Die maklikste manier om hoeke te meet, is deur 'n gradeboog te gebruik. As dit egter nie beskikbaar is nie, kan u die grootte van die hoek bepaal met behulp van eenvoudige driehoekige meetkundige beginsels. Hiervoor benodig u 'n wetenskaplike sakrekenaar. Die meeste slimfone het hierdie sakrekenaar, maar as u nie een het nie, kan u ook 'n gratis sakrekenaar -app aflaai of 'n aanlyn sakrekenaar gebruik. Die berekening hang af of u skerp (minder as 90 grade), stomp (meer as 90 grade, maar minder as 180) of reflekshoeke (meer as 180 grade, maar minder as 360) meet.
Stap
Metode 1 van 3: Acute Angle
Stap 1. Trek 'n vertikale lyn wat die twee lynstrale verbind
Om die graad van 'n skerp hoek te bepaal, verbind die twee strale om 'n driehoek te vorm. Rig die kort punt van die liniaal met die onderste straal en trek dan 'n vertikale lyn totdat dit die ander straal sny deur die lang kant van die liniaal te gebruik.
Hierdie vertikale lyn gee 'n regte hoek. Die hoek wat gevorm word deur die sy (die onderste straal van die hoek) van die driehoek en die teenoorgestelde kant (die vertikale lyn) is 90 grade
Stap 2. Meet die sylengte om die horisontale waarde (hardloop) te vind
Plaas die einde van die liniaal op die punt van 'n skerp hoek. Meet die lengte van die sy van die skerp hoek tot die punt waar dit die teenoorgestelde kant sny.
Die lengte van hierdie lyn is die horisontale waarde in die hellingvergelyking, dws helling = vertikaal/horisontaal. As die lengte 7 verkry is, sal die vergelyking 'helling = vertikaal/7' wees
Stap 3. Meet die lengte van die teenoorgestelde kant om die vertikale (styging) te vind
Plaas die einde van die liniaal op die punt van 'n regte hoek, parallel met die kant van die driehoek. Meet die lengte van die vertikale lyn van die hoekpunt van die regte hoek tot die punt waar die lyn die boonste straal van die hoek (die skuinssy van die driehoek) sny.
Hierdie getal is die vertikale waarde in die hellingvergelyking. As die resultaat 5 is, koppel dit aan die vergelyking sodat "helling = 5/7."
Stap 4. Verdeel die vertikale deur die horisontaal om die helling van die hoek te vind
Die helling is die steilte van die diagonale lyn, of skuinssy, van jou driehoek. Sodra u die getal ken, kan u die skerphoek bereken.
Om die vorige voorbeeld voort te sit, gee die vergelyking "helling = 5/7" terug "helling = 0.71428571."
Wenk:
Rond nie die getal af voordat u die hoek in grade bereken nie, aangesien dit die akkuraatheid van die berekening sal verminder.
Stap 5. Gebruik 'n sakrekenaar om die maat van 'n hoek te bepaal
Tik die hellingwaarde in die wetenskaplike sakrekenaar en druk dan die inverse raaklyn (tan-1). Die resultaat is die grootte van die hoek in grade.
As u die voorbeeld hierbo voltooi, 'n helling van 0,71428571, sal dit 'n hoek van 35,5 grade tot gevolg hê
Metode 2 van 3: Stomp hoek
Stap 1. Steek die onderste straal van die hoek in 'n reguit lyn uit
Merk die hoekpunte met kolletjies en gebruik dan die langkant van die liniaal om 'n reguit lyn te trek wat die onderste strale van die hoek voortsit. Maak seker dat die onderste straal van die hoek en die verlenglyn daarvan 'n reguit lyn onder die stomp hoek vorm.
Maak seker dat die lyn heeltemal reguit is. As die lyn effens op of af skuif, kan die vergelyking onakkuraat wees
Wenk:
As u met uitgevoerde papier werk, pas die kort punt van die liniaal aan die rand van die papier om te verseker dat die lynuitbreiding heeltemal reguit is.
Stap 2. Trek 'n vertikale lyn wat die boonste balk en die verlenglyn verbind
Rig die kort punt van die liniaal met die onderste straal sodat die lang kant van die liniaal met die boonste straal kruis. Trek 'n lyn deur die lang kant van die liniaal sodat dit 'n vertikale lyn vorm wat die boonste straal verbind met die lyn wat die onderste straal van die hoek uitsteek.
As dit korrek is, het u 'n regte hoek geskep onder die stomp hoek wat u wil meet; Die straal bokant die stomp hoek is nou die skuinssy van 'n reghoekige driehoek
Stap 3. Meet die sylengte (onderstreep) van die hoekpunt
Plaas die liniaal parallel met die onderste lyn, met die punt op die punt van 'n regte hoek. Meet die lengte van die lyn van die hoekpunt van die regte hoek tot by die hoekpunt van die stomp hoek.
Nou bepaal u die helling van die skerp hoek van die driehoek, wat gebruik kan word om die maat van die skerp hoek te bereken. Die onderstreep is die horisontale waarde in die vergelyking "helling = vertikaal/horisontaal."
