Hoe om die oppervlakte van 'n bol te vind: 8 stappe (met foto's)

2024 Outeur: Jason Gerald | [email protected]. Laas verander: 2024-01-15 08:08

Die oppervlakte van 'n bol is die aantal eenhede (cm) wat die buitenste oppervlak van 'n sferiese voorwerp bedek. Die formule wat Aristoteles, 'n filosoof en wiskundige uit Griekeland duisende jare gelede ontdek het, om die oppervlak van hierdie sfeer te vind, is redelik eenvoudig, alhoewel dit glad nie oorspronklik is nie. Die formule is (4πr²), r = radius (of radius) van die sirkel.

Stap

Stap 1. Ken die veranderlikes van die formule

Oppervlakte van die bol = 4πr². Hierdie antieke formule is nog steeds die maklikste manier om die oppervlakte van 'n bol te vind. U kan die radiusgetal in enige sakrekenaar invoer om die oppervlakte van 'n bol te vind.

• r, of "radius":

  Radius is die afstand van die middelpunt van die bol tot die rand van die oppervlak van die bol.

• , of "pi": " Hierdie getal (wat dikwels afgerond word tot 3.14) verteenwoordig die verhouding tussen die omtrek en die deursnee van 'n sirkel, en is nuttig in alle vergelykings wat sirkels en sfere insluit. Pi het 'n oneindige aantal desimale plekke, maar word oor die algemeen afgerond tot 3.14.

• 4:

  Om komplekse redes is die oppervlakte van 'n bol altyd gelyk aan 4 keer die oppervlakte van 'n sirkel met dieselfde radius.

Stap 2. Vind die radius van die bol

Soms het probleme die radiusgetal gegee om die oppervlakte van 'n sirkel te vind. U moet dit egter gereeld self vind. 'N Bol met 'n deursnee van 10 cm het byvoorbeeld 'n radius van 5 cm.

• Gevorderde wenke:

  As u net die volume van 'n bol ken, kan die radius met 'n bietjie moeite gevind word. Verdeel die volume met 4π, vermenigvuldig dan die resultaat met 3. Neem ten slotte die kubuswortel van die resultaat om die radius van die bol te kry.

Stap 3. Vierkantig die radius

U kan dit met die hand doen deur die vermenigvuldiging te bereken (5² = 5 * 5 = 25) of gebruik die 'vierkant' -funksie op die sakrekenaar (soms gemerk as' x²").

Stap 4. Vermenigvuldig die resultaat met 4

Alhoewel u eers die radius met 4 of pi kan vermenigvuldig, is dit gewoonlik makliker as u 4 eerste plaas, want dit behels nie desimale getalle nie.

As die radius van die bol 5 is, is die berekening 4 * 25 *, of 100π

Stap 5. Vermenigvuldig die resultaat met pi (π)

As die vraag 'n "presiese waarde" van die oppervlakte van 'n bol vra, skryf die produk van die radius in vierkant neer en eindig met die simbool. Gebruik andersins = 3, 14 of die sleutel op die sakrekenaar.

• 100 * = 100 * 3, 14
• 100π = 314

Stap 6. Moenie vergeet om eenhede (of eenhede) in u finale antwoord op te neem nie

Is die oppervlakte van die bol 314 cm, of 314 m? Eenhede moet as "eenheid" geskryf word², "omdat dit die gebied uitdruk, wat ook bekend staan as die 'eenheid in vierkant'

• Die volledige antwoord vir die sfeer in die figuur is: Oppervlakte = 314 eenhede².
• Eenhede gebruik altyd is dieselfde as die eenheid vir die meting van radius. As die meeteenheid vir radius meters is, moet u antwoord ook in meter wees.

• Gevorderde wenke:

  Eenhede is vierkantig omdat die oppervlakte die aantal plat vierkante weerspieël wat die oppervlak van 'n bol kan vul. Sê, ons meet die oefenprobleem in cm. Dit wil sê, op die oppervlak van 'n bol met 'n radius van 5 cm kan ons 314 vierkante invoer, waarvan elke sy 1 cm lank is.

Stap 7. Doen die oefenvrae

As die radius van die bol 7 cm is, wat is die buitenste oppervlak van die bol?

• 4πr²
• r = 7
• 4*π*7²
• 49 * 4 *
• 196π

• Antwoord:

  Oppervlakte = 615,75 sentimeter², of 615,75 sentimeter in vierkant.

Stap 8. Verstaan die oppervlakte

Die oppervlakte van 'n bol is die gebied wat die buitenste oppervlak van die bol dek. Beskou dit as 'n laag rubber wat om 'n sokkerbal of die oppervlak van die aarde draai. Omdat die oppervlak van 'n bol geboë is, is die oppervlakte moeiliker om te meet as 'n bol. As gevolg hiervan is 'n formule nodig om die oppervlakte te vind.

• 'N Sirkel wat om sy as gedraai word, sal 'n bal vorm. Dink daaraan soos 'n muntstuk wat op 'n tafel gerol word en soos 'n bal lyk. Alhoewel dit nie in detail hier uiteengesit word nie, is dit die oorsprong van die formule om die oppervlakte van 'n bol te vind.

• Gevorderde wenke:

  Sfere het 'n kleiner oppervlakte per volume as ander vorms. Dit wil sê, die gebied waar die bal verskillende voorwerpe kan huisves, is kleiner as ander vorme van ruimte.

Wenke

As die radius 'n vierkantswortel insluit, byvoorbeeld 3 5, moenie vergeet om die koëffisiënte van die vierkantswortel en die radikale te kwadraat nie. (3 5)² word 9 × 5 en maak 45.