 3) x 3 = 3x + 9
• 3x + 9 = 12

Stap 3. Kombineer dieselfde veranderlikes

Kombineer die konstantes in die vergelyking deur beide kante van die vergelyking met 9 af te trek:

• 3x + 9 - 9 = 12 - 9
• 3x = 3

Stap 4. Skei x deur elke kant te deel deur die koëffisiënt van x

Verdeel 3x en 9 deur 3, die koëffisiënt van x, om die waarde van x te kry. 3x/3 = x en 3/3 = 1, dus x = 1.

Stap 5. Gaan u berekeninge na

Om dit te kontroleer, koppel x weer aan by die oorspronklike vergelyking om seker te maak dat die resultaat korrek is, soos volg:

• (x + 3)/6 = 2/3
• (1 + 3)/6 = 2/3
• 4/6 = 2/3
• 2/3 = 2/3

Metode 4 van 5: Gebruik vierkantswortels

Stap 1. Skryf die probleem neer

Byvoorbeeld, jy sal die waarde van x in die volgende vergelyking vind:

(2x+9) - 5 = 0

Stap 2. Verdeel die vierkantswortel

U moet die vierkantswortel na die ander kant van die vergelyking skuif voordat u kan voortgaan. U moet dus beide kante van die vergelyking met 5 optel, soos volg:

• (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
• (2x+9) = 5

Stap 3. Vierkantig aan beide kante

Net soos jy beide kante van die vergelyking deur die koëffisiënt x deel, moet jy albei kante vierkantig as x in die vierkantswortel verskyn. Dit sal die teken (√) uit die vergelyking verwyder. Hier is hoe:

• (√ (2x+9))² = 5²
• 2x + 9 = 25

Stap 4. Kombineer dieselfde veranderlikes

Kombineer dieselfde veranderlikes deur beide kante met 9 af te trek sodat al die konstantes aan die regterkant van die vergelyking is en x aan die linkerkant, soos volg:

• 2x + 9 - 9 = 25 - 9
• 2x = 16

Stap 5. Skei die veranderlikes

Die laaste ding wat u moet doen om die waarde van x te vind, is om die veranderlike te skei deur beide kante van die vergelyking te deel deur 2, die koëffisiënt van die veranderlike x. 2x/2 = x en 16/2 = 8, dus x = 8.

Stap 6. Gaan u berekeninge na

Voer die getal 8 in die vergelyking weer in om te sien of u antwoord korrek is:

• (2x+9) - 5 = 0
• √(2(8)+9) - 5 = 0
• √(16+9) - 5 = 0
• √(25) - 5 = 0
• 5 - 5 = 0

Metode 5 van 5: Gebruik absolute tekens

Stap 1. Skryf die probleem neer

Gestel u probeer byvoorbeeld die waarde van x uit die volgende vergelyking vind:

| 4x +2 | - 6 = 8

Stap 2. Skei die absolute teken

Die eerste ding wat u moet doen, is om dieselfde veranderlikes te kombineer en die veranderlike binne die absolute teken na die ander kant te skuif. In hierdie geval moet u beide kante met 6 byvoeg, soos volg:

• | 4x +2 | - 6 = 8
• | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
• | 4x +2 | = 14

Stap 3. Verwyder die absolute teken en los die vergelyking op. Dit is die eerste en maklikste manier

By die berekening van die absolute waarde moet u die waarde van x twee keer vind. Hier is die eerste metode:

• 4x + 2 = 14
• 4x + 2 - 2 = 14 -2
• 4x = 12
• x = 3

Stap 4. Verwyder die absolute teken en verander die teken van die veranderlike aan die ander kant voordat u klaar is

Doen dit weer, behalwe dat die sye van die vergelyking -14 in plaas van 14 is, soos volg:

• 4x + 2 = -14
• 4x + 2 - 2 = -14 - 2
• 4x = -16
• 4x/4 = -16/4
• x = -4

Stap 5. Gaan u berekeninge na

As u reeds weet dat x = (3, -4), steek die twee getalle terug in die vergelyking om te sien of die resultaat korrek is, soos volg:

• (Vir x = 3):

  • | 4x +2 | - 6 = 8
  • |4(3) +2| - 6 = 8
  • |12 +2| - 6 = 8
  • |14| - 6 = 8
  • 14 - 6 = 8
  • 8 = 8

• (Vir x = -4):

  • | 4x +2 | - 6 = 8
  • |4(-4) +2| - 6 = 8
  • |-16 +2| - 6 = 8
  • |-14| - 6 = 8
  • 14 - 6 = 8
  • 8 = 8

Wenke

• Die vierkantswortel is 'n ander manier om die vierkant te beskryf. Die vierkantswortel van x = x^1/2.
• Om u berekeninge na te gaan, steek die waarde van x terug in die oorspronklike vergelyking en los op.