'N Wiskundige funksie (gewoonlik geskryf as f (x)) kan beskou word as 'n formule wat die waarde van y sal teruggee as jy 'n waarde vir x invoer. Die inverse van die funksie f (x) (wat as f geskryf word-1(x)) is eintlik die teenoorgestelde: voer u y-waarde in en u kry u aanvanklike x-waarde. Om die omgekeerde van 'n funksie te vind, klink miskien na 'n ingewikkelde proses, maar vir eenvoudige vergelykings is al wat jy nodig het kennis van basiese algebraïese bewerkings. Lees die volgende stap-vir-stap instruksies en geïllustreerde voorbeelde.
Stap
Stap 1. Skryf u funksie neer en vervang f (x) met y indien nodig
Jou formule moet 'n y alleen aan die een kant van die vergelyking hê, met 'n x aan die ander kant. As u 'n vergelyking reeds in die vorm van y en x geskryf het (byvoorbeeld 2 + y = 3x2), u hoef net die waarde van y te vind deur dit aan die een kant van die vergelyking te isoleer.
- Voorbeeld: As ons die funksie f (x) = 5x - 2 het, kan ons dit skryf as y = 5x - 2 eenvoudig deur f (x) met y te verander.
- Let wel: f (x) is die standaardfunksienotasie, maar as u meer as een funksie het, het elke funksie 'n ander letter om dit makliker te maak om hulle te onderskei. G (x) en h (x) is byvoorbeeld notasies om tussen die twee funksies te onderskei.
Stap 2. Vind die waarde van x
Met ander woorde, voer die wiskundige bewerking uit wat nodig is om x aan die een kant van die vergelyking te isoleer. Basiese algebraïese beginsels sal u hier kry: as x 'n numeriese koëffisiënt het, deel beide kante van die vergelyking met hierdie getal; as 'n getal by x aan die een kant van die vergelyking gevoeg word, trek hierdie getal van beide kante af, ens.
- Onthou, u kan slegs enige bewerking aan die een kant van die vergelyking uitvoer, solank u die bewerking aan beide kante van die vergelyking uitvoer.
-
Voorbeeld: Deur voort te gaan met ons voorbeeld, voeg ons eers 2 by beide kante van die vergelyking. Die resultaat is y + 2 = 5x. Dan deel ons albei kante van die vergelyking met 5 en word (y + 2)/5 = x. Ten slotte, om die lees makliker te maak, herskryf ons die vergelyking met die x aan die linkerkant: x = (y + 2)/5.
Vind algebraïese die omgekeerde van 'n funksie Stap 03 Stap 3. Verander die veranderlikes
Vervang x met y en omgekeerd. Die gevolglike vergelyking is die omgekeerde van die oorspronklike vergelyking. Met ander woorde, as ons die waarde vir x in ons oorspronklike vergelyking koppel en 'n antwoord kry, kry ons ons oorspronklike waarde as ons die antwoord in die inverse vergelyking (vir die waarde van x) aansluit!
Voorbeeld: Nadat ons x en y omgeruil het, het ons y = (x + 2)/5
Vind algebraïese die omgekeerde van 'n funksie Stap 04 Stap 4. Vervang y met f-1(x).
Die omgekeerde funksie word gewoonlik in die vorm f geskryf-1(x) = (die deel wat x bevat). Let daarop dat die krag van -1 in hierdie geval nie beteken dat ons 'n eksponensiële bewerking in ons funksie moet uitvoer nie. Dit is slegs 'n manier om aan te toon dat hierdie funksie die omgekeerde van ons oorspronklike vergelyking is.
Aangesien kwadraat x -1 die breuk 1/x gee, kan u u ook voorstel f-1(x) as 'n ander manier om 1/f (x) te skryf, wat ook die inverse van f (x) beskryf.
Vind algebraïese die omgekeerde van 'n funksie Stap 05 Stap 5. Gaan jou werk na
Probeer om 'n konstante in die oorspronklike vergelyking vir x te koppel. As u inverse korrek is, moet u die antwoord in die omgekeerde vergelyking kan koppel en u aanvanklike x -waarde as die antwoord kan kry.
- Voorbeeld: Kom ons voer die waarde x = 4 in ons oorspronklike vergelyking in. Die resultaat is f (x) = 5 (4) - 2 of f (x) = 18.
- Laat ons ons antwoord, 18, dan in ons omgekeerde vergelyking koppel vir die waarde van x. As ons dit doen, kry ons y = (18 + 2)/5, wat vereenvoudig kan word tot y = 20/5, wat dan vereenvoudig word tot y = 4,4 is ons aanvanklike waarde van x, sodat ons weet dat ons waar is omgekeerde vergelyking.
Wenke
- U kan f (x) = y en f^(-1) (x) = y na willekeur afwissel wanneer u algebraïese bewerkings in u funksies uitvoer. Die onderskeid tussen u aanvanklike en omgekeerde funksies kan egter verwarrend wees, dus as u nie een van die funksies voltooi nie, gebruik dan die notasie f (x) of f^(-1) (x), wat u kan help om tussen die twee te onderskei..
- Let daarop dat die inverse van 'n funksie gewoonlik, maar nie altyd nie, die funksie self is.
