Dit is 'n belangrike vaardigheid om breuke by te voeg en af te trek. Breuke verskyn deurgaans in die alledaagse lewe, veral in wiskundeklasse, van laerskool tot universiteit. Volg hierdie stappe om te leer hoe om breuke by te voeg en af te trek, van ekwivalente breuke, ongelyke breuke, gemengde getalle of gewone breuke. As u reeds een manier ken, is dit baie maklik om die ander breuke op te los!
Stap
Metode 1 van 4: Optel en aftrek van breuke met dieselfde noemer
Stap 1. Skryf jou vraag neer
As die noemer van die twee breuke wat u wil optel of aftrek dieselfde is, skryf die noemer een keer neer as die noemer van u antwoord.
Met ander woorde, 1/5 en 2/5 hoef nie as 1/5 + 2/5 = geskryf te word nie?, maar kan geskryf word as (1+2)/5 =?. Die noemers is dieselfde, sodat hulle slegs een keer geskryf kan word. Die twee tellers word gekombineer
Stap 2. Tel die tellers op
Die teller is die getal wat bo enige breuk is. As ons na die probleem hierbo kyk, is 1/5 en 2/5, 1 en 2 ons tellers.
Of u dit nou 1/5 + 2/5 of (1 + 2)/5 skryf, u antwoord sal dieselfde wees: 3! Want 1 + 2 = 3
Stap 3. Los die noemer
Aangesien die noemers dieselfde is, moet u niks met die noemers doen nie! Moenie optel, aftrek, vermenigvuldig of deel nie. Laat dit wees.
Dus, uit dieselfde voorbeeld, is ons noemer 5. Reg! 5 is die onderste getal van ons breuk. Ons het die helfte van die antwoord
Stap 4. Skryf jou antwoord neer
Al wat u hoef te doen is om u teller en noemer neer te skryf! As u die voorbeeld hierbo gebruik, is u antwoord 3/5.
Wat is jou teller? 3. Jou noemer? 5. Daarom is 1/5 + 2/5 of (1 + 2)/5 gelyk aan 3/5.
Metode 2 van 4: Optel en aftrek van breuke met verskillende noemers
Stap 1. Vind die minste gemene deler
Dit wil sê, die kleinste noemer is dieselfde vir beide breuke. Gestel ons het die breuke 2/3 en 3/4. Wat is die noemer? 3 en 4. Om die minste gemene deler van beide breuke te vind, kan u dit op drie maniere doen:
- Skryf die veelvoude van. Veelvoude van 3 is 3, 6, 9, 12, 15, 18 … ensovoorts. Veelvoude van 4? 4, 8, 12, 16, 20, ensovoorts. Wat is die kleinste getal wat 'n veelvoud van die twee is? 12! Dit is die minste gemene deler.
-
Eerste faktorisering. As u van faktore weet, kan u prima faktorisering doen. Dit wil sê, jy soek die getalle waaruit jou noemer bestaan. Vir die getal 3 is die faktore 3 en 1. Vir die getal 4 is die faktore 2 en 2. Dan, almal van julle. 3 x 2 x 2 = 12. Jou minste gemene deler!
Vermenigvuldig al die getalle vir die kleiner getal. In sommige probleme, soos hierdie, kan u albei getalle vermenigvuldig - 3 x 4 = 12. As u egter 'n groot noemer het, moet u dit nie doen nie! U wil nie 56 x 44 vermenigvuldig en 2,464 kry nie
Stap 2. Vermenigvuldig die noemer met die nommer wat nodig is om die kleinste gemene deler te kry
Met ander woorde, u wil hê dat al u noemers gelyk is. In ons voorbeeld wil ons hê dat die noemer 12. moet wees. Om van 3 na 12 te verander, vermenigvuldig jy 3 met 4. Om 4 na 12 te verander, vermenigvuldig jy 4 met 3. Dieselfde noemer is die noemer van jou finale antwoord.
-
Dus word 2/3 2/3 x 4 en 3/4 word 3/4 x 3. Dit wil sê, ons het nou 2/12 en 3/12. Maar ons is nog nie klaar nie!
- U sal sien dat die noemers met mekaar vermenigvuldig word. Dit kan in hierdie situasie gedoen word, maar nie in alle situasies nie. Soms, in plaas van om beide noemers te vermenigvuldig, kan u beide noemers met 'n ander getal vermenigvuldig om die kleiner getal te kry.
