Om breuke met verskillende noemers by te voeg en af te trek, moet u die breuke omskakel in breuke wat dieselfde noemer het met die toepaslike teller. Die stappe vir die optel en aftrek van breuke is baie soortgelyk aan die laaste stap, wanneer u die teller van die breuke moet optel en aftrek. As u wil weet hoe u breuke met verskillende noemers moet optel en aftrek, volg hierdie stappe.
Stap
Metode 1 van 2: Soek gemene deler
Stap 1. Plaas die breuke langs mekaar
Skryf die breuke waarmee jy werk, langs mekaar neer. Plaas die teller (boonste getal) op dieselfde vlak as die ander teller hierbo, en die noemer (onderste getal) in lyn daaronder. Kom ons gebruik die breuke 9/11 en 2/4 as ons voorbeelde.
Stap 2. Verstaan ekwivalente breuke
As u die teller en noemer van 'n breuk met dieselfde getal vermenigvuldig, kry u 'n ekwivalente breuk, net soos die oorspronklike breuk. Byvoorbeeld, as u 2/4 neem en elke getal met 2 vermenigvuldig, kry u 4/8, wat dieselfde breuk is as "ekwivalent" as 2/4. U kan dit self kontroleer deur die breuk te beskryf:
- Teken 'n sirkel, verdeel dit in vier gelyke dele en kleur dan twee van die vier dele in (2/4).
- Teken 'n nuwe sirkel, verdeel dit in 8 gelyke dele en kleur dan vier van die 8 dele in (4/8).
- Vergelyk die gekleurde gebiede van die twee sirkels, wat 2/4 en 4/8 verteenwoordig. Albei is ewe groot.
Stap 3. Vermenigvuldig twee noemers om 'n gemene deler te vind
Voordat ons breuke kan optel of aftrek, moet ons dit neerskryf sodat die breuke dieselfde noemer het wat deur beide die noemers deelbaar is. Die vinnigste manier om dit te vind, is om die twee noemers te vermenigvuldig. Nadat u u antwoorde neergeskryf het, kan u na die oplossing van die probleem gaan, of die onderstaande stappe probeer om dieselfde noemer te vind, maar op 'n ander manier, waarmee u makliker kan werk.
- Kom ons begin byvoorbeeld met die breuke 9/11 en 2/4. 11 en 4 is die noemers.
- Vermenigvuldig albei noemers: 11 x 4 = 44.
Stap 4. Soek dieselfde kleiner noemer (opsioneel)
Bogenoemde metode is vinnig, maar u kan soek na 'kleinste gemene deler', wat die kleinste moontlike antwoord beteken. Om dit te doen, skryf 'n veelvoud van elke aanvanklike noemer neer. Omkring die kleinste getal wat op albei lyste van veelvoude verskyn. Hier is 'n nuwe voorbeeld wat ons kan gebruik as ons '5/6 + 2/9' oplos:
- Die noemers is 6 en 9, dus moet ons 'ses-ses' en 'nege-nege tel' om veelvoude te vind:
-
Veelvuldige van
Stap 6.: 6, 12
Stap 18., 24
-
Veelvuldige van
Stap 9.: 9
Stap 18., 27, 36
-
Want
Stap 18. in albei tabelle is, kan 18 as die gemene deler gebruik word.
Metode 2 van 2: Probleme oplos
Stap 1. Verander die eerste breuk om dieselfde noemer te gebruik
In ons eerste voorbeeld, met behulp van 9/11 en 2/4, het ons besluit om 44 as die gemene deler te gebruik. Maar onthou, jy kan nie net die noemer verander sonder om die teller met dieselfde getal te vermenigvuldig nie. Hier is hoe ons breuke omskakel na ekwivalente breuke:
-
Ons weet dat 11 x
Stap 4. = 44 (dit is hoe ons 44 kry, maar u kan 44 11 ook oplos as u dit vergeet het).
- Vermenigvuldig albei kante van die breuk met dieselfde getal om die resultaat te kry:
-
(9 x
Stap 4.) / (11
Stap 4.) = 36/44
Stap 2. Doen dieselfde vir die tweede breuk
Hier is die tweede breuk in ons voorbeeld, 2/4, omgeskakel na 'n breuk gelykstaande aan 44 as die noemer:
-
4 x
Stap 11. = 44
-
(2 x
Stap 11.) / (4
Stap 11.) = 22/44.
Stap 3. Voeg die tellers van die breuke by of trek dit af om die antwoord te kry
Nadat beide breuke dieselfde noemer deel, kan u die tellers optel of aftrek om die antwoord te kry:
- Byvoeging: 36 /44 + 22 /44 = (36 + 22) / 44 = 58/44
- Of aftrek: 36 /44 - 22/44 = (36 - 22) / 44 = 14 / 44
Stap 4. Skakel gewone breuke om na gemengde getalle
As die teller groter is as die noemer, het u 'n breuk groter as 1 ('n "gewone" breuk). U kan dit omskakel in 'n gemengde getal, wat makliker is om te lees, deur die teller deur die noemer te deel en die res as 'n breuk te plaas. As ons byvoorbeeld die breuk 58 /44 gebruik, kry ons 58 44 = 1, met 'n res van 14. Dit beteken dat ons finale gemengde getal 1 en 14/44.
- As u nie seker is hoe u die getal moet verdeel nie, kan u die onderste getal van die boonste getal aftrek en die aantal kere wat u afgetrek het, neerskryf. Verander byvoorbeeld 317/100 soos volg:
-
317 - 100 = 217 (trek af
Stap 1. tyd). 217 - 100 = 117 (trek af
Stap 2. tyd). 117 - 100 = 17
Stap 3. tyd). Ons kan nie meer aftrek nie, so die antwoord is 3 en 17/100.
Stap 5. Vereenvoudig die breuk
Om 'n breuk te vereenvoudig, beteken om dit in die minste ekwivalente vorm te skryf, sodat dit makliker is om te gebruik. Doen dit deur die breuk en noemer met dieselfde getal te deel. As u 'n manier kan vind om die antwoord weer te vereenvoudig, moet u dit aanhou totdat u dit nie vind nie. Byvoorbeeld, om 14/44 te vereenvoudig:
- Die getalle 14 en 44 is deelbaar met 2, so laat ons dit gebruik.
- (14 ÷ 2) / (44 ÷ 2) = 7 / 22
- Geen ander getal is deelbaar met 7 en 22 nie, so hier is ons vereenvoudigde finale antwoord.
Voorbeeldvrae
Probeer hierdie probleme self oplos. As u dink dat u die antwoord reeds ken, blokkeer of kies die onsigbare teks na die gelykteken om die antwoord te lees en u werk na te gaan. Die vrae in elke afdeling word moeiliker namate u gaan. Die laaste vrae is lastig, dus moenie verwag dat u die antwoord met die eerste probeerslag sal vind nie:
Oefen addisionele probleme:
- 1 / 2 + 3 / 8 = 7 / 8
- 2 / 5 + 1 / 3 = 11 / 15
- 3/4 + 4/8 = 1 en 1/4
- 10 /3 + 3 /9 = 3 en 2/3
- 5 /6 + 8 /5 = 2 en 13/30
- 2 / 17 + 4 / 5 = 78 / 85
Oefen aftrekprobleme:
- 2 / 3 - 5 / 9 = 1 / 9
- 15 / 20 - 3 / 5 = 3 / 20
- 7 / 8 - 7 / 9 = 7 / 72
- 3 / 5 - 4 / 7 = 1 / 35
- 7 / 12 - 3 / 8 = 5 / 24
- 16 /5 - 1/4 = 2 en 19/20
