Swipoa of beter bekend as "abacus" (met suanpan of Chinese swipoa as die nuttigste model) is 'n eenvoudige berekeningsinstrument wat steeds wêreldwyd gebruik word. Dit is 'n nuttige studiehulpmiddel vir mense met gesiggestremdhede, sowel as vir almal wat meer wil weet oor die oorsprong van die moderne sakrekenaar. Nadat u die basiese beginsels van tel met Swipoa geleer het, kan u vinnig rekenkundige bewerkings uitvoer, soos optel, aftrek, vermenigvuldig en deel.
Stap
Deel 1 van 4: Tel met Swipoa
Stap 1. Plaas die swipoa in die regte posisie
Elke kolom (of "paal") in die boonste ry het een of twee krale, terwyl die kolom in die onderste ry vier krale het. By die begin van gebruik moet al die krale in die boonste ry gelig word, en die krale in die onderste ry moet verlaag word. In die boonste ry het die krale 'n waarde of gelykstaande aan die getal "5", terwyl in die onderste ry elke kraal die waarde "1" het.
Stap 2. Ken 'n plekwaarde toe aan elke kolom
Soos in moderne sakrekenaars, het elke kolom 'n 'plekwaarde' wat u gebruik om getalle te vorm. Die kolom regs het die waarde “ene” (1-9), die tweede kolom van regs het die waarde “tiene” (10-99), die derde kolom van regs het die waarde “honderde” (100-999), en so aan.
- U kan ook desimale plekke toewys indien nodig in die kolom.
- As u byvoorbeeld die getal "10, 5" wil gebruik met swipoa, het die kolom regs regs tiendes (een desimale plek), die volgende kolom is eenhede en die derde kolom het tien waardes.
- Soos in die voorbeeld hierbo, om die getal “10, 25” voor te stel, gebruik die kolom regs vir twee desimale plekke (honderde), die tweede kolom van regs vir een desimale plek, die derde kolom vir die een en die vierde kolom vir die tiene.
Stap 3. Begin deur die krale in die onderste ry te tel
Om 'n getal te tel, lig een kraal in die "op" posisie. Die getal "1" word voorgestel deur een kraal in die onderste ry in die kolom heel regs na die "boonste" posisie te verhoog. Die getal "2" word voorgestel deur die twee krale in die onderste ry in die regterkantste kolom na die "boonste" posisie te verhoog, ensovoorts.
Dit is makliker vir u om u krale in die onderste ry met u duim te gebruik, en met u wysvinger om die krale in die boonste ry te beweeg
Stap 4. Skakel van "4" na "5"
Aangesien daar slegs vier krale in die onderste ry is, verlaag die kraal in die boonste ry na die "onderste" om van die getal "4" na die "5" te beweeg en plaas die vier krale in die onderste ry terug na hul oorspronklike (onderste) posisie. Swipoa vertoon tans die nommer “5”. As u die kind "6" wil tel, skuif u eenvoudig een kraal van die onderste ry na bo. Op hierdie stadium is die krale in die boonste ry op die "onderkant" (verteenwoordig die getal "5") en een kraal in die onderste ry is op die "boonste" (wat die getal "1" verteenwoordig) so "5 + 1 = 6 ".
Stap 5. Herhaal die kraalverwyderingspatroon vir groter getalle
Die proses is basies dieselfde vir elke Swipoa. Na die getal "9" (in die ene kolom word al die krale in die onderste ry gelig en die krale in die boonste ry word verlaag), as u na die getal "10" wil skuif, moet u net een kraal in die onderste ry van die tiene kolom opwaarts. Plaas die krale in die eenheidskolom egter terug na hul oorspronklike of "0" posisie.
- Om byvoorbeeld die getal "11" op 'n swipoa te vertoon, verhoog een kraal in die onderste ry van die tweede kolom van regs (tiene) en een kraal in die onderste ry van die kolom heel regs (ene). Vir die getal "12", verhoog een kraal in die onderste ry van die tiene kolom en twee krale in die onderste ry van die kolom.
- Vir die getal "226", verhoog die twee krale in die onderste ry van die derde kolom van regs (honderde) en die twee krale in die onderste ry van die tweede kolom. Verhoog in die kolom heel regs (eerste kolom of eenhede) een kraal in die onderste ry en verminder die kraal in die boonste ry.
Deel 2 van 4: Getalle optel en aftrek
Stap 1. Voer die eerste nommer in
Sê dat u '1.234' moet optel met '5678'. Vertoon die getal "1.234" op die swipoa deur vier krale in die onderste kolom in die kolom eenhede op te tel, drie krale in die onderste kolom in die tiene kolom, twee krale in die onderste ry in die honderde kolom en een onderste krale in die kolom duisende.
