Wiskunde is moeilik. Dit is maklik om selfs die basiese konsepte te vergeet as u probeer om die verskillende beginsels en metodes te onthou. Hier is twee nuwe maniere om breuke te vereenvoudig.
Stap
Metode 1 van 4: Gebruik die grootste gemeenskaplike faktor
Stap 1. Skryf die teller- en noemer faktore neer
Faktore is getalle wat u kan vermenigvuldig om 'n ander getal te kry. Byvoorbeeld, 3 en 4 is faktore van 12 omdat u dit saam kan vermenigvuldig om 12. Om die faktore van 'n getal neer te skryf, hoef u net al die getalle neer te skryf wat vermenigvuldig kan word om die getal te kry, en deelbaar is deur die faktore.
-
Skryf die faktore van die getal van die kleinste na die grootste neer, sonder om te vergeet om faktor 1 op te neem. Hier is byvoorbeeld hoe u die teller en noemer van die breuk 24/32 neerskryf:
- 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
- 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
Stap 2. Vind die grootste gemene faktor (GCF) van die teller en noemer
GCF is die grootste getal wat twee of meer getalle eweredig kan verdeel. Nadat u al die faktore van die getal neergeskryf het, hoef u slegs die grootste getal te vind wat dieselfde is in albei faktore.
-
24: 1, 2, 3, 4, 6,
Stap 8., 12, 24.
-
32: 1, 2, 4,
Stap 8., 16, 32.
-
Die GCF van 24 en 32 is 8 omdat 8 die grootste getal is wat 24 en 32 eweredig kan verdeel.
Verminder breuke Stap 3 Stap 3. Deel die teller en breuk met die GCF
Noudat u die GCF het, hoef u net die teller en noemer met die getal te deel om u breuk in die eenvoudigste vorm te vereenvoudig. Hier is hoe u dit moet doen:
- 24/8 = 3
- 32/8 = 4
- Die eenvoudige breuk is 3/4.
Verminder breuke Stap 4 Stap 4. Gaan u werk na
As u wil seker maak dat u die breuk korrek vereenvoudig het, hoef u net die nuwe teller en noemer met hul GCF te vermenigvuldig om die oorspronklike breuk terug te kry. Hier is hoe u dit moet doen:
- 3 * 8 = 24
- 4 * 8 = 32
-
U het teruggekeer na die oorspronklike vorm, 24/32.
U kan ook die breuk nagaan om seker te maak dat dit nie verder vereenvoudig kan word nie. Aangesien 3 'n priemgetal is, kan dit slegs gedeel word deur 1 en homself, en vier is nie deelbaar met 3 nie, dus kan die breuk nie verder vereenvoudig word nie
Metode 2 van 4: Verdeel deur klein getalle
Verminder breuke Stap 5 Stap 1. Kies 'n klein getal
As u hierdie metode gebruik, hoef u eers 'n klein getal te kies, soos 2, 3, 4, 5 of 7. Kyk na die breuke om seker te maak dat elke deel deelbaar is deur die getal wat u gekies het. As u byvoorbeeld 'n breuk 24/108 het, moet u nie 5 kies nie, want dit is nie deelbaar met 5. As u 'n breuk 25/60 het, is 5 egter die regte nommer om te gebruik.
Vir die breuk 24/32 is 2 'n goeie getal. Aangesien beide getalle ewe getalle is, is dit deelbaar met 2
Verminder breuke Stap 6 Stap 2. Deel die teller en noemer van die breuk met die getal
Die nuwe breuk sal bestaan uit 'n nuwe teller en noemer, wat u kry nadat u die bokant en onderkant van die breuk 24/32 met 2 gedeel het. Hier is hoe u dit moet doen:
- 24/2 = 12
- 32/2 = 16
- Jou nuwe breuk is 12/16.
Verminder breuke Stap 7 Stap 3. Herhaal
Gaan voort met hierdie proses. Aangesien beide getalle ewe getalle is, kan u aanhou deel met 2. As een of albei die tellers en noemers onewe getalle is, kan u probeer om met 'n ander getal te deel. Hier is die proses om die breuk van 12/16 te vereenvoudig:
- 12/2 = 6
- 16/2 = 8
- Jou nuwe breuk is 6/8.
Verminder breuke Stap 8 Stap 4. Verdeel die getal totdat dit nie meer deelbaar is nie
Die nuwe teller en noemer is ook ewe getalle, sodat u kan bly deel met 2. Hier is hoe u dit moet doen:
- 6/2 = 3
- 8/2 = 4
- Jou nuwe breuk is 3/4.