- By ander probleme, soms hoef u net een noemer te vermenigvuldig sodat dit die noemer van die ander breuk in die probleem is.
Stap 3. Vermenigvuldig die teller met dieselfde nommer
As u die noemer met 'n getal vermenigvuldig, moet u die teller ook met dieselfde getal vermenigvuldig. Wat ons in die laaste stap gedoen het, is slegs 'n deel van die vermenigvuldiging wat gedoen moet word.
Ons het 2/3x4 en 2/4x3 as die eerste stap - dan, in die tweede stap, 2 x 4/3 x 4 en 3 x 3/4 x 3. Dit wil sê, ons nuwe getalle is 8/12 en 9/ 12. Perfek
Stap 4. Tel (of trek af) die tellers om die antwoord te kry
Om 8/12 + 9/12 by te voeg, hoef u net die tellers bymekaar te tel. Onthou: los die noemer. Die kleinste gemene deler wat u vind, is u finale noemer.
In hierdie voorbeeld, (8+9)/12 = 17/12. Om dit na 'n gemengde getal om te skakel, trek die noemer van die teller af en skryf die res neer. In hierdie geval, 17/12 = 1 5/12
Metode 3 van 4: Optel en aftrek van gemengde en gewone breuke
Stap 1. Omskep u gemengde breuke in gewone breuke
'N Gemengde getal is 'n breuk met 'n heelgetal en 'n breuk, soos in die voorbeeld hierbo (1 5/12). Intussen is 'n gewone breuk 'n breuk waarvan die teller (boonste getal) groter is as die noemer (onderste getal). Hierdie breuk word ook gesien in die vorige stap, wat 17/12 is.
Vir die voorbeelde in hierdie afdeling gebruik ons 13/12 en 17/8
Stap 2. Soek 'n gemene deler
Onthou jy die drie maniere om die minste gemene deler te vind? Deur veelvoude te skryf, priemfaktorisering te gebruik of die noemers te vermenigvuldig.
Kom ons vind veelvoude van ons voorbeeld, 12 en 8. Wat is die kleinste getal wat albei gemeen het? 24. 8, 16, 24 en 12, 24 - bingo
Stap 3. Vermenigvuldig u teller en noemer om die ekwivalente breuk te vind
Beide noemers moet verander word na 24. Hoe omskakel jy 12 na 24? Vermenigvuldig met 2. 8 tot 24? Vermenigvuldig met drie. Maar moenie vergeet nie - u moet ook die tellers vermenigvuldig!
Dus (13 x 2)/(12 x 2) = 26/24. En (17 x 3)/(8 x 3) = 51/24. Ons is amper klaar hiermee
Stap 4. Voeg jou breuke by of trek dit af
Noudat u dieselfde noemer het, kan u die twee tellers maklik bymekaar tel. Onthou, los die noemer!
26/24 + 51/24 = 77/24. Dit is jou som! Die getalle aan die bokant was egter te groot …
Stap 5. Skakel u antwoord terug in gemengde getalle
Die baie groot getal bo -aan die breuk voel 'n bietjie vreemd - jy kan nie die grootte van jou breuk bepaal nie. Al wat u hoef te doen is om u noemer herhaaldelik van die teller af te trek totdat dit nie verder afgetrek kan word nie en die res neerskryf.
-
In hierdie voorbeeld, 77 minus 24 by 3 keer. Dit wil sê 24 x 3 = 72. Die res is 5! So, wat is u eindresultaat? 3 5/24.
So waar!
Metode 4 van 4: Tel breuke by en trek af sonder om LCM te vind
Stap 1. Skryf die breuk neer
Byvoorbeeld + +
Stap 2. Los eers die teller op
- Vermenigvuldig met die teller van die ander breuk.
- Vermenigvuldig 1 met 4 en 8. [32]
Stap 3. Doen dieselfde vir die ander breuke
- Vermenigvuldig 3 met 2 en 8. [48]
- Laastens, vermenigvuldig 5 met 4 en 2. [40]
Stap 4. Voeg alles bymekaar
32+48+40=120
Stap 5. Nou kry u die tellerwaarde
Stap 6. Los die noemer van die breuk op
Stap 7. Vermenigvuldig al die brekers se noemers
2×4×8=64
Stap 8. Nou kry u die resultaat
120/64 = 1 56/64 = 1 ⅞
Waarskuwing
- Met hierdie metode kan u groot getalle vermenigvuldig.
- Miskien het u 'n sakrekenaar nodig om hierdie manier te bereken.
