Om 'n breuk met 'n breuk te deel, lyk aanvanklik verwarrend, maar dit is eintlik baie maklik. Al wat u hoef te doen is omdraai, vermenigvuldig en vereenvoudig! Hierdie artikel sal u deur die proses lei en u wys hoe maklik dit is om 'n breuk deur 'n breuk te deel.
Stap
Deel 1 van 2: Verstaan hoe om breuke deur breuke te deel
Stap 1. Dink na oor wat deel met 'n breuk beteken
Ongeveer 2 ÷ 1/2 vra Ada: "Hoeveel is die helfte in 2?" Die antwoord is 4 omdat elke eenheid (1) uit twee "half" bestaan, en daar is 2 totale eenhede: 2 "half"/1 eenheid * 2 eenhede = 4 "half".
- Probeer dieselfde vergelyking met 'n glas water voorstel: Hoeveel en 'n half glase water is daar in 2 glase water? U kan 2 en 'n half koppies water in elke glas water gooi. Dit beteken basies dat u die 'halwe' glase water bymekaar sit, en u het twee glase: 2 'half'/1 koppie * 2 koppies = 4 'half'.
- Dit beteken dat as die breuk wat u deel tussen 0 en 1 is, die antwoord altyd groter is as die oorspronklike getal! Dit is waar as u 'n heelgetal of breuk met 'n breuk deel.
Stap 2. Verstaan dat deel die teenoorgestelde is van vermenigvuldiging
Dus kan die deel met 'n breuk opgelos word deur te vermenigvuldig met die wederkerige van die breuk. Die wederkerigheid van 'n breuk (ook die "vermenigvuldiging inverse" genoem) is die breuk wat omgekeer word, sodat die teller en die noemer van plek verwissel. In 'n oomblik deel ons breuke deur breuke, deur die wederkerigheid van die tweede breuk te vind en beide breuke te vermenigvuldig. Laat ons egter eers na sommige van die teenoorgesteldes kyk:
- Die wederkerige van 3/4 is 4/3.
- Die teenoorgestelde van 7/5 is 5/7.
- Die wederkerige van 1/2 is 2/1 of 2.
Stap 3. Onthou die volgende stappe om 'n breuk deur 'n breuk te deel
In volgorde sluit die stappe in:
- Laat net die eerste breuk in die vergelyking.
- Verander die delingsteken na die vermenigvuldigingsteken.
- Keer die tweede breuk om (vind sy wederkerigheid).
- Vermenigvuldig die teller (boonste getal) van beide breuke. Die vermenigvuldigingsresultaat is die teller (bo) van u antwoord.
- Vermenigvuldig die noemer (onderste getal) van beide breuke. Die produk van die produk is die noemer van u antwoord.
- Vereenvoudig u breuke deur dit in hul eenvoudigste terme te vereenvoudig.
Stap 4. Voer hierdie stappe uit vir die 1/3 2/5 voorbeeld
Ons begin deur die eerste breuk weg te laat en die delingsteken om te skakel na die vermenigvuldigingsteken:
- 1/3 ÷ 2/5 = Word:
- 1/3 * _ =
- Nou keer ons die tweede breuk (2/5) om die wedersydse, wat 5/2 is, te vind:
- 1/3 * 5/2 =
- Vermenigvuldig nou die teller (boonste getal) van beide breuke, 1*5 = 5.
- 1/3 * 5/2 = 5/
- Vermenigvuldig nou die noemer (onderste getal) van beide breuke, 3*2 = 6.
- Nou, ons het: 1/3 * 5/2 = 5/6
- Hierdie breuk kan nie verder vereenvoudig word nie, so ons het ons antwoord.
Stap 5. Probeer om die volgende rympies te onthou om u te help onthou:
"Dit is maklik om breuke te verdeel, keer die tweede breuk om en vermenigvuldig dit. Moenie vergeet om dit te vereenvoudig voordat dit tyd is om te eet nie."
'N Ander nuttige herinneringhulp vertel u wat u met elke deel van die vergelyking moet doen: "Laat my (eerste breuk), verander my (afdelingsteken), keer my om (tweede breuk)."
