Die grafiek van 'n polinoom of funksie toon baie eienskappe wat nie voor die hand liggend sou wees as dit nie visueel uitgebeeld word nie. Een van hierdie eienskappe is die simmetrie -as: die vertikale lyn op die grafiek wat die grafiek in twee simmetriese spieëlbeelde verdeel. Dit is redelik maklik om die simmetrie -as vir 'n gegewe polinoom te vind. Daar is twee basiese maniere.
Stap
Metode 1 van 2: vind die simmetriese as vir 'n vlak 2 -polinoom
Stap 1. Gaan die graad van u polinoom na
Die graad (of "krag") van 'n polinoom is eenvoudig die waarde van die grootste eksponent of mag in 'n uitdrukking. As die graad van u polinoom 2 is (geen eksponent is groter as x2), kan u die simmetrie -as met hierdie metode vind. Gebruik die metode van u polinoom meer as 2.
Ter illustrasie, neem die polinoom 2x2 + 3x - 1 byvoorbeeld. Die hoogste eksponent in 'n polinoom is x2, dus is hierdie polinoom 'n graad 2 -polinoom, en u kan hierdie eerste metode gebruik om die simmetrie -as te vind.
Stap 2. Koppel u getalle in die simmetrie -asformule
Om die simmetrie -as van 'n tweedegraadse polinoom van die vormbyl te bereken2 + bx + c (parabool), gebruik die basiese formule x = -b / 2a.
-
In die voorbeeld hierbo is a = 2, b = 3 en c = -1. Koppel hierdie waardes in u formule en u kry:
x = -3 / 2 (2) = -3/4.
Stap 3. Skryf die vergelyking vir die simmetrie -as neer
Die waarde wat u met die simmetrie-asformule bereken het, is die x-afsnit van die simmetrie-as.
In die voorbeeld hierbo is die simmetrie -as -3/4
Metode 2 van 2: vind die simmetriese as met behulp van die grafiek
Stap 1. Gaan die graad van u polinoom na
Die graad (of "krag") van 'n polinoom is eenvoudig die waarde van die grootste eksponent of mag in 'n uitdrukking. As die graad van u polinoom 2 is (geen eksponent is groter as x2), kan u die simmetrie -as met hierdie metode vind. As die graad van u polinoom meer as 2 is, gebruik die grafiese metode.
Stap 2. Teken die x- en y -as
Maak twee lyne met 'n plustekenvorm. Die horisontale lyn is jou x-as; die vertikale lyn is jou y-as.
Stap 3. Sit 'n nommer op u grafiek
Merk albei asse met gelyke tussenposes met getalle. Die afstand tussen die getalle moet op beide asse eenvormig wees.
Stap 4. Bereken y = f (x) vir elke x
Neem u polinoom of funksie en bereken die waarde van f (x) deur al die x -waardes daarin te koppel.
Stap 5. Teken 'n puntgrafiek vir elke paar
Nou het u 'n paar y = f (x) vir elke x op die as. Teken vir elke paar (x, y) 'n punt op die grafiek-vertikaal op die x-as en horisontaal op die y-as.
Stap 6. Teken 'n grafiek van die polinoom
Nadat u al die punte van die grafiek gemerk het, kan u u kolletjies naatloos verbind om 'n deurlopende grafiek van u polinoom te sien.
Stap 7. Vind die simmetrie -as
Gaan u kaarte noukeurig na. Vind die punt op die as wat die grafiek in twee gelyke dele verdeel en is 'n weerspieëling van wanneer 'n lyn deur daardie punt gaan.
Stap 8. Teken die simmetrie -as op
As u 'n punt kan vind-kom ons sê "b"-op die x-as, wat die grafiek in twee reflekterende helftes verdeel, dan is daardie punt, b, u simmetrie-as.
Wenke
- Die lengte van u x- en y -asse behoort die algehele vorm van die grafiek duidelik te laat sien.
- Sommige polinome is nie simmetries nie. Y = 3x het byvoorbeeld geen simmetrie -as nie.
- Die simmetrie van 'n polinoom kan as vreemd of selfs simmetrie geklassifiseer word. Enige grafiek wat 'n simmetrie-as op die y-as het, het 'ewe' simmetrie; enige grafiek wat 'n simmetrie-as op die x-as het, is 'vreemde' simmetrie.
