Sintetiese verdeling is 'n kort manier om polinome te verdeel, waar u die koëffisiënte van die polinoom kan verdeel deur die veranderlikes en hul eksponente te verwyder. Met hierdie metode kan u voortdurend byvoeg sonder om af te trek, soos u normaalweg sou doen met tradisionele verdeling. Volg hierdie stappe as u wil weet hoe om polinome met behulp van sintetiese verdeling te verdeel.
Stap
Stap 1. Skryf die probleem neer
Vir hierdie voorbeeld sal jy x verdeel3 + 2x2 - 4x + 8 waar x + 2. Skryf die vergelyking van die eerste polinoom, die vergelyking wat gedeel moet word, in die teller en skryf die tweede vergelyking, die vergelyking wat deel, in die noemer.
Stap 2. Draai die teken van die konstante om in die verdelervergelyking
Die konstante in die verdelervergelyking, x + 2, is positief 2, dus is die wederkerige van sy teken -2.
Stap 3. Skryf hierdie nommer buite die omgekeerde delingsimbool neer
Die omgekeerde afdelingsimbool lyk soos 'n omgekeerde L. Plaas die getal -2 links van hierdie simbool.
Stap 4. Skryf al die koëffisiënte van die vergelyking neer wat in die divisiesimbool verdeel moet word
Skryf die getalle van links na regs soos die vergelyking. Die resultaat is soos volg: -2 | 1 2 -4 8.
Stap 5. Lei die eerste koëffisiënt af
Verlaag die eerste koëffisiënt, 1, daaronder. Die resultaat sal so lyk:
-
-2| 1 2 -4 8
↓
1
Stap 6. Vermenigvuldig die eerste koëffisiënt met die verdeler en plaas dit onder die tweede koëffisiënt
Vermenigvuldig net 1 met -2 om -2 te maak en skryf die produk onder die tweede deel, 2. Die resultaat sal so lyk:
-
-2| 1 2 -4 8
-2
1
Stap 7. Tel die tweede koëffisiënt saam met die produk en skryf die antwoord onder die produk
Neem nou die tweede koëffisiënt, 2, en voeg dit by -2. Die resultaat is 0. Skryf die resultaat onder die twee getalle, soos jy sou doen met 'n lang afdeling. Die resultaat sal so lyk:
-
-2| 1 2 -4 8
-2
1 0
Stap 8. Vermenigvuldig die som met die verdeler en plaas die resultaat onder die tweede koëffisiënt
Neem nou die som, 0, en vermenigvuldig dit met die deler, -2. Die resultaat is 0. Plaas hierdie getal onder 4, die derde koëffisiënt. Die resultaat sal so lyk:
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0
1
Stap 9. Tel die produk en die koëffisiënte van die drie op en skryf die resultaat onder die produk neer
Voeg 0 en -4 by -4 en skryf die antwoord onder 0. Die resultaat sal so lyk:
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0
1 0 -4
Stap 10. Vermenigvuldig hierdie getal met die verdeler, skryf dit onder die laaste koëffisiënt en voeg dit by die koëffisiënt
Nou, vermenigvuldig -4 met -2 om 8 te maak, skryf die antwoord onder die vierde koëffisiënt, 8, en tel die antwoord op met die vierde koëffisiënt. 8 + 8 = 16, so dit is u res. Skryf hierdie getal onder die vermenigvuldigingsresultaat. Die resultaat sal so lyk:
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0 8
1 0 -4 |16
Stap 11. Plaas elke nuwe koëffisiënt langs die veranderlike met 'n krag een vlak laer as die oorspronklike veranderlike
In hierdie probleem word die resultaat van die eerste byvoeging, 1, langs x geplaas by die krag van 2 (een vlak laer as die krag van 3). Die tweede som, 0, word langs x geplaas, maar die resultaat is nul, sodat u hierdie deel kan weglaat. En die derde koëffisiënt, -4, word 'n konstante, 'n getal sonder veranderlikes, omdat die aanvanklike veranderlike x is. U kan 'n R langs 16 skryf, want hierdie getal is die res van die afdeling. Die resultaat sal so lyk:
-
-2| 1 2 -4 8
-2 0 8
1 0 -4 |16
x 2 + 0 x - 4 R 16
x 2 - 4 R16
Stap 12. Skryf die finale antwoord neer
Die finale antwoord is die nuwe polinoom, x2 - 4, plus die res, 16, gedeel deur die oorspronklike verdelingsvergelyking, x + 2. Die resultaat sal so lyk: x2 - 4 +16/(x +2).
Wenke
-
Om u antwoord te kontroleer, vermenigvuldig die kwosiënt met die verdelingsvergelyking en voeg die res by. Dit moet dieselfde wees as u oorspronklike polinoom.
- (verdeler) (kwotasie)+(res)
- (x + 2) (x 2 - 4) + 16
- Vermenigvuldig.
- (x 3 - 4x + 2x 2 - 8) + 16
- x 3 + 2 x 2 - 4 x - 8 + 16
- x 3 + 2 x 2 - 4 x + 8
