Om breuke met verskillende noemers by te voeg of af te trek (die getal onderaan), moet u eers die kleinste gemene deler van al die breuke vind. Hierdie waarde is die kleinste veelvoud van al die noemers, of die kleinste heelgetal wat deur elke noemer gedeel kan word. U kan ook die term kleinste veelvoud vind. Alhoewel die term oor die algemeen na heelgetalle verwys, is die manier om dit te vind basies dieselfde. Deur die minste gemene noemer te bepaal, kan u alle noemers in die breuk in dieselfde getal omskakel sodat hulle deur mekaar bygevoeg of afgetrek kan word.
Stap
Metode 1 van 4: Stel 'n lys met veelvoude op
Stap 1. Lys die veelvoude van elke noemer
Lys die veelvoude van elke noemer in die probleem. Elke lys moet bestaan uit die resultaat van die vermenigvuldiging van die noemer met die getalle 1, 2, 3, 4, ensovoorts.
- Voorbeeld: 1/2 + 1/3 + 1/5
- Veelvoude van die getal 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; ens.
- Veelvoud van 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; ens.
- Veelvoude van die getal 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; ens.
Stap 2. Vind die minste veelvoud van dieselfde getal
Kyk na elke lys van veelvoude noemers en merk al die getalle wat aan al drie behoort. Nadat u gemene noemers gevind het, bepaal die kleinste gemene deler.
- Let daarop dat as daar geen gewone veelvoude in die lys is nie, u moet veelvoude van die noemer skryf totdat u dieselfde getal kry.
- Hierdie metode is makliker om te gebruik as die getal in die noemer klein is.
-
In die voorbeeld hierbo het al drie noemers dieselfde veelvoud, wat 30: 2 * 15 = is
Stap 30.; 3 * 10
Stap 30.; 5 * 6
Stap 30.
- Dus, die minste gemene deler = 30
Stap 3. Skryf die vraag weer neer
Om alle breuke in nuwe breuke met ekwivalente waardes om te skakel, moet u elke teller (die getal bo -aan die breuk) en noemer met dieselfde faktor vermenigvuldig om dieselfde kleinste noemer te kry.
- Voorbeeld: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
- Die nuwe vergelyking: 15/30 + 10/30 + 6/30
Stap 4. Voltooi die herskrewe probleem
As u die minste gemene deler gevind het en die breuke dienooreenkomstig verander het, moet u die probleem maklik kan oplos. Onthou om u finale berekening weer te vereenvoudig.
Voorbeeld: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
Metode 2 van 4: Gebruik die grootste gemeenskaplike faktor
Stap 1. Lys al die faktore van elke noemer
'N Faktor is 'n getal wat eweredig deelbaar is deur 'n heelgetal. Die getal 6 het vier faktore: 6, 3, 2 en 1. Alle getalle het 1 as faktor omdat alle getalle met 1 vermenigvuldig kan word.
- Byvoorbeeld: 3/8 + 5/12.
- Faktore van die getalle 8: 1, 2, 4 en 8
- Faktore van die getalle 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Stap 2. Bepaal die grootste gemene faktor tussen die twee noemers
Nadat u die faktore van elke noemer gelys het, sirkel al die waardes wat in beide dieselfde is. Die grootste faktorwaarde is die grootste gemene faktor (GCF) wat gebruik sal word om die probleem op te los.
- In die voorbeeld hier het 8 en 12 dieselfde drie faktore: 1, 2 en 4.
- Die grootste gemene faktor is 4.
Stap 3. Vermenigvuldig al die noemers
Voordat u die grootste gemeenskaplike faktor gebruik om die probleem op te los, moet u eers die twee noemers vermenigvuldig.
Die probleem word voortgesit: 8 * 12 = 96
Stap 4. Deel die produk van die noemer deur die GCF
Sodra u die produk van die noemer gevind het, deel die nommer deur die GCF wat u vooraf ken. Die resultaat van die verdeling is die kleinste gemene deler.
Voorbeeld: 96/4 = 24
Stap 5. Verdeel die kleinste noemer wat dieselfde is as die oorspronklike noemer in die probleem
Om 'n vermenigvuldiger te vind wat gelyk is aan breuke, verdeel die kleinste noemer wat dieselfde is as die oorspronklike noemer. Vermenigvuldig die teller en noemer van beide breuke met die getal. Beide noemers moet nou gelyk wees aan die waarde van die kleinste gemene deler.
- Voorbeeld: 24 /8 = 3; 24 /12 = 2
- (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
- 9/24 + 10/24
Stap 6. Voltooi die herskrewe probleem
Sodra u die minste gemene deler gevind het, moet u maklik probleme in breuke kan optel en aftrek. Onthou om die finale berekening te vereenvoudig indien moontlik.
Voorbeeld: 9/24 + 10/24 = 19/24
Metode 3 van 4: Faktorisering van alle noemers tot primes
Stap 1. Faktoreer die noemer in 'n priemgetal
Verdeel al die noemers in priemgetalle wat, wanneer dit vermenigvuldig word, die waarde gee. 'N priemgetal is 'n getal wat nie deur 'n ander getal gedeel kan word nie.
