Al ooit gewonder hoekom valskermspringers uiteindelik volle spoed bereik wanneer hulle val, wanneer die gravitasiekrag in 'n vakuum voorwerpe eenvormig sal versnel? 'N Vallende voorwerp sal 'n konstante snelheid bereik as daar 'n sleepkrag is, soos die sleep van lug. Die krag wat swaartekrag uitoefen naby 'n groot liggaam is gewoonlik konstant, maar kragte, soos lugweerstand, neem vinniger toe namate die voorwerp val. As dit lank genoeg vrylik val, sal die vallende voorwerp 'n spoed bereik waar die wrywingskrag gelyk is aan die gravitasiekrag, en die twee sal mekaar uitskakel, wat veroorsaak dat die voorwerp teen dieselfde spoed val totdat dit tref die grond. Hierdie snelheid word die terminale snelheid genoem.
Stap
Metode 1 van 3: Vind eindspoed
Stap 1. Gebruik die terminale snelheidsformule, v = vierkantswortel van ((2*m*g)/(ρ*A*C))
Koppel die volgende waardes in die formule om v, die terminale snelheid, te vind.
- m = massa van voorwerp wat val
- g = versnelling as gevolg van swaartekrag. Op aarde is hierdie versnelling ongeveer 9,8 meter per sekonde per sekonde.
- = digtheid van die vloeistof waardeur die vallende voorwerp gaan.
- A = geprojekteerde oppervlakte van die voorwerp. Dit beteken die oppervlakte van die voorwerp as u dit op 'n vlak projekteer wat loodreg is op die rigting waarin die voorwerp beweeg.
- C = weerstandskoëffisiënt. Hierdie getal hang af van die vorm van die voorwerp. Hoe meer aërodinamies die voorwerp is, hoe kleiner is die koëffisiënt. U kan 'n paar benaderde sleurkoëffisiënte hier vind.
Metode 2 van 3: Vind die krag van swaartekrag
Stap 1. Vind die massa van die voorwerp wat val
Hierdie massa word verkieslik gemeet in gram of kilogram, in die metrieke stelsel.
As u die keiserlike stelsel gebruik, moet u onthou dat die pond nie eintlik 'n massa -eenheid is nie, maar van krag. Die massa-eenheid in die keiserlike stelsel is die pond-massa (lbm), wat onder die invloed van die gravitasiekrag van die aardoppervlak 'n krag van 32 pond-krag (lbf) sal voel. Byvoorbeeld, as 'n persoon 160 pond op die aarde weeg, voel daardie persoon eintlik 160 lbf, maar die massa is 5 lbm
Stap 2. Ken die versnelling as gevolg van die swaartekrag van die aarde
Hierdie versnelling is naby genoeg aan die aarde om lugweerstand te oorkom, 9,8 meter per sekonde in kwadraat, of 32 voet per sekonde in kwadraat.
Stap 3. Bereken die afwaartse gravitasietrek
Die krag wat 'n voorwerp af trek, is gelyk aan die massa van die voorwerp maal die versnelling as gevolg van swaartekrag, of F = Ma. Hierdie getal, vermenigvuldig met twee, is die boonste helfte van die terminale snelheidsformule.
In die keiserlike stelsel is hierdie krag die lbf van die voorwerp, 'n getal wat gewoonlik die gewig genoem word. Meer presies, die massa in lbm keer 32 voet per sekonde in kwadraat. In die metrieke stelsel is krag massa in gram maal 9,8 meter per sekonde in kwadraat
Metode 3 van 3: Bepaal die weerstand
Stap 1. Bepaal die digtheid van die medium
Vir 'n voorwerp wat in die aarde se atmosfeer val, sal die digtheid daarvan verander met hoogte en lugtemperatuur. Dit maak die berekening van die eindsnelheid van 'n voorwerp wat baie val, baie moeilik, omdat die digtheid van die lug sal verander namate die voorwerp hoogte verloor. U kan egter skattings oor lugdigtheid in pakketboeke en ander verwysings opsoek.
As 'n rowwe gids is die digtheid van lug op seevlak by 15 ° C 1,225 kg/m3
Stap 2. Skat die voorwerp se weerstandskoëffisiënt
Hierdie getal is gebaseer op hoe aërodinamies 'n voorwerp is. Ongelukkig is dit baie ingewikkeld om te bereken, en dit behels die maak van sekere wetenskaplike ramings. Probeer nie self die sleurkoëffisiënt bereken sonder die hulp van windtonnels en ingewikkelde aërodinamiese wiskunde nie. Soek egter ramings gebaseer op voorwerpe wat byna identies van vorm is.
Stap 3. Bereken die geprojekteerde oppervlakte van die voorwerp
Die laaste veranderlike wat u moet weet, is die oppervlakte van die voorwerp wat die medium tref. Stel jou voor die silhoeët van 'n voorwerp wat val en wat sigbaar is as dit direk van onder die voorwerp gesien word. Die vorm, wat op 'n vlak geprojekteer word, is die oppervlakte van die projeksie. Dit is weereens 'n moeilike waarde om vir enige voorwerp te bereken, behalwe vir eenvoudige meetkundige voorwerpe.
Stap 4. Vind die sleepkrag teen die afwaartse gravitasietrek
As u die snelheid van 'n voorwerp ken, maar die sleur nie ken nie, kan u hierdie formule gebruik om die sleepkrag te bereken. Die formule is (C*ρ*A*(v^2))/2.
Wenke
- Die werklike terminale snelheid sal effens verander tydens vryval. Die swaartekrag neem effens toe namate die voorwerp nader aan die middel van die aarde kom, maar die omvang daarvan is onbeduidend. Die digtheid van die medium sal toeneem namate die voorwerp dieper in die medium kom. Hierdie effek sal meer sigbaar wees. 'N Valskermspringer sal in die herfs eintlik stadiger word omdat die atmosfeer dikker word namate die hoogte afneem.
- Sonder 'n oop valskerm sou 'n valskermspringer die grond teen 130 myl/h (210 km/h) tref.
