Die oppervlaktevergelyking vir 'n ellips sal maklik lyk as jy al sirkels bestudeer het. Die belangrikste punt om te onthou is dat 'n ellips twee belangrike lengtes het om te meet, naamlik die groot en klein radius.
Stap
Deel 1 van 2: Berekening van oppervlakte
Stap 1. Vind die groot radius van die ellips
Hierdie radius is die afstand van die middel van die ellips tot by die verste punt van die ellips. Beskou hierdie radius as die "uitpuilende" radius van die ellips. Meet die radius of soek die radius wat op u diagram aangedui word. Ons sal na hierdie vingers verwys as a.
U kan dit die half -groot as noem
Stap 2. Vind die klein radius
Soos u dalk al geraai het, meet die klein radius die afstand van die middel van die ellips tot die naaste punt aan die einde van die ellips. Noem hierdie vingers b.
- Hierdie radius het 'n regte hoek van 90 grade met die groot radius. U hoef egter nie elke hoek te meet om hierdie probleem op te los nie.
- U kan dit die semi -as noem.
Stap 3. Vermenigvuldig met pi
Die oppervlakte van die ellips is a x b x. Aangesien u twee lengdeenhede vermenigvuldig, word u antwoord in vierkante -eenhede geskryf.
- Byvoorbeeld, as 'n ellips 'n groot radius van 3 eenhede en 'n klein radius van 5 eenhede het, is die oppervlakte van die ellips 3 x 5 x of ongeveer 47 vierkante eenhede.
- As u nie 'n sakrekenaar het nie, of as u sakrekenaar nie die simbool het nie, gebruik dan net 3, 14.
Deel 2 van 2: Begrip van hoe dit werk
Stap 1. Dink aan die oppervlakte van 'n sirkel
U kan onthou dat die oppervlakte van 'n sirkel gelyk is aan r2, wat gelyk is aan x r x r. Wat as ons die oppervlakte van 'n sirkel probeer vind asof dit 'n ellips is? Ons meet die radius in beide rigtings: r. Meet die radius wat in die regte hoek is: ook r. Koppel die waarde in die formule vir die ellipsvergelyking: x r x r! Soos dit blyk, is sirkels slegs 'n sekere tipe ellips.
Stap 2. Stel jou 'n ingedrukte sirkel voor
Stel jou voor 'n sirkel wat so ingedruk is dat dit 'n ellips vorm. Namate die sirkel meer en meer gedruk word, word een van die radius korter en die ander radius langer. Die gebied bly dieselfde omdat niks die sirkel verlaat nie. Solank ons albei radiusse in ons vergelyking gebruik, sal die klem en belyning mekaar uitskakel en sal ons steeds die regte antwoord kry.
