Die omtrek van 'n sirkel is die afstand om sy rande. As 'n sirkel 'n omtrek van 3,2 kilometer het, moet u 3,2 kilometer om die sirkel loop voordat u uiteindelik terugkeer na waar u begin het. As u egter wiskundige probleme ondervind, hoef u nie u sitplek te verlaat nie. Lees die vrae aandagtig deur om te sien of die vrae dit vir u sê vingers (r), deursnee (d), of groot (L) sirkel, en soek dan die deel wat ooreenstem met u probleem. Daar is ook instruksies om die werklike omtrek van die sirkelvormige voorwerp wat u wil meet, te bepaal.
Stap
Metode 1 van 4: Soek die omtrek as u die vingers ken
Stap 1. Teken die radius op die sirkel
Trek 'n lyn van die middel van die sirkel tot by die rand van enige sirkel. Hierdie lyn is die radius van die sirkel, wat dikwels eenvoudig geskryf word r in wiskundige probleme.
-
Notas:
As u wiskundige probleem u nie die lengte van die radius vertel nie, kyk u waarskynlik na die verkeerde deel. Kyk of die gedeelte vir Diameter of oppervlakte meer geskik is vir u probleem.
Stap 2. Trek die deursnee oor die sirkel
Gaan voort met die lyn wat u pas getrek het sodat dit die rand van die sirkel aan die teenoorgestelde kant bereik. Jy het pas die tweede radius geteken. Die twee verbind radiusse, met 'n lengte van 2 x die radius, word geskryf as 2r. Die lengte van hierdie lyn is die deursnee van die sirkel, wat dikwels geskryf word d.
Stap 3. Verstaan (pi)
Simbool ️, ook geskryf as PI, is nie 'n magiese getal wat toevallig vir hierdie tipe probleme gebruik word nie. In werklikheid word die getal oorspronklik verkry deur 'n sirkel te meet: as u die omtrek van enige sirkel meet (bv. Met 'n maatband) en dan deur die deursnee deel, kry u altyd dieselfde getal. Hierdie getal is ongewoon omdat dit nie as 'n breuk of desimaal geskryf kan word nie. Ons kan dit egter afrond tot die naaste getal soos 3, 14.
Selfs die knoppie op die sakrekenaar het nie 'n presiese waarde nie, alhoewel die waardes baie naby is
Stap 4. Skryf die definisie van 'n algebraprobleem neer
Soos hierbo verduidelik, staan dit vir die getal wat u kry as u die omtrek deur die deursnee deel. In die vorm van 'n wiskundige vergelyking: = K / d. Aangesien ons weet dat die deursnee 2 x die radius is, kan ons dit ook skryf as = K / 2r.
K is 'n kort manier om omtrek te skryf
Stap 5. Verander die probleem sodat u K, die omtrek vind
Ons wil die lengte van die omtrek ken, wat K is in 'n wiskundige probleem. As jy albei kante vermenigvuldig met 2r, Jy kry x 2r = (K/2r) x 2r, wat gelyk is aan 2πr = K.
- Jy mag skryf 2r aan sy linkerkant, wat ook waar is. Mense hou daarvan om getalle voor simbole te skuif, sodat die vergelykings makliker leesbaar is, en dit verander nie die resultaat van die vergelyking nie.
- In 'n wiskundige vergelyking kan u altyd die linkerkant en die regterkant met dieselfde hoeveelheid vermenigvuldig en steeds die korrekte vergelyking hê.
Stap 6. Voer die nommers in om K. te voltooi
Nou, ons weet dit 2πr = K. Kyk terug na die oorspronklike wiskundige vergelyking om die waarde van r (vingers). Vervang dan met 3, 14, of gebruik die sakrekenaarsleutels vir 'n meer akkurate antwoord. Vermenigvuldig 2πr deur hierdie getalle te gebruik. Die antwoord wat u kry, is die omtrek.
- Byvoorbeeld, as die lengte van die radius 2 eenhede is, dan is 2πr = 2 x (3, 14) x (2 eenhede) = 12, 56 eenhede = omtrek.