- Voorbeeld: 1/4 + 1/5 + 1/12
- Eerste faktorisering van die getal 4: 2 * 2
- Eerste faktorisering van die getal 5: 5
- Eerste faktorisering van die getal 12: 2 * 2 * 3
Stap 2. Tel die aantal voorkoms van elke priemgetal in die faktorisering
Tel die voorkoms van elke priemgetal op in die faktorisering van elke noemer.
-
Voorbeeld: daar is twee getalle
Stap 2. in die faktorisering van die getal 4; geen getalle nie
Stap 2. in die faktorisering van die getal 5; en twee getalle
Stap 2. in die faktorisering van die getal 12
-
Geen getalle nie
Stap 3. in die faktorisering van getalle 4 en 5; en een nommer
Stap 3. in die faktorisering van die getal 12
-
Geen getalle nie
Stap 5. in die faktorisering van getalle 4 en 12; een nommer
Stap 5. in die faktorisering van die getal 5
Stap 3. Gebruik die priemgetal wat die meeste voorkom
Vind die priemgetal wat die meeste voorkom in die faktorisering van elke noemer, en teken die aantal voorvalle op.
-
Byvoorbeeld: Die meeste voorkoms van getalle
Stap 2. is twee, die meeste gevalle van getalle
Stap 3. is een, en die meeste gevalle van getalle
Stap 5. Is een.
Stap 4. Skryf soveel priemgetalle neer as wat dit voorkom
Moenie die aantal voorkoms van priemgetalle in die faktorisering van die noemer noem nie. Skryf eenvoudig die priemgetal neer wat die meeste voorkom, soos bepaal in die vorige stap.
Voorbeeld: 2, 2, 3, 5
Stap 5. Vermenigvuldig alle priemgetalle wat op hierdie manier geskryf is
Vermenigvuldig die priemgetalle soos in die vorige stap geskryf. Die produk van hierdie produk is dieselfde as die kleinste gemene deler in die oorspronklike probleem.
- Voorbeeld: 2*2*3*5 = 60
- Die minste gemene deler = 60
Stap 6. Verdeel die kleinste noemer wat dieselfde is as die oorspronklike noemer
Om die aantal vermenigvuldigers te bepaal wat nodig is om breuke te balanseer, verdeel die kleinste noemer wat dieselfde is as die oorspronklike noemer. Vermenigvuldig die teller en noemer van elke breuk met die resultaat van die deling. Die noemer moet nou dieselfde wees as die kleinste gemene deler.
- Voorbeeld: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
- 15/60 + 12/60 + 5/60
Stap 7. Voltooi die herskrewe probleem
Sodra u die minste gemene deler gevind het, moet u breuke kan optel en aftrek soos u normaalweg sou doen. Onthou, indien moontlik, die breuk aan die einde van die berekening te vereenvoudig.
Voorbeeld: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
Metode 4 van 4: Probleme met heelgetalle en gemengde getalle
Stap 1. Skakel alle heelgetalle en gemengde getalle om in onbehoorlike breuke
Omskep gemengde getalle in onbehoorlike breuke deur die getal met die noemer te vermenigvuldig en die teller by die resultaat te voeg. Skakel 'n heelgetal om in 'n onbehoorlike breuk deur 1 as die noemer te plaas.
- Voorbeeld: 8 + 2 1/4 + 2/3
- 8 = 8/1
- 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
- Skryf die vraag oor: 8/1 + 9/4 + 2/3
Stap 2. Vind die minste gemene deler
Gebruik een van die maniere om die minste gemene deler in gewone breuke te vind, soos hierbo beskryf. Let op dat ons in die voorbeeld hier die metode "lys van veelvoude" gebruik, naamlik om 'n lys met veelvoude van elke noemer te maak en die kleinste gemene deler uit die lys te vind.
-
U hoef nie veelvoude getalle te noem nie
Stap 1. omdat alle getalle vermenigvuldig word
Stap 1. gelyk aan die getal self; met ander woorde, alle getalle is veelvoude van getal
Stap 1..
-
Voorbeeld: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 =
Stap 12.; 4 * 4 = 16; ens.
-
3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 =
Stap 12.; ens.
-
Die minste gemene deler =
Stap 12.
Stap 3. Skryf die oorspronklike probleem oor
In plaas van net die noemers te vermenigvuldig, moet u die hele breuk vermenigvuldig met die getal wat nodig is om die noemer in dieselfde kleinste noemer te verander.
- Voorbeeld: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
- 96/12 + 27/12 + 8/12
Stap 4. Los die probleem op
Sodra u die minste gemene deler gevind het en die breuke volgens die waarde gebalanseer het, moet u breuke maklik kan optel en aftrek. Onthou om die finale berekening te vereenvoudig indien moontlik.
