Deur 'n polinoomfunksie af te lei, kan dit help om veranderinge in die helling daarvan op te spoor. Om 'n polinoomfunksie te verkry, hoef u net die koëffisiënte van elke veranderlike met hul onderskeie kragte te vermenigvuldig, met een graad te verminder en enige konstantes te verwyder. As u wil weet hoe u dit in 'n paar maklike stappe kan verdeel, moet u aanhou lees.
Stap
Stap 1. Bepaal die terme van die veranderlikes en konstantes in die vergelyking
'N Veranderlike term is 'n term wat 'n veranderlike het en 'n konstante term is 'n term wat slegs getalle sonder veranderlikes het. Vind die terme van die veranderlikes en konstantes in hierdie polinoomfunksie: y = 5x3 + 9x2 + 7x + 3
- Die veranderlike terme is 5x3, 9x2, en 7x.
- Die konstante term is 3.
Stap 2. Vermenigvuldig die koëffisiënte van elke veranderlike term met hul onderskeie magte
Die vermenigvuldigingsresultaat sal 'n nuwe koëffisiënt uit die afgeleide vergelyking produseer. Sodra u die produk van die produk gevind het, plaas die produk voor die onderskeie veranderlike. Hier is hoe jy dit doen:
- 5x3 = 5 x 3 = 15
- 9x2 = 9 x 2 = 18
- 7x = 7 x 1 = 7
Stap 3. Verlaag een vlak per rang
Om dit te doen, trek net 1 af van elke krag in elke veranderlike term. Hier is hoe jy dit doen:
- 5x3 = 5x2
- 9x2 = 9x1
- 7x = 7
Stap 4. Vervang die ou koëffisiënte en kragte met die nuwe
Om die afleiding van hierdie polinoomvergelyking op te los, vervang die ou koëffisiënt met die nuwe koëffisiënt en vervang die ou eksponent met 'n krag wat op een vlak afgelei is. Die afgeleide van die konstante is nul, sodat u 3, die konstante term, uit die finale resultaat kan weglaat.
- 5x3 wees 15x2
- 9x2 wees 18x
- 7x word 7
- Die afgeleide van die polinoom y = 5x3 + 9x2 + 7x + 3 is y = 15x2 + 18x + 7
Stap 5. Vind die nuwe vergelyking waarde met die gegewe "x" waarde
Om die waarde van "y" met die gegewe waarde van "x" te vind, vervang al die "x" in die vergelyking met die gegewe waarde van "x" en los op. As u byvoorbeeld die waarde van die vergelyking wil vind as x = 2, voer die getal 2 in elke term van x in die vergelyking in. Hier is hoe jy dit doen:
- 2 j = 15x2 + 18x+ 7 = 15 x 22 + 18 x 2 + 7 =
- y = 60 + 36 + 7 = 103
- Die waarde van die vergelyking wanneer x = 2 103 is.
Wenke
- Moenie bekommerd wees as u negatiewe eksponente of breuke het nie! Hierdie rang volg ook dieselfde reëls. As jy byvoorbeeld x het-1, sal -x wees-2 en x1/3 wees (1/3) x-2/3.
- Dit word die Power Rule of Calculus genoem. Die inhoud is: d/dx [byl] = naxn-1
- Om die onbepaalde integraal van 'n polinoom te vind, word op dieselfde manier gedoen, net andersom. Gestel jy het 12x2 + 4x1 +5x0 + 0. U voeg dus 1 by elke eksponent en deel deur die nuwe eksponent. Die resultaat is 4x3 + 2x2 + 5x1 + C, waar C 'n konstante is, omdat u nie die grootte van die konstante kan ken nie.
- Onthou dat die definisie van afleiding:: lim is met h-> 0 van [f (x+h) -f (x)]/h
- Onthou, hierdie metode werk slegs as die eksponent 'n konstante is. Byvoorbeeld, d/dx x^x is nie x (x^(x-1)) = x^x nie, maar is x^x (1+ln (x)). Die kragreël geld slegs vir x^n vir die konstante n.
