'N Reghoekige prisma is die naam van 'n voorwerp met 6 sye waarmee almal baie vertroud is - 'n vierkant. Dink aan 'n baksteen of skoendoos, dit is 'n perfekte voorbeeld van 'n reghoekige prisma. Oppervlakte is die som van die oppervlaktes van 'n voorwerp. "Hoeveel papier het ek nodig om hierdie skoendoos toe te draai?" klink eenvoudiger, maar dit is ook 'n kwessie van wiskunde.
Stap
Deel 1 van 2: Vind oppervlakte
Stap 1. Benoem die lengte, breedte en hoogte
Elke reghoekige prisma het 'n lengte, breedte en hoogte. Teken 'n prisma en skryf die simbole neer bl, l, en t langs drie verskillende kante van die nasleep.
- As u nie seker is watter kant u moet etiket nie, kies dan 'n hoekpunt. Merk die drie lyne wat by daardie hoekpunt bymekaarkom.
- Byvoorbeeld: 'n Doos het basisse van 3 meter en 4 meter lank en staan 5 meter hoog. Die sylengte van die basis is dus 4 meter bl = 4, l = 3, en t = 5.
Stap 2. Kyk na die ses kante van die prisma
Om die hele groot oppervlak te bedek, moet u ses verskillende kante verf. Stel jou een vir een voor - of vind 'n graankos en sien dit persoonlik:
- Daar is ups en downs. Albei is ewe groot.
- Daar is voor- en agterkant. Albei is ewe groot.
- Daar is linker- en regterkant. Albei is ewe groot.
- As u probleme ondervind om dit voor te stel, sny 'n vierkant langs die rande en versprei dit.
Stap 3. Vind die oppervlakte van die onderkant
Om te begin, vind ons die oppervlak van die een kant: die onderkant. Hierdie kant is 'n reghoek, net soos al die sye. Die een kant van die reghoek is lengte gemerk en die ander kant is breedte. Om die oppervlakte van 'n reghoek te vind, vermenigvuldig net die twee rande. Oppervlakte (onderkant) = lengte maal breedte = pl.
Terug na ons voorbeeld, die oppervlakte aan die onderkant is 4 meter x 3 meter = 12 meter in vierkant
Stap 4. Vind die oppervlakte van die bokant
Wag - ons weet reeds dat die bo- en onderkant ewe groot is. Die bokant moet ook 'n oppervlakte hê pl.
In ons voorbeeld is die boonste oppervlakte ook 12 vierkante meter
Stap 5. Vind die oppervlakte van die voor- en agterkant
Gaan terug na u diagram en kyk na die voorkant: die kant met 'n randwydte en een rand met die hoogte. Voorkant = breedte maal hoogte = lt. Die oppervlakte van die agterkant is ook lt.
In ons voorbeeld is l = 3 meter en t = 5 meter, dus is die oppervlakte van die voorkant 3 meter x 5 meter = 15 meter in vierkant. Die oppervlakte van die agterkant is ook 15 vierkante meter
Stap 6. Vind die oppervlakte van die linker- en regterkant
Ons het net twee kante oor, wat albei ewe groot is. Een rand is die lengte van die prisma, en die ander rand is die hoogte van die prisma. Die oppervlakte van die linkerkant is pt en die oppervlakte van die regterkant is ook pt.
In ons voorbeeld is p = 4 meter en t = 5 meter, dus is die oppervlakte aan die linkerkant = 4 meter x 5 meter = 20 meter in vierkant. Die oppervlakte aan die regterkant is ook 20 vierkante meter
Stap 7. Voeg die ses gebiede bymekaar
Nou het u die oppervlakte van die ses kante gevind. Tel die oppervlaktes op om die totale oppervlakte van die figuur te kry: pl + pl + lt + lt + pt + pt. U kan hierdie formule vir enige reghoekige prisma gebruik, en u kry altyd die oppervlakte.
Om ons voorbeeld te voltooi, tel al die blou getalle hierbo op: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 vierkante meter
Deel 2 van 2: Vereenvoudiging van formules
Stap 1. Vereenvoudig die formule
Nou weet u genoeg hoe u die oppervlakte van 'n reghoekige prisma kan vind. U kan dit vinniger doen as u 'n paar basiese algebra geleer het. Begin met ons vergelyking hierbo: Oppervlakte van 'n reghoekige prisma = pl + pl + lt + lt + pt + pt. As ons dieselfde terme kombineer, kry ons:
Oppervlakte van reghoekige prisma = 2pl + 2lt + 2pt
Stap 2. Faktoriseer die nommer twee uit
As u weet hoe u algebra moet in berekening bring, kan u die formule vereenvoudig:
Oppervlakte van reghoekige prisma = 2pl + 2lt + 2pt = 2 (pl + lt + pt).
Stap 3. Toets die formule in die voorbeeld
Kom ons gaan terug na ons voorbeeldvak, met 'n lengte van 4, 'n breedte van 3 en 'n hoogte van 5. Koppel hierdie getalle in die formule:
Oppervlakte = 2 (pl + lt + pt) = 2 x (pl + lt + pt) = 2 x (4x3 + 3x5 + 4x5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = 94 vierkante meter. Dit is dieselfde antwoord wat ons vroeër gekry het. As u eers hierdie vergelykings uitgevoer het, is hierdie formule 'n baie vinniger manier om oppervlakte te vind
Wenke
- Area gebruik altyd vierkante of vierkante eenhede, soos vierkante meter of vierkante sentimeter. 'N Vierkante meter, soos die naam aandui, is: 'n vierkant wat een meter breed en een meter lank is. As 'n prisma 'n buitenste oppervlak van 50 vierkante meter het, beteken dit dat ons 50 vierkante nodig het om die hele oppervlak van die prisma te bedek.
- Sommige onderwysers gebruik diepte in plaas van hoogte. Hierdie term is goed, solank u elke kant duidelik merk.
- As u nie weet watter deel die top van die prisma is nie, kan u enige kant 'n hoogte noem. Die lengte is gewoonlik die langste kant, maar dit maak nie regtig saak nie. Solank u dieselfde name in al die vrae gebruik, behoort u geen probleme te hê nie.