Verminder breuke Stap 9 Stap 5. Maak seker dat die breuk nie verder vereenvoudig kan word nie
In die breuk 3/4 is 3 'n priemgetal, dus is die faktore slegs 1 en homself, en 4 is nie deelbaar met 3 nie, dus kan die breuk nie verder vereenvoudig word nie. As die teller of noemer van die breuk nie meer gedeel kan word deur die getal wat u gekies het nie, kan u dit steeds met 'n ander getal deel.
As u byvoorbeeld die breuk 10/40 het, en u die teller en noemer deur 5 deel, is die resultaat 2/8. U kan nie die teller en breuk deur 5 deel nie, maar u kan beide deur 2 deel, sodat die eindresultaat 1/4 is
Verminder breuke Stap 10 Stap 6. Gaan u werk na
Vermenigvuldig 3/4 met 2/2 weer drie keer om seker te maak dat u die aanvanklike breuk kry, wat 24/32 is. Hier is hoe u dit moet doen:
- 3/4 * 2/2 = 6/8
- 6/8 * 2/2 = 12/16
- 12/16 * 2/2 = 24/32.
- Let op dat u 24/32 deur 2 * 2 * 2 deel, wat dieselfde is as om te deel deur 8, die grootste GCF van 24 en 32.
Metode 3 van 4: Skryf die faktore
Verminder breuke Stap 11 Stap 1. Skryf jou breuk neer
Laat 'n groot spasie aan die regterkant van u papier - u benodig dit om die faktore neer te skryf.
Verminder breuke Stap 12 Stap 2. Skryf die faktore van die teller en noemer neer
Alleen die faktore van die twee. Die maklikste manier is om die faktore bo -op mekaar te skryf. Begin met die nommer 1 en skryf die faktore neer.
-
Byvoorbeeld, as u breuk 24/60 is, begin met 24.
Skryf neer: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
-
Dan die nommer 60.
Skryf neer: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
Verminder breuke Stap 13 Stap 3. Vind en deel deur die grootste gemeenskaplike faktor
Hierdie term kan in u gedrukte boek as GCF geskryf word. Wat is die grootste getal wat die teller en noemer kan verdeel? Wat ook al die getal, deel beide getalle met die getal.
Vir ons voorbeeld is die grootste getal wat 'n faktor van albei getalle is 12. Dus deel ons 24 deur 12 en 60 deur 12, wat ons 2/5 gee - ons eenvoudige breuk
Metode 4 van 4: Gebruik 'n Prime Factor Tree
Verminder breuke Stap 14 Stap 1. Vind die primêre faktore van die teller en noemer
'N priemgetal is 'n getal wat nie gedeel kan word deur 'n ander getal nie (behalwe homself en natuurlik 1). 2, 3, 5, 7 en 11 is voorbeelde van priemgetalle.
- Begin met die teller. Vanaf 24, verdeel in 2 en 12. Aangesien 2 reeds 'n priemgetal is, hoef u dit nie meer te verdeel nie! Verdeel dan 12 in 2 getalle: 2 en 6. 2 is priemgetalle - wonderlik! Verdeel nou 6 in 2 getalle: 2 en 3. Jy het nou 2, 2, 2 en 3 as jou priemgetalle.
- Werk nou aan die noemer. Verdeel jou boom vanaf 60 in 2 en 30. 30 verdeel dan in 2 en 15. Verdeel dan 15 in 3 en 5, wat albei priemgetalle is. Nou het jy 2, 2, 3 en 5 as jou priemgetalle.
Verminder breuke Stap 15 Stap 2. Skryf die primêre faktorisering van elke getal neer
Skryf die priemgetalle wat u vir elke getal het, neer en skryf dit in vermenigvuldigingsvorm. U hoef dit nie te vermenigvuldig nie - dit is net 'n manier om dit makliker te maak om te sien.
- Dus, vir 24, het u 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
- Vir 60 het jy 2 x 2 x 3 x 5 = 60
Verminder breuke Stap 16 Stap 3. Elimineer dieselfde faktore
Enige getal wat deel uitmaak van beide getalle kan weggegooi word. In hierdie voorbeeld is die gelyke faktore 'n paar 2's en een 3. Totsiens!
- Die res is 2 en 5 - of 2/5! Dieselfde antwoord het ons hierbo gekry.
- As die breker se teller en noemer ewe getalle is, moet u nie net deur twee deel nie. Gaan voort met die verdeling totdat die getal wat u kry nie weer gedeel kan word nie.
