Hoe om die oppervlakte van 'n trapezium te bereken: 8 stappe (met foto's)

2024 Outeur: Jason Gerald | [email protected]. Laas verander: 2024-01-15 08:08

'N Trapesoïed is 'n vierkantige tweedimensionele vorm met parallelle sye en verskillende lengtes. Die formule vir die berekening van die oppervlakte van 'n trapezium is L = (b₁+b₂) t, dit wil sê b₁ en b₂ is die lengte van die parallelle sye en t is die hoogte. As u slegs die sylengtes van 'n gewone trapezium ken, kan u die trapezium in eenvoudige vorms opbreek en die hoogte vind en die berekening voltooi. As u klaar is, voeg net eenhede by op grond van die lengte van die eenheid van die sye van die trapezium!

Stap

Metode 1 van 2: Vind gebied met parallelle sylengtes en -hoogte

Stap 1. Tel die lengtes van die parallelle sye bymekaar

Soos die naam aandui, is parallelle sye 2 sye van 'n trapezium wat ewewydig aan mekaar is. As u nie die lengtes van hierdie twee parallelle sye ken nie, gebruik 'n liniaal om dit te meet. Voeg daarna die twee bymekaar.

As u byvoorbeeld weet dat die waarde van die boonste parallelle sy (b₁) is 8 cm en die onderste parallelle kant (b₂) 13 cm is, is die totale lengte van die parallelle sye 8 cm + 13 cm = 21 cm (wat die deel weerspieël "b = b₁ + b₂"in die formule).

Stap 2. Meet die hoogte van die trapezium

Die hoogte van die trapezium is die afstand tussen die twee parallelle sye. Trek 'n lyn tussen die twee ewewydige sye en gebruik 'n liniaal of ander meetinstrument om die lengte van die lyn te bepaal. Maak aantekeninge sodat u dit nie vergeet of verloor nie.

Die lengte van die skuinssy, of die been van die trapezium, is nie die hoogte van die trapezium nie. Die hoogtelyn moet loodreg op die twee ewewydige sye wees

Stap 3. Vermenigvuldig die totaal van die parallelle sye met die hoogte

Vervolgens moet u die aantal parallelle sye (b) en hoogte (t) van die trapezium vermenigvuldig. Die antwoord moet eenhede van vierkante eenhede hê.

In hierdie voorbeeld is 21 cm x 7 cm = 147 cm² wat die "(b) t" deel van die vergelyking weerspieël.

Stap 4. Vermenigvuldig die resultaat deur die oppervlakte van die trapezium te vind

U kan die produk hierbo met 1/2 vermenigvuldig of met 2 deel om die finale oppervlakte van die trapezium te vind. Maak seker dat die antwoordeenheid in vierkante eenhede is.

Vir hierdie voorbeeld is die oppervlakte (L) van die trapezium 147 cm² / 2 = 73,5 cm².

Metode 2 van 2: Berekening van die oppervlakte van 'n trapezium as u die grootte van die sye ken

Stap 1. Breek die trapezium in 1 reghoek en 2 reghoekige driehoeke

Trek 'n reguit lyn van elke hoek van die boonste kant van die trapezium loodreg op die onderkant. Dit lyk asof die trapezium 1 reghoek in die middel en 2 regs en linker driehoeke het. Dit is 'n goeie idee om hierdie lyn te trek sodat u die vorm duideliker kan sien en die hoogte van die trapezium kan bereken.

Hierdie metode kan slegs op 'n standaard gelykbenige trapezium toegepas word

Stap 2. Vind die lengte van een van die basisse van die driehoek

Trek die onderkant van die trapezium van die bokant af. Verdeel die resultaat met 2 om die lengte van die basis van die driehoek te vind. Nou het u die lengte van die basis en die skuinssy van die driehoek.

Byvoorbeeld, as die onderstebo (b₁) is 6 cm lank en die onderkant is (b₂) 12 cm, wat beteken dat die basis van die driehoek 3 cm is (omdat b = (b₂ - b₁)/2 en (12 cm - 6 cm)/2 = 6 cm, wat vereenvoudig kan word tot 6 cm/2 = 3 cm).

Stap 3. Gebruik die Pythagorese teorie om die hoogte van die trapezium te bepaal

Koppel die lengtes van die basis en die skuinssy (die langste kant van die driehoek) in die Pythagorese formule A² + B² = C², dws A is die basis, en C is die skuinssy. Los vergelyking B op om die hoogte van die trapezium te bepaal. As die lengte van die sykant van die basis 3 cm is, en die lengte van die skuinssy 5 cm, is die volgende berekening:

• Voer veranderlike in: (3 cm)² + B² = (5 cm)²
• Vierkant die getal: 9 cm +B² = 25 cm
• Trek elke kant met 9 cm af: B² = 16 cm
• Soek die vierkantswortel van elke sy: B = 4 cm

Wenke:

As u nie 'n perfekte vierkant in die vergelyking het nie, vereenvoudig dit net soveel as moontlik en laat die res as die vierkantswortel, byvoorbeeld 32 = (16) (2) = 4√2.

Stap 4. Koppel die lengtes van die parallelle sye en die hoogte van die trapezium in die oppervlakteformule en los op

Plaas die basislengte en hoogte in die formule L = (b₁ +b₂) t om die oppervlakte van die trapezium te vind. Vereenvoudig die getalle soveel as moontlik en gee die eenhede in vierkant.

• Skryf die formule neer: L = (b₁+b₂) t
• Voer die veranderlike in: L = (6 cm +12 cm) (4 cm)
• Vereenvoudig terme: L = (18 cm) (4 cm)
• Vermenigvuldig die getalle: L = 36 cm².