Stap 2. Begin die byvoeging van links
Die eerste getalle wat u moet byvoeg, is die "1" en "5" uit die duisende posisie. Om dit op te tel, beweeg af in die boonste ry krale in die kolom duisende om 'n "5" by te voeg en moenie die onderste ry krale skuif nie, sodat u nou 'n "6" kry. Om '2' met '6' in die honderde plek by te voeg, laat sak die kraal in die boonste ry en verhoog nog een in die onderste ry totdat u 'n '8' kry (want '5 + (2 + 1) = 8').
Stap 3. Voltooi die byvoeging en verplasing van die krale
Aangesien die byvoeging van die twee getalle in die tiene posisie die getal "10" tot gevolg het, bring die "1" van "10" in die honderde kolom sodat die getal in die kolom van "8" na "9" verander. Plaas daarna al die krale in die tiene kolom terug na hul oorspronklike plek sodat die kolom "0" word.
In die eenheidskolom moet u ook dieselfde proses volg. Sedert "8 + 4 = 12", skuif die getal "1" van "12" na die tiene kolom sodat u in die kolom die getal "1" het en slegs "2" in die eenheidskolom oorbly
Stap 4. Tel die krale bymekaar om die antwoord te kry
Nou het u 'n "6" in die duisende kolom, 'n "9" in die honderde kolom, 'n "1" in die tiene kolom en 'n "2" in die kolom een. Dit beteken: "1,234 + 5,678 = 6,912".
Stap 5. Voer aftrek uit deur die optelproses om te keer
In plaas daarvan om syfers te dra of te skuif, "leen" syfers uit die vorige kolom (die kolom aan die linkerkant). Sê dat u '932' met '867' moet aftrek. Tik "932" in swipoa, begin dan met die aftrekking per kolom aan die linkerkant.
- In die honderde kolom, "9 - 8 = 1". Dit beteken dat daar slegs een kraal in die kolom oor is.
- In die tiene kolom kan u nie "3" van "6" aftrek nie, dus moet u "1" uit die honderde kolom leen (die kolom is nou "0"). Dit beteken dat u nou "13" van "6" moet aftrek om 'n "7" in die tiene kolom te kry (verlaag die boonste ry kraal en verhoog die onderste ry kraal twee).
- Doen dieselfde vir die eenheidskolom deur 'n kraal uit die tiene kolom te leen (7 - 1 = 6) sodat die aftrekking "12 - 7" word in plaas van "2 - 7".
- In die eenheidskolom kry u '5'. Oor die algemeen lewer die aftrekking "932 - 867 = 65".
Deel 3 van 4: Getalle vermenigvuldig
Stap 1. "Stoor" die vrae in swipoa
Begin eers met die kolom heel links. Sê dat u "34" met "12" moet vermenigvuldig. U moet die waardes “3”, “4”, “X”, “1”, “2” en “=” aan elke kolom toewys, vanaf links. Laat die kolomme regs vir die vermenigvuldigingsantwoorde.
- Die simbole "X" en "=" word deur leë kolomme voorgestel.
- In hierdie voorbeeld, vermeerder drie onderste ry krale in die linkerkantste kolom en vier onderste ry krale in die tweede kolom van links, en maak dan die volgende kolom skoon. Verhoog daarna een kraal van die onderste ry in die vierde kolom van links en twee onderste ry -krale in die vyfde kolom van links, en maak dan die kolom langsaan leeg. Laat die ander kolomme oop of leeg as ruimte vir die vermenigvuldigingsantwoord.
Stap 2. Vermenigvuldig die kolomme afwisselend
In vermenigvuldiging is orde belangrik. U moet die eerste kolom van die eerste getal ("3") vermenigvuldig met die eerste kolom van die tweede getal ("1") na die kruiskolom ("X"), dan die eerste kolom van die eerste getal (" 3”) deur die tweede kolom van die tweede nommer“2”). Vermenigvuldig daarna die tweede kolom van die tweede getal voor die kruising ("4") met die eerste kolom van die tweede getal ("1"), dan die tweede kolom van die eerste getal ("4") met die tweede kolom van die tweede getal (“2”).
As u 'n groter getal moet vermenigvuldig, gebruik dieselfde patroon. Begin met die syfer of kolom in die linkerkant en vermenigvuldig geleidelik na regs
Stap 3. Stoor die vermenigvuldigingsantwoorde in die regte volgorde
Begin met die eerste antwoordkolom wat regs langs die gelyke kolom ("=") is. Beweeg die krale aan die regterkant van die swipoa terwyl u elke syfer vermenigvuldig. Vir die vraag "34 x 12":
- Vermenigvuldig eers "3" met "1" en stoor die antwoord in die eerste antwoordkolom. Lig die drie onderste ry krale in die sewende kolom van links.
