Het u al ooit na 'n sonsondergang gekyk en gevra: "Hoe ver is ek van die horison af?" As u u ooghoogte vanaf seevlak ken, kan u die afstand tussen u en die horison bereken.
Stap
Metode 1 van 3: Afstande meet met meetkunde
Stap 1. Meet "ooghoogte"
Meet die afstand tussen die oë en die grond (gebruik meters). Een maklike manier is om die afstand van die kroon tot die oog te meet. Trek dan u lengte af van die afstand tussen die oë en die kroon wat u gemeet het. As as u reg op seevlak staan, is die formule soos volg.
Stap 2. Voeg u "plaaslike hoogte" by as dit bo seespieël staan
Hoe hoog is u staanposisie vanaf die horison? Voeg die afstand by tot u ooghoogte (keer terug na meters).
Stap 3. Vermenigvuldig met 13 m, want ons tel in meter
Stap 4. Vierkantswortel van die resultaat om die antwoord te kry
Aangesien die eenheid wat gebruik word meters is, is die antwoord in kilometer. Die berekende afstand is die lengte van 'n reguit lyn van die oog na die horisonpunt.
Die werklike afstand sal langer wees as gevolg van die kromming van die aardoppervlak en ander afwykings. Gaan voort na die volgende metode vir 'n meer akkurate antwoord
Stap 5. Verstaan hoe hierdie formule werk
Hierdie formule is gebaseer op 'n driehoek wat gevorm word deur die waarnemingspunt (dit is albei oë), die punt van die horison (wat u sien) en die middelpunt van die aarde.
-
Deur die radius van die aarde te ken en ooghoogte plus plaaslike hoogte te meet, bly slegs die afstand van die oog tot die horison onbekend. Aangesien die twee sye van 'n driehoek wat by die horison ontmoet 'n hoek vorm, kan ons die Pythagorese formule (formule a2 + b2 = c2 klassiek) as die basis vir berekeninge, naamlik:
• a = R (aardradius)
• b = afstand tot horison, onbekend
• c = h (hoogte van die oog) + R
Metode 2 van 3: Bereken afstand met behulp van trigonometrie
Stap 1. Meet die werklike afstand wat u moet aflê om die horison te bereik met die volgende formule
-
d = R * arccos (R/(R + h)), waar
• d = afstand tot horison
• R = Aarde se radius
• h = ooghoogte
Stap 2. Verhoog R met 20% om te kompenseer vir ligbrekingvervorming en kry 'n akkurate antwoord
Die meetkundige horison wat deur hierdie metode bereken word, is moontlik nie dieselfde as die optiese horison wat die oog sien nie. Hoekom?
- Die atmosfeer buig (breek) lig wat horisontaal beweeg. Dit beteken dat lig die kromme van die aarde effens kan volg sodat die optiese horison verder weg van die meetkundige horison verskyn.
- Ongelukkig is breking as gevolg van die atmosfeer nie konstant of voorspelbaar nie as gevolg van temperatuurveranderinge met hoogte. Daarom is daar geen eenvoudige manier om die formule vir die meetkundige horison reg te stel nie. Daar is egter ook 'n manier om 'n 'gemiddelde' regstelling te verkry deur te aanvaar dat die aarde se radius effens groter is as die oorspronklike radius.
Stap 3. Verstaan hoe hierdie formule werk
Hierdie formule bereken die lengte van die geboë lyn wat van u voete tot by die oorspronklike horison loop (met groen in die prentjie gemerk). Nou verwys die arccos -gedeelte (R/(R+h)) na die hoek in die middel van die aarde wat gevorm word deur die lyn van u voete na die middel van die aarde en die lyn van die horison na die middel van die aarde. Hierdie hoek word dan vermenigvuldig met R om die "lengte van die kromme" te kry, wat die antwoord is waarna u soek.
Metode 3 van 3: Alternatiewe meetkundige formules
Stap 1. Stel jou voor 'n plat vliegtuig of oseaan
Hierdie metode is 'n vereenvoudigde weergawe van die eerste stel instruksies in hierdie artikel. Hierdie formule is slegs van toepassing op voet of myl.
Stap 2. Vind die antwoord deur die ooghoogte in die formule in voet (h) in te voer
Die formule wat gebruik word is d = 1.2246* SQRT (h)
Stap 3. Lei die Pythagorese formule af
(R+h)2 = R2 + d2. Vind die waarde van h (veronderstel dat R >> h en die radius van die aarde in myl, ongeveer 3959 vertoon word), dan kry ons: d = SQRT (2*R*h)
