Kruisvermenigvuldiging is 'n manier om vergelykings op te los met 'n veranderlike van twee ekwivalente breuke. 'N Veranderlike is 'n plekhouer vir 'n onbekende hoeveelheid getalle en kruisvermenigvuldiging verander dit in 'n eenvoudige vergelyking, waarmee u die waarde van die betrokke veranderlike kan vind. Kruisvermenigvuldiging is baie handig as u 'n vergelyking wil voltooi. Hier is hoe u dit moet doen:
Stap
Metode 1 van 2: Kruisproduk van een veranderlike
Stap 1. Vermenigvuldig die teller van die linker breuk met die noemer van die regter breuk
Gestel jy wil die vergelyking 2/x = 10/13 oplos. Vermenigvuldig nou 2 met 13,2 x 13 = 26.
Stap 2. Vermenigvuldig die regter noemer met die linker noemer
Vermenigvuldig x met 10. X * 10 = 10x. U kan eers hierdie afdeling oorsteek; dit maak nie saak nie, solank jy albei tellers skuins met beide noemers vermenigvuldig.
Stap 3. Maak die twee produkte gelyk
26 is gelykstaande aan 10x. 26 = 10x. Dit maak nie saak watter een regs of links is nie; As u gelyk is, kan u hul ligging verander solank u almal tegelyk beweeg.
As u dus die x -waarde van 2/x = 10/13 probeer vind, is 2 * 13 = x * 10 of 26 = 10x
Stap 4. Vind die waarde van die veranderlike
Noudat u 26 = 10x het, kan u probeer om 'n gemeenskaplike teller te vind en 26 en 10 te deel met dieselfde getal wat beide deel. Aangesien beide ewe getalle is, kan u deur 2 deel; 26/2 = 13 en 10/2 = 5. Die res is 13 = 5x. Deel nou x alleen, deel beide kante van die vergelyking met 5. Dus 13/5 = 5/5 of 13/5 = x. As u die antwoord in desimale vorm wil hê, kan u begin deur beide kante van die vergelyking met 10 te deel om 26/10 = 10/10 of 2,6 = x te kry.
Metode 2 van 2: Multivariable Cross Multiplication
Stap 1. Vermenigvuldig die teller aan die linkerkant met die noemer aan die regterkant
Gestel u wil die volgende vergelyking oplos: (x + 3)/2 = (x + 1)/4. Vermenigvuldig (x + 3) met 4 om 4 (x + 3) te kry. Vermenigvuldig met 4 om 4x + 12 te kry.
Stap 2. Vermenigvuldig die teller aan die regterkant met die noemer aan die linkerkant
Herhaal die proses aan die ander kant. (x+1) x 2 = 2 (x+1). Vermenigvuldig met 2 om 2x + 2 te kry.
Stap 3. Maak die produk van die twee gelyk en kombineer dieselfde veranderlikes
Die resultaat is nou 4x + 12 = 2x + 2. Kombineer die veranderlike x en die konstante aan die ander kant van die vergelyking.
- Kombineer dus 4x en 2x deur 2x van beide kante af te trek. Om 2x van 2x af te trek, sal 'n res van 0. laat, links - 4x - 2x = 2x, dus die res is 2x.
- Kombineer nou 12 en 2 deur 12 van beide kante af te trek. Trek 12 van 12 aan die linkerkant af en die resultaat is 0, trek dan 12 van 2 aan die regterkant af, sodat die resultaat 2 -12 = -10 is.
- Die res is 2x = -10.
Stap 4. Voltooi
Al wat u hoef te doen is om beide kante van die vergelyking deur 2 te deel. 2x/2 = -10/2 = x = -5. Na kruisvermenigvuldiging vind u dat x = -5. U kan teruggaan en u werk kontroleer deur die waarde van x in te voer, wat -5 is om seker te maak dat beide kante gelyk is. Dit blyk gelyk te wees. As u -5 by die oorspronklike vergelyking aansluit, is die resultaat -1 = -1.
Wenke
- Let daarop dat as u verskillende getalle (sê 5) in dieselfde vergelyking koppel, die resultaat 2/5 = 10/13 is. Selfs as u die linkerkant met nog 5/5 vermenigvuldig, kry u 10/25 = 10/13, wat duidelik verkeerd is. Hierdie geval dui aan dat u 'n kruisvermenigvuldigingsfout gemaak het.
- U kan u antwoord nagaan deur u resultaat in die oorspronklike vergelyking aan te sluit. As die vergelyking 'n ware stelling is, byvoorbeeld 1 = 1, is u antwoord korrek. As die vergelyking 'n vals stelling word, byvoorbeeld 0 = 1, het u 'n fout gemaak. Koppel byvoorbeeld 2, 6 in die vergelyking sodat 2/(2, 6) = 10/13. Vermenigvuldig die linkerkant met 5/5 om 10/13 = 10/13 te kry. Die resultaat is 'n korrekte stelling, wat, wanneer dit vereenvoudig word, 1 = 1 is, dus 2, 6 is die korrekte antwoord.