- In dieselfde voorbeeld, maar as u die sleutels van die sakrekenaar gebruik vir 'n groter akkuraatheid, kry u 2 x x 2 eenhede = 12, 56637 … eenhede, maar tensy u onderwyser u vra, kan u die getal afrond tot 12,57 eenhede.
Metode 2 van 4: Vind die omtrek as u die deursnee ken
Stap 1. Verstaan die betekenis van deursnee
Plaas jou potlood op die rand van die sirkel. Trek 'n lyn deur die middel van die sirkel en oor die teenoorgestelde rand. Hierdie lyn is die deursnee van die sirkel, wat gereeld geskryf word d in wiskundige probleme.
- Die lyn gaan deur die middel van die sirkel, nie net oral in die sirkel nie.
-
Notas:
Gebruik 'n ander metode as die probleem nie die deursnee aandui nie.
Stap 2. Leer die betekenis van d = 2r
Die radius van 'n sirkel, ook geskryf as r, is die helfte van die afstand deur die sirkel. Aangesien die deursnee oor die lengte van die sirkel strek, is die deursnee gelyk aan twee radiusse. 'N Eenvoudige manier om dit te skryf is d = 2r. Dit beteken dat u altyd kan vervang d met 2r in wiskunde, of andersom.
Ons sal gebruik d, geen 2r, omdat u wiskundige probleem u die waarde van d. Dit is egter belangrik om hierdie stap te verstaan, sodat u nie deurmekaar raak as u wiskunde -onderwyser of handboek dit gebruik nie 2r wanneer jy verwag d.
Stap 3. Verstaan (pi)
Simbool ️, ook geskryf as PI, is nie 'n towergetal wat in 'n wiskundige probleem soos hierdie gebruik word nie. In werklikheid word die getal oorspronklik verkry deur 'n sirkel te meet: as u die omtrek van enige sirkel meet (bv. Met 'n maatband) en dan deur die deursnee daarvan deel, kry u altyd dieselfde getal. Hierdie getal is ongewoon omdat dit nie as 'n breuk of desimaal geskryf kan word nie. Ons kan dit egter afrond tot die naaste getal soos 3, 14.
Selfs die knoppie op die sakrekenaar het nie 'n presiese waarde nie, alhoewel die waardes baie naby is
Stap 4. Skryf die definisie van 'n algebraprobleem neer
Soos hierbo verduidelik, staan dit vir die getal wat u kry as u die omtrek deur die deursnee deel. In die vorm van 'n wiskundige vergelyking: = K / d.
Stap 5. Verander die probleem sodat u K, die omtrek vind
Ons wil die lengte van die omtrek ken, daarom moet ons K alleen aan die een kant beweeg. Doen dit deur elke kant van die vergelyking met d te vermenigvuldig:
- x d = (K / d) x d
- d = K
Stap 6. Voer die nommers in en vind K
Gaan terug na die oorspronklike wiskundige probleem om die waarde van die deursnee te sien en vervang die d in hierdie vergelyking met die getal. Vervang met 'n afronding soos 3, 14, of gebruik die knoppie op u sakrekenaar vir meer akkurate resultate. Vermenigvuldig die waardes vir en d, en u kry K, die omtrek.
- Byvoorbeeld, as die lengte van die deursnee 6 eenhede is, kry u (3, 14) x (6 eenhede) = 18,84 eenhede.
- In dieselfde voorbeeld, maar as u die knoppies van die sakrekenaar gebruik vir 'n groter akkuraatheid, kry u x 6 eenhede = 18, 84956 … maar as u dit nie vra nie, kan u die getal afrond tot 18,85 eenhede.
Metode 3 van 4: Vind die omtrek as u die gebied ken
Stap 1. Verstaan hoe om die oppervlakte van 'n sirkel te bereken
Dikwels meet mense nie die oppervlakte van 'n sirkel nie (L) direk. Hulle meet egter die radius van die sirkel (r), bereken dan die oppervlakte met behulp van die formule L = r2. Die rede waarom hierdie formule gebruik kan word, is 'n bietjie lastig, maar u kan hier meer leer as u belangstel en aan moeiliker algebra wil werk.
