Integrale in berekening is die teenoorgestelde van differensiasie. Integraal is die proses om die oppervlakte te bereken onder 'n kromme wat deur xy begrens word. Daar is verskillende integrale reëls, afhangende van die tipe polinoom wat teenwoordig is.
Stap
Metode 1 van 2: Simple Integral
Stap 1. Hierdie eenvoudige reël vir integrale werk vir die meeste basiese polinoom
Polinoom y = a*x^n.
Stap 2. Verdeel (koëffisiënt) a met n+1 (krag+1) en verhoog die krag met 1
Met ander woorde, die integrale y = a*x^n is y = (a/n+1)*x^(n+1).
Stap 3. Voeg die integrale konstante C vir die onbepaalde integraal by om te korrigeer vir inherente onduidelikheid oor die presiese waarde
Daarom is die finale antwoord op hierdie vraag y = (a/n+1)*x^(n+1)+C.
Dink hieraan: as 'n funksie afgelei word, word elke konstante uit die finale antwoord weggelaat. Daarom is dit altyd moontlik dat die integraal van 'n funksie 'n willekeurige konstante het
Stap 4. Integreer die afsonderlike terme in 'n funksie afsonderlik met die reël
Byvoorbeeld, die integrale van y = 4x^3 + 5x^2 + 3x is (4/4) x^4 + (5/3)*x^3 + (3/2)*x^2 + C = x^4 + (5/3)*x^3 + (3/2)*x^2 + C.
Metode 2 van 2: Ander reëls
Stap 1. Dieselfde reëls geld nie vir x^-1, of 1/x nie
As u 'n veranderlike met die krag van 1 integreer, is die integraal natuurlike log van veranderlike. Met ander woorde, die integraal van (x+3)^-1 is ln (x + 3) + C.
Stap 2. Die integraal van e^x is die getal self
Die integrale van e^(nx) is 1/n * e^(nx) + C; dus is die integrale van e^(4x) 1/4 * e^(4x) + C.
Stap 3. Die integrale van die trigonometriese funksies moet gememoriseer word
U moet al die volgende integrale onthou:
-
Die integrale van cos (x) is sin (x) + C.
Integreer Stap 7Bullet1 -
Die integrale sonde (x) is - cos (x) + C. (let op die negatiewe teken!)
Integreer Stap 7Bullet2 -
Met hierdie twee reëls kan u die integrale van tan (x) aflei, wat gelykstaande is aan sin (x)/cos (x). Die antwoord is - ln | cos x | + C. Kyk weer na die uitslae!
Integreer Stap 7Bullet3
Stap 4. Vir meer komplekse polinome soos (3x-5)^4, leer hoe om met substitusie te integreer
Hierdie tegniek stel 'n veranderlike soos u bekend as 'n multiterm-veranderlike, byvoorbeeld 3x-5, om die proses te vereenvoudig terwyl dieselfde basiese integrale reëls toegepas word.