Deel 2 van 2: Verdeel breuke deur breuke in probleme
Stap 1. Begin met voorbeeldvrae
Kom ons gebruik 2/3 ÷ 3/7. Hierdie vraag vra vir die aantal dele gelyk aan 3/7, wat in die waarde 2/3 gevind kan word. Moenie bekommerd wees nie. Dit is nie so moeilik soos dit klink nie!
Stap 2. Skakel die delingsteken om in die vermenigvuldigingsteken
Jou nuwe vergelyking sal wees: 2/3 * _ (Ons vul hierdie leemte binne 'n oomblik.)
Stap 3. Vind nou die wederkerigheid van die tweede breuk
Dit beteken om 3/7 om te draai sodat die teller (3) nou onderaan is en die noemer (7) nou bo. Die wederkerige van 3/7 is 7/3. Skryf nou u nuwe vergelyking neer:
2/3 * 7/3 = _
Stap 4. Vermenigvuldig jou breuke
Vermenigvuldig eerstens die tellers van albei breuke: 2 * 7 = 14. 14 is die teller (boonste nommer) van u antwoord. Vermenigvuldig dan die noemers van beide breuke: 3 * 3 = 9. 9 is die noemer (onderste getal) van u antwoord. Nou, jy weet dit 2/3 * 7/3 = 14/9.
Stap 5. Vereenvoudig u breuk
Omdat die teller van die breuk in hierdie probleem groter is as die noemer, weet ons dat ons breuk groter is as 1. Ons moet dit omskakel na 'n gemengde getal. ('N Gemengde getal is 'n heelgetal en 'n breuk saam, byvoorbeeld 1 2/3.))
-
Verdeel eers die teller
Stap 14. met 9.
Die getal 14 gedeel deur 9 is gelyk aan een met 'n res van 5, dus moet u die vereenvoudigde breuk neerskryf as: 1 5/9 ("Een vyf-nege").
- Stop, jy het die antwoord gevind! U kan spesifiseer dat u die breuk nie meer kan vereenvoudig nie omdat die noemer nie deur die teller deelbaar is nie (9 is nie deelbaar met 5 nie) en die teller is 'n priemgetal, of 'n heelgetal wat slegs deur een deelbaar is en die getal self.
Stap 6. Probeer nog 'n voorbeeld
Kom ons probeer die vraag 4/5 ÷ 2/6 =. Verander eers die delingsteken na die vermenigvuldigingsteken (4/5 * _ =), vind dan die wederkerige van 2/6, wat 6/2 is. Nou het u die vergelyking: 4/5 * 6/2 =_. Vermenigvuldig nou die teller, 4 * 6 = 24, en die noemer 5* 2 = 10. Nou, jy het 4/5 * 6/2 = 24/10.
Vereenvoudig nou die breuk. Aangesien die teller groter is as die noemer, moet ons hierdie breuk omskakel in 'n gemengde getal.
- Deel eers die teller deur die noemer, (24/10 = 2 oorblywende 4).
- Skryf die antwoord as 2 4/10. Ons kan nog steeds hierdie breuk vereenvoudig!
- Let op dat 4 en 10 ewe getalle is. Dus, die eerste stap om dit te vereenvoudig, is om elke getal met 2. te deel. Ons kry 2/5.
- Aangesien die noemer (5) nie deur die teller (2) deelbaar is nie en 5 'n priemgetal is, weet ons dat hierdie breuk nie verder vereenvoudig kan word nie. Ons antwoord is dus: 2 2/5.
Stap 7. Kry bykomende hulp om breuke te vereenvoudig
U het waarskynlik baie tyd spandeer om te leer hoe om breuke te vereenvoudig voordat u dit deur mekaar probeer verdeel. As u egter 'n opknapping of ander hulp nodig het, is daar 'n paar uitstekende aanlynartikels wat u baie kan help.
Verwante wikiHow -artikels
- Omskakeling van gewone breuke in desimale
- Bereken die oppervlakte van 'n sirkel
- Verdeel polinome met behulp van sintetiese indeling
- Verdeel gemengde breuke