-
Notas:
As die wiskundige probleem u nie die oppervlakte van 'n sirkel vertel nie, kan u 'n ander metode op hierdie bladsy gebruik.
Stap 2. Leer die formule vir die berekening van die omtrek
Rondom (K) is die afstand om die sirkel. Gewoonlik vind u dit met die formule K = 2πr, maar aangesien ons nie die radius ken nie (r), moet ons die waarde van r voordat ons dit kan voltooi.
Stap 3. Gebruik die oppervlakteformule om r aan die een kant te skuif
Omdat L = r2, kan ons hierdie formule herrangskik om r te vind. As die onderstaande stappe te moeilik is vir u om te volg, kan u met die makliker algebra -probleme begin, of ander tegnieke probeer om algebra te verstaan.
- L = r2
- L / = r2 / = r2
- (L/π) = (r2) = r
- r = (L/π)
Stap 4. Verander die omtrekformule met behulp van die formule wat u gekry het
As u iets gemeen het, soos r = (L/π), kan u die een kant van die vergelyking met die ander vervang. Kom ons gebruik hierdie tegniek om die omtrekformule hierbo te verander, K = 2πr. Vir hierdie probleem ken ons nie die waarde van r nie, maar ons ken die waarde van L. Kom ons verander dit so om die probleem op te los:
- K = 2πr
- K = 2π (√ (L/π))
Stap 5. Voer die getalle in om die omtrek te vind
Gebruik die gegewe gebied om die omtrek te vind. Byvoorbeeld, as die oppervlakte van 'n sirkel (L) is 15 vierkante eenhede, voer in 2π (√ (15/π)) na jou sakrekenaar. Onthou om die hakies in te sluit.
Die antwoord vir hierdie voorbeeld is 13, 72937 … maar as dit nie gevra word nie, kan u dit afrond 13, 73.
Metode 4 van 4: Die werklike omtrek van 'n sirkel vind
Stap 1. Gebruik hierdie metode om regte sirkelvoorwerpe te meet
U kan die omtrek van die sirkel wat u in die werklike wêreld aantref, meet, nie net in storieprobleme nie. Probeer dit op 'n fietswiel, pizza of muntstuk.
Stap 2. Soek 'n stuk draad en 'n liniaal
Die draad moet lank genoeg wees om om die hoepel te draai, en buigsaam sodat dit styf toegedraai kan word. U benodig later iets om die draad te meet, soos 'n liniaal of maatband. Die draad is makliker om te meet as die liniaal langer is as die draad.
Stap 3. Draai die gare om die sirkel
Begin deur die een kant van die garing oor die rand van die hoepel te plaas. Draai die gare om die hoepel en trek dit styf vas. As u 'n muntstuk of 'n ander dun voorwerp meet, kan u die tou nie styf om dit trek nie. Lê die sirkelvoorwerp plat en rangskik die gare rondom, so styf as wat u kan.
Wees versigtig om dit nie meer as een keer te draai nie. Die punte van u garing moet 'n volledige lus vorm, sodat daar geen deel van die lus is waar die twee garings langs mekaar is nie
Stap 4. Merk of sny die draad
Vind die gedeelte gare wat 'n volledige lus voltooi, en raak aan die einde van u begingare. Merk hierdie area met 'n permanente merker of gebruik 'n skêr om dit op hierdie punt uit te sny.
Stap 5. Ontrafel die draad en meet dit met 'n liniaal
Gebruik 'n sirkel gare en meet dit op 'n liniaal. As u 'n merker gebruik, meet slegs vanaf die einde van die draad tot by die kleurmerk. Dit is die deel van die draad wat om die sirkel gaan, en aangesien die omtrek van die sirkel net die afstand om die sirkel is, het u die antwoord! Die lengte van hierdie draad is gelyk aan die omtrek van die sirkel.
