'N Gereelde veelhoek is 'n konvekse 2-dimensionele vorm (met syhoeke minder as 180 grade) met kongruente sye en gelyke hoeke. Baie veelhoeke, soos reghoeke of driehoeke, het eenvoudige oppervlakteformules. As u egter met veelhoeke werk wat meer as 4 sye het, is die beste manier om dit op te los deur 'n formule te gebruik wat die apoteem en omtrek van die vorm gebruik. Met 'n bietjie moeite kan u binne 'n paar minute die gebied van 'n gewone veelhoek vind.
Stap
Deel 1 van 2: Berekening van oppervlakte
Stap 1. Bereken die omtrek
Die omtrek is die gesamentlike lengte van die buitelyne van enige tweedimensionele vorm. Vir gewone veelhoeke kan die omtrek bereken word deur die lengte van een sy te vermenigvuldig met die aantal sye (n).
Stap 2. Bepaal die apotheek
Die apoteem van 'n gewone veelhoek is die kortste afstand van die middel na een van sy sye deur 'n regte hoek te vorm. Dit is 'n bietjie ingewikkelder om die apteek te vind as om die omtrek te bereken.
Die formule vir die berekening van die lengte van die apotheek is: die lengte van die sy (e) gedeel deur (2 keer die raaklyn (bruin) (180 grade gedeel deur die aantal sye (n)))
Stap 3. Ken die korrekte formule
Die oppervlakte van enige gewone veelhoek kan gevind word met behulp van die formule: Oppervlakte = (a x k)/2, met a is die lengte van die apteem en k is die omtrek van die veelhoek.
Stap 4. Voer die waardes van a in en k in die formule en vind die oppervlakte.
Kom ons gebruik byvoorbeeld 'n seshoek (6 sye) met 'n sylengte (s) van 10.
- Die omtrek is 6 x 10 (n x s) is gelyk aan 60. Dus, k = 60.
- Die apoteem word bereken deur 'n aparte formule deur 6 en 10 in te voer vir die waardes van n en s. Die resultaat van 2 ton (180/6) is 1.1547. Dan word 10 gedeel deur 1.1547 gelyk aan 8.66.
- Die oppervlakte van die veelhoek is Area = a x k / 2 of 8,66 keer 60 gedeel deur 2. Die oppervlakte is 259,8 kwadraat eenhede.
- Let ook daarop dat daar geen hakies in die gebiedsvergelyking is nie, dus as u 8.66 bereken gedeel deur 2 keer 60, sal die resultaat dieselfde wees as 60 gedeel deur 2 keer 8.66.
Deel 2 van 2: Begrippe op 'n ander manier verstaan
Stap 1. Verstaan dat 'n gewone veelhoek as 'n versameling driehoeke beskou kan word
Elke sy verteenwoordig een basis van die driehoek en die aantal driehoeke in die veelhoek is gelyk aan die aantal sye. Elke driehoek het dieselfde basislengte, hoogte en oppervlakte.
Stap 2. Onthou die formule vir die oppervlakte van 'n driehoek
Die oppervlakte van enige driehoek is 1/2 keer die lengte van die basis (die lengte van die binnekant van die veelhoek) keer die hoogte (die apoteem van 'n gewone veelhoek).
Stap 3. Kyk na die ooreenkomste
Weereens, die formule vir 'n gewone veelhoek is 1/2 keer die apotheek keer die omtrek. Die omtrek is eenvoudig die lengte van een sy maal die aantal sye (n). Vir gewone veelhoeke verteenwoordig n ook die aantal driehoeke wat die figuur uitmaak. Die formule is dus eenvoudig die oppervlakte van die driehoek maal die aantal driehoeke in die veelhoek.
Wenke
- Lees die artikels oor Hoe om vierkantswortels te vermenigvuldig en hoe om vierkantswortels te verdeel vir meer inligting oor hoe om vierkantswortels te doen.
- As u agthoek (of ander veelhoek) reeds in sy driehoeke verdeel is en u die oppervlakte van een van die driehoeke in die probleem ken, hoef u nie die apotheek te ken nie. Gebruik net die oppervlakte van een driehoek en vermenigvuldig dit met die aantal sye van die oorspronklike veelhoek.