Stap 4. Meet die lengte van die vertikale lyn
Rig die kort punt van die liniaal in lyn met die onderste lyn (sy) van die driehoek. Meet die lengte van die lyn vanaf die punt waar die vertikale lyn die boonste straal van die stomp hoek sny. Die resultaat is die lengte van die vertikale lyn.
Die lengte van die vertikale lyn is die vertikale waarde in die vergelyking "helling = vertikaal/horisontaal." Sodra u die waardes vir die vertikale en horisontale ken, kan u die hellingwaarde en die grootte van die skerphoek bereken
Stap 5. Vind die helling van die skerphoek
Verdeel die vertikale waarde deur die horisontale waarde om die helling van die skerphoek te bepaal. U sal hierdie waarde gebruik om die graad van 'n skerp hoek te bereken.
Die vergelyking "helling = 2/4" sal byvoorbeeld "helling = 0.5" teruggee
Stap 6. Bereken die grade van die skerphoek
Voer die hellingwaarde in die wetenskaplike sakrekenaar in, en druk dan die inverse raaklyn (tan-1). Die getoonde waarde is die skerphoek in grade.
As ons die voorbeeld hierbo volg, as die helling van die lyn 0,5 is, beteken dit dat die skerp hoek 26,565 grade is
Stap 7. Trek 180 grade af van die skerp hoek
'N Reguit lyn het 'n hoek van 180 grade. Die som van die berekende skerp en stomp hoeke moet dus ook 180 grade wees. Trek 180 grade van die skerphoek af om die stomp hoek te kry.
In die voorbeeld hierbo, as die skerphoek 26,565 grade is, is die stomp hoek 153, 435 grade (180 - 26, 565 = 153, 435)
Metode 3 van 3: Reflekshoek
Stap 1. Identifiseer die skerphoek wat ooreenstem met die reflekshoek
'N Reflekshoek is 'n hoek wat meer as 180 grade maar minder as 360 is. Dit beteken dat jy 'n skerp hoek in die strale van die reflekshoek moet sien.
Deur die grootte van die skerphoek te bepaal, kan u die grootte van die reflekshoek bereken. U kan die basiese hellingformule en die inverse raaklynfunksie in 'n wetenskaplike sakrekenaar gebruik om die waarde van 'n skerp hoek te bepaal
Wenk:
As u verward is omdat die hoek onderstebo is, draai die papier en ignoreer die reflekshoek tot die laaste stap.
Stap 2. Trek 'n vertikale lyn wat die strale van die skerphoek verbind
Stel die kort punt van die liniaal in lyn met die hoekstrale wat horisontaal is, eerder as diagonaal. Trek dan 'n vertikale lyn wat die horisontale strale van die hoek sny.
Die horisontale straal word die sy van die driehoek, en die vertikale lyn word die teenoorgestelde kant van die skerphoek wat u wil bereken
Stap 3. Meet die vertikale en horisontale skerphoeke
In die vergelyking "helling = vertikaal/horisontaal" is vertikaal die lengte van die vertikale lyn of teenoorgestelde kant van die driehoek. Horisontaal is die lengte van die horisontale lyn, of sy van die driehoek.
Meet die horisontale lyn van die hoekpunt tot by die punt waar dit die vertikale lyn sny. Meet die lengte van die vertikale lyn van waar dit die horisontale lyn ontmoet tot by die punt waar dit met die diagonale lyn kruis
Stap 4. Verdeel die vertikale deur die horisontaal om die helling van die skerphoek te kry
Koppel die verkrygde vertikale en horisontale lynlengtewaardes in die hellingformule. Verdeel die lengte van die vertikale lyn deur die horisontale lyn om die helling van die hoek te kry.
Byvoorbeeld, as u horisontale lyn 8 is en u vertikale lyn 4 is, sal die vergelyking 'helling = 4/8' wees. Die helling van u hoek is 0,5
Stap 5. Gebruik 'n sakrekenaar om die grade van 'n skerp hoek te bepaal
Tik die verkrygde hellingwaarde in die wetenskaplike sakrekenaar en druk dan die inverse raaklyn (tan-1). Die getoonde waarde is die kleiner skerp hoek van die driehoek.
Om die voorbeeld voort te sit, as die helling 0,5 is, is die skerphoek 26,565 grade
Stap 6. Trek 360 af deur die maat van die skerp hoek
'N Sirkel het 'n hoek van 360 grade. Aangesien 'n reflekshoek 'n hoek is wat groter as 180 grade is, bring u dit in verband met die deel van die sirkel. Die som van die reflekshoek en die kleiner skerphoek moet 360 grade wees.
Om die voorbeeld voort te sit, as die klein skerp hoek wat verkry is 26.565 grade is, is die reflekshoek 333.435 grade
Wenke
- Maak seker dat die wetenskaplike sakrekenaar se trigonometriese funksies in grade gemeet word, en nie radiale nie.
- Helling is die verhouding tussen vertikaal en horisontaal. Die meeteenheid wat gebruik word om die lengte van die twee reëls te bereken, is irrelevant; Maak seker dat u dieselfde eenhede vir beide reëls gebruik. Met ander woorde, as u die lengte van een reël in sentimeter meet, is dit ook 'n goeie idee om die ander in sentimeter te meet.
