'N Matriks is 'n reghoekige rangskikking van getalle, simbole of uitdrukkings in rye en kolomme. Om 'n matriks te vermenigvuldig, moet u die elemente (of getalle) in die eerste ry van die matriks vermenigvuldig met die elemente in die tweede ry van die matriks en die produk optel. U kan matrikse vermenigvuldig met slegs 'n paar maklike stappe wat die korrekte optelling, vermenigvuldiging en plasing van die resultate vereis.
Stap
Stap 1. Maak seker dat die matrikse vermenigvuldigbaar is
U kan slegs 'n matriks vermenigvuldig as die aantal kolomme van die eerste matriks gelyk is aan die aantal rye van die tweede matriks.
Hierdie matrikse kan vermenigvuldig word omdat die eerste matriks, Matriks A, 3 kolomme het, terwyl die tweede matriks, Matriks B, 3 rye het
Stap 2. Merk die afmetings van die matriksproduk
Skep 'n nuwe, leë matriks wat die afmetings van die produk van die twee matrikse sal merk. Die matriks wat die produk van Matriks A en Matriks B voorstel, sal dieselfde aantal rye as die eerste matriks hê en dieselfde aantal kolomme as die tweede matriks. U kan leë blokkies teken om die aantal rye en kolomme in hierdie matriks te wys.
- Matriks A het 2 rye, dus die resultaat van die vermenigvuldiging van die matriks sal 2 rye hê.
- Matriks B het 2 kolomme, dus die resultaat van die vermenigvuldiging van die matriks sal 2 kolomme hê.
- Die resultaat van die matriksproduk sal 2 rye en 2 kolomme hê.
Stap 3. Vind die resultaat van die eerste puntproduk
Om die resultaat van die eerste puntproduk te vind, moet u die eerste element in die eerste ry vermenigvuldig met die eerste element in die eerste kolom, die tweede element in die eerste ry met die tweede element in die eerste kolom en die derde element in die eerste ry deur die derde element in die eerste kolom. Tel dan die vermenigvuldigingsresultate op om te vind puntproduk (kolletjie).
Gestel jy het besluit om eers die elemente in die tweede ry en tweede kolom (regs onder) van die matriksproduk te bereken. Hier is hoe jy dit doen:
- 6 x -5 = -30
- 1 x 0 = 0
- -2 x 2 = -4
- -30 + 0 + (-4) = -34
-
Die resultaat van die puntproduk is -34 en hierdie resultaat word regs onder in die matriksproduk geskryf.
As u 'n matriks vermenigvuldig, word die puntproduk in die ryposisie van die eerste matriks en die kolomposisie van die tweede matriks geskryf. As u byvoorbeeld die puntproduk van die onderste ry van Matriks A en die regterkolom van Matriks B ken, word die antwoord, -34, in die onderste ry en regterkolom van die matriksproduk geskryf
Stap 4. Vind die resultaat van die tweede puntproduk
Gestel u wil die term links onder in die matriksproduk vind. Om hierdie term te vind, hoef u net die elemente in die onderste ry van die eerste matriks te vermenigvuldig met die elemente in die eerste kolom van die tweede matriks en dit dan bymekaar te tel. Gebruik dieselfde metode as om die eerste ry en kolom te vermenigvuldig - vind weer puntproduk (doen t)syne.
- 6 x 4 = 24
- 1 x (-3) = -3
- (-2) x 1 = -2
- 24 + (-3) + (-2) = 19
- Die resultaat van die puntproduk is -19 en hierdie resultaat word links onder in die matriksproduk geskryf.
Stap 5. Soek die ander twee puntprodukte
Om die term links bo in die matriksproduk te vind, begin deur die puntproduk van die boonste ry van matriks A en die linkerkolom van matriks B. So vind u dit:
- 2 x 4 = 8
- 3 x (-3) = -9
- (-1) x 1 = -1
- 8 + (-9) + (-1) = -2
-
Die resultaat van die puntproduk is -2 en hierdie resultaat word links bo op die matriksproduk geskryf.
Om die term regs bo in die matriksproduk te vind, soek net die puntproduk van die boonste ry van matriks A en die regterkolom van matriks B. Hier is hoe u dit doen:
- 2 x (-5) = -10
- 3 x 0 = 0
- (-1) x 2 = -2
- -10 + 0 + (-2) = -12
- Die puntproduk is -12 en hierdie resultaat word regs bo in die matriksproduk geskryf.
Stap 6. Maak seker dat die vierpuntprodukte op die regte plek in die matriksproduk is
19 moet links onder wees, -34 moet regs onder, -2 links bo, en -12 regs bo.
Wenke
- Die gebruik van lynsegmente en nie van lyne nie, kan die verkeerde antwoord gee. As 'n reël wat 'n ry verteenwoordig, 'n uitbreiding benodig om 'n kolom oor te steek, verleng dit dan! Dit is slegs 'n visualiseringstegniek om dit makliker te maak om te weet watter rye en kolomme u moet gebruik om met elke element van die produk te werk.
- Die produk van die twee matrikse lewer die aantal rye gelyk aan die aantal rye van die eerste matriks en die aantal kolomme gelyk aan die aantal kolomme van die tweede matriks.
- Skryf jou som neer. Die vermenigvuldiging van matrikse behels baie berekeninge, en dit is baie maklik om van die kant af te raak en te vergeet watter getal jy vermenigvuldig.
