Die formule vir die berekening van die omtrek ("K") van 'n sirkel, "K = D" of "K = 2πr" is maklik om te gebruik as u die deursnee ("D") of die radius ("r") ken. Maar wat as jy net die breedte ken? Soos met enige wiskundige probleem, is daar verskeie antwoorde op hierdie probleem. Die formule "K = 2√πL" is ontwerp om die omtrek van 'n sirkel te bepaal op grond van sy oppervlakte ("L"). Alternatiewelik kan u die vergelyking "L = r2”Omgekeerd om die lengte van die radius van die sirkel te vind, voer dan die lengte van die radius in die formule vir die omtrek van 'n sirkel in. Beide formules of vergelykings gee dieselfde resultaat.
Stap
Metode 1 van 2: Gebruik die omtrekvergelyking
Stap 1. Gebruik die formule “K = 2√πL” om die probleem op te los
Hierdie formule werk om die omtrek van 'n sirkel te meet as u slegs die oppervlakte daarvan ken. "K" staan vir omtrek, en "L" staan vir oppervlakte van 'n sirkel. Skryf hierdie formule op en gebruik dit om die probleem op te los.
- Die simbool "π" (verteenwoordig pi) is 'n herhalende desimale getal wat duisende desimale plekke het. Vir eenvoud, gebruik die konstante 3, 14 om pi voor te stel.
- Aangesien u pi na sy numeriese vorm moet omskakel, moet u vanaf die begin 3, 14 in die formule aansluit. Daarom kan u hierdie formule skryf as "K = 2 3, 14 x L".
Stap 2. Voer die area van die sirkel in na die "L" -posisie in die formule
Aangesien u reeds die oppervlakte van die sirkel ken, voer die waarde in die "L" -posisie in. Los daarna die probleem op volgens die volgorde van bewerkings.
Gestel die oppervlakte van die bestaande sirkel is 500 cm2. U kan die vergelyking as "2 3, 14 x 500" skryf.
Stap 3. Vermenigvuldig pi met die oppervlakte van die sirkel
In 'n reeks wiskundige bewerkings moet die bewerkings binne die wortelsimbool eers bereken word. Vermenigvuldig pi met die gebied van die sirkel wat u ingevoer het. Voeg daarna die resultaat in die vergelyking.
As u die probleem “2 3, 14 x 500” het, vermenigvuldig 3, 14 met 500 om 1,570 te kry. Nou sal die vergelyking so lyk: "2 1.570"
Stap 4. Vind die vierkantswortel van die produk
Daar is verskillende maniere om die vierkantswortel van 'n getal te bereken. As u 'n sakrekenaar gebruik, druk die "√" sleutel en tik 'n nommer in. U kan ook die vierkantswortel handmatig bereken met behulp van primfaktorisering.
Die vierkantswortel van 1570 is 39. 6
Stap 5. Vermenigvuldig die vierkantswortel van die produk met 2 om die omtrek van die sirkel te vind
Laastens, vermenigvuldig die resultaat van die vierkantswortel met 2 om die formule te voltooi. U kry die finale resultaat, die omtrek van die sirkel.
Vermenigvuldig 39,6 met 2 om 79,2 te kry. Dit beteken dat die omtrek van die sirkel 79,2 cm is en die vergelyking suksesvol opgelos is
Metode 2 van 2: omgekeerde probleme oplos
Stap 1. Gebruik die formule “L = r2”.
Hierdie formule word gebruik om die oppervlakte van 'n sirkel te vind. "L" verteenwoordig die oppervlakte van die sirkel, terwyl "r" die radius voorstel. Gewoonlik sal u hierdie formule gebruik as u reeds die radius van die sirkel ken. U kan egter ook die gebied van 'n sirkel betree om die vergelyking om te keer en die lengte van die sirkel se radius te bepaal.
Gebruik weer die konstante 3, 14 om pi voor te stel
Stap 2. Tik die gebied in die "L" posisie in die formule
Gebruik enige getal om die oppervlakte van 'n sirkel voor te stel. Voer die nommer aan die linkerkant van die vergelyking in die "L" -posisie in.
Gestel die oppervlakte van die bestaande sirkel is 200 cm2. Die formule wat u gebruik, is “200 = 3,14 x r2”.
Stap 3. Verdeel die getal aan beide kante deur 3, 14
Om 'n vergelyking soos hierdie op te los, skakel die trappie aan die regterkant geleidelik uit deur die omgekeerde bewerking uit te voer. Aangesien u reeds die waarde van pi ken, deel elke kant met die waarde. Op hierdie manier kan u pi aan die regterkant van die vergelyking verwyder, en u kry 'n nuwe nommer aan die linkerkant.
As jy 200 deur 3, 14 deel, kry jy 63, 7. Nou het jy 'n nuwe vergelyking, wat "63, 7 = r is2”.
Stap 4. Vind die vierkantswortel van die afdeling om die lengte van die sirkel se radius te bepaal
In die volgende stap, verwyder die eksponent aan die regterkant van die vergelyking. Die teenoorgestelde van die vierkantswortel is die vierkantswortel. Vind die vierkantswortel van die getal aan elke kant van die vergelyking. Die eksponent aan die regterkant van die vergelyking kan dus verwyder word, en u kan die lengte van die radius van die sirkel aan die linkerkant van die vergelyking kry.
Die vierkantswortel van 63, 7 is 7, 9. Daarom sal die vergelyking "7, 9 = r" wees, wat aandui dat die lengte van die radius van die sirkel 7, 9. Hierdie wiskundige bewerking verskaf al die inligting wat u moet die omtrek ken
Stap 5. Vind die omtrek van die sirkel deur die radius daarvan te gebruik
Daar is twee formules wat gebruik kan word om die omtrek ("K) te bereken. Die eerste formule is "K = D", waar "D" die deursnee van die sirkel is. Vermenigvuldig die radius met twee om die deursnee van die sirkel te vind. Die tweede formule is “K = 2πr”. Vermenigvuldig 3, 14 met 2, en vermenigvuldig dan die resultaat met die lengte van die radius. Beide formules gee dieselfde resultaat.
- In die eerste formule, 7, 9 x 2 = 15, 8 (deursnee van die sirkel). Vermenigvuldig die deursnee met 3,14 om 49,6 (die omtrek van die sirkel) te kry.
- Skryf in die tweede formule die vergelyking as 2 x 3, 14 x 7, 9. Eerstens, 2 x 3, 14 = 6, 28. Vermenigvuldig die produk met 7, 9 om 49, 6 te kry. Let nou op dat beide formules gee dieselfde antwoord.
