Hoe om desimale na heksadesimale om te skakel: 15 stappe

2024 Outeur: Jason Gerald | [email protected]. Laas verander: 2024-01-15 08:08

Heksadesimaal is 'n basiese sestien getallestelsel. Dit beteken dat hierdie stelsel 16 simbole het wat 'n enkele syfer kan verteenwoordig, met die byvoeging van A, B, C, D, E en F, benewens die gewone tien getalle. Om desimaal na heksadesimaal om te skakel, is moeiliker as andersom. Neem die tyd om dit te leer; u sal dit makliker vind om foute te vermy sodra u verstaan hoe omskakelings werk.

Omskakeling van klein getalle

Desimaal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Heksadesimaal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

Stap

Metode 1 van 2: Intuïtiewe metode

Stap 1. Gebruik hierdie metode as u nie heksadesimaal is nie

Van die twee benaderings in hierdie gids is die eerste vir die meeste mense die maklikste om te volg. As u alreeds gewoond is aan verskillende getalbasisse, probeer dan die vinniger metode hieronder.

As u heeltemal heksadesimaal is, moet u eers die basiese konsepte leer

Stap 2. Skryf 'n paar getalle neer met die krag van 16

Elke syfer in 'n heksadesimale getal verteenwoordig verskillende getalle van 16, net soos elke desimale getal 10 teen die krag van 10 verteenwoordig. Hierdie lys van 16 wat tot die mag gekom het, sal nuttig wees tydens die omskakelingsproses:

• 16⁵ = 1.048.576
• 16⁴ = 65.536
• 16³ = 4.096
• 16² = 256
• 16¹ = 16
• As die desimale getal wat u omskakel groter as 1 048 576 is, bereken die hoër krag as die een op die lys en voeg dit by u lys.

Stap 3. Vind die hoogste krag van 16 wat by u desimale getal pas

Skryf die desimale getal neer wat u wil omskakel. Gebruik die lys hierbo. Vind die hoogste krag van 16 wat minder is as die desimale getal.

Byvoorbeeld, as jy gaan omskakel 495 tot heksadesimaal, kies u 256 uit die lys hierbo.

Stap 4. Verdeel die desimale getal met 16 in die krag van die vorige stap

Kies die heelgetal en ignoreer die getal na die desimale punt.

• In hierdie voorbeeld, 495 256 = 1,93 …, is dit net die heelgetal wat ons bekommer

  Stap 1..

• Die heelgetal is die eerste syfer van die heksadesimale getal, want in hierdie geval is die deler 256, waarvan die 1 die '256 -posisie' is.

Stap 5. Soek die res

Dit is die desimale getal wat nog oorgedra moet word. Hier is hoe u dit kan bereken, soos u in die lang afdeling kan sien:

• Vermenigvuldig u laaste antwoord met die noemer. In hierdie voorbeeld is 1 x 256 = 256. (Met ander woorde, die getal 1 in 'n heksadesimale getal is 256 in basis 10).
• Trek die teller af van die resultaat van die vorige stap. 495 - 256 = 239.

Stap 6. Deel die res deur die volgende 16 hoër magte

Gebruik die lys van 16 weer aan die krag. Gaan na die naaste kleinste krag. Verdeel die res met die kragnommer om die volgende syfer van die heksadesimale getal te vind. (As die res minder is as hierdie getal, is die volgende syfer 0.)

• 239 ÷ 16 =

  Stap 14.. Weereens kan ons die getalle na die desimale punt ignoreer.

• Dit is die tweede syfer van die heksadesimale getal in die posisie "16s." Alle getalle van 0 tot 15 kan deur 'n enkele heksadesimale syfer voorgestel word. Ons sal die regte notasie aan die einde van hierdie metode omskakel.

Stap 7. Soek die res weer

Soos voorheen, vermenigvuldig u antwoord met die noemer en trek dan die resultaat van die teller af. Hier is die res wat nog omgeskakel moet word.

• 14 x 16 = 224.

• 239 - 224 = 15, so die res is

  Stap 15..

Stap 8. Herhaal totdat die res van die afdeling onder 16 is

Sodra u die res van 'n afdeling tussen 0 en 15 kry, kan dit uitgedruk word as 'n enkele heksadesimale syfer. Skryf as die laaste syfer.

Die laaste heksadesimale "syfer" nommer is 15, in die "1s posisie."

Stap 9. Skryf u antwoord in korrekte notasie neer

Nou ken u al die syfers van die heksadesimale getal. Maar tot dusver skryf ons dit nog steeds in basis 10. Om elke syfer in die regte heksadesimale notasie te skryf, verander die getalle met behulp van hierdie gids:

• Die syfers 0 tot 9 bly dieselfde.
• 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
• In die voorbeeld hierbo is die berekende syfer (1) (14) (15). Die korrekte heksadesimale notasie vir hierdie getal is 1EF.

Stap 10. Gaan u antwoorde na

U kan u antwoorde maklik nagaan as u verstaan hoe heksadesimale getalle werk. Skakel elke syfer terug na desimale, vermenigvuldig dan met 16 tot die posisie van die posisie. Hier is hoe ons voorbeeld hierbo:

• 1EF → (1) (14) (15)
• Van regs na links is 15 om 16⁰ = posisie 1's. 15 x 1 = 15.
• Die volgende syfer links is 16¹ = posisie 16s. 14 x 16 = 224.
• Die volgende syfer is 16² = posisie 256s. 1 x 256 = 256.
• As ons almal optel, 256 + 224 + 15 = 495, is die resultaat die aanvanklike desimale getal.

Metode 2 van 2: Vinnige metode (tyd)

Stap 1. Verdeel die desimale getal met 16

Hanteer hierdie afdeling as heelgetalverdeling. Met ander woorde, stop by heelgetalle sonder om die syfers na die desimale punt te tel.

In hierdie voorbeeld sal ons ambisieus wees en probeer om die desimale getal 317,547 om te skakel. Bereken 317 547 16 = 19.846, ignoreer alle syfers na die desimale punt.

Stap 2. Skryf die res in heksadesimale notasie neer

Noudat u die getal met 16 gedeel het, is die res die deel wat nie in die 16's of hoër pas nie. Daarom moet die res in die 1s -posisie wees, syfer finaal heksadesimale