- Vermenigvuldig vervolgens "3" met "2" en stoor die antwoord in die agtste kolom aan die linkerkant. Verlaag die boonste ry krale en vermeerder een onderste ry krale.
- As u '4 x 1' vermenigvuldig, voeg die resultaat van die produk ('4') by die agtste kolom (tweede antwoordkolom). Aangesien daar reeds 'n "6" in die kolom is en u dit met "4" moet optel, bring of skuif een kraal na die eerste antwoordkolom, sodat u 'n "4" in die sewende kolom het (vermeerder die vier onderste ry krale in die middel van die swipoa) en "0" in die agtste kolom (bring al die krale terug na hul oorspronklike posisie-verhoog die boonste ry kraal en laat sak al die onderste ry kraal).
- Stoor die produk van die laaste twee syfers (“4 x 2 = 8”) in die laaste antwoordkolom. Die antwoordkolomme vertoon nou die syfers "4", "0" en "8", sodat die finale vermenigvuldigingsresultaat "408" is.
Deel 4 van 4: Verdeel getalle
Stap 1. Laat ruimte vir die antwoord regs van die verdeler, voordat die getal gedeel word
As u met swipoa verdeel, plaas die verdelers in die kolomme aan die linkerkant. Laat 'n paar leë kolomme aan die regterkant en plaas die getalle wat in die volgende kolomme verdeel is. Die oorblywende kolom aan die regterkant van Swipoa sal gebruik word om antwoorde te soek. Laat hierdie velde vir eers leeg.
- Om byvoorbeeld "34" deur "2" te deel, plaas "2" in die kolom links, en laat twee leë kolomme langsaan, en voeg dan "34" regs by. Laat die ander kolomme leeg vir die antwoord in die afdeling.
- Om 'n getal te deel, verhoog die twee krale in die onderste ry in die kolom links. Laat die twee kolomme langsaan. In die vierde kolom van links, lig die drie onderste ry krale op. In die vyfde kolom, lig vier krale in die onderste ry op.
- Die leë velde tussen die verdeler en verdeel word gebruik om die getalle te skei sodat u nie deurmekaar raak nie.
Stap 2. Stoor die kwosiënt
Verdeel die eerste syfer in die deelbare getal ("3") deur die deler ("2") en voer die antwoord in die eerste antwoordkolom in. Die getal "2" kan slegs een keer vermenigvuldig word sodat die resultaat gelyk is aan of naby "3", tik "1" in die eerste antwoordkolom.
- Om die getal "1" in te voer, verhoog die onderste ry krale in die eerste antwoordkolom.
- As u wil, kan u 'n kolom oorslaan (laat dit leeg) tussen die getalle en die antwoordkolom. Op hierdie manier kan u die verskil tussen 'n gedeelde getal en die resultaat van 'n afdeling vertel.
Stap 3. Bepaal die res
Daarna moet u die kwosiënt in die eerste antwoordkolom ("1") vermenigvuldig met die deler in die kolom links ("2") om die res te vind. Die resultaat van die vermenigvuldiging ("2") word gebruik om die eerste kolom van 'n deelbare getal ("3" van "34") af te trek. Die getal is nou verdeel in "14".
Om Swipoa die getal "14" as 'n deelbare getal te vertoon, verlaag die twee onderste ry krale op die vierde balk (of vyfde as u 'n leë kolom na die verdelerkolom gebruik) wat na die oorspronklike posisie verhoog is. Slegs een van die onderste ry krale in die kolom bly in die boonste posisie (naby die middelste balk van die verdeler)
Stap 4. Herhaal dieselfde proses
Voer die volgende kwosiënt in die volgende antwoordkolom in en trek die getal af wat deur die resultaat gedeel word (in hierdie geval, verwyder dit). Swipoa vertoon nou die nommer "2", gevolg deur 'n leë kolom (as u dit as 'n skeider gebruik), "1" en "7". Die getalle is die verdeler ("2") en die eindresultaat van die afdeling ("17").
- Die onderste twee ry krale in die linkerkantste kolom moet na die middelste balk van die swipoa gelig word.
- Die kolom aan die linkerkant word gevolg deur verskeie leë kolomme as skeidings (as u skeidingsreëls gebruik).
- Een onderste ry kraal in die eerste antwoordkolom moet opgehef word.
- In die volgende antwoordkolom word twee krale in die onderste ry gelig en die boonste ry krale word laat sak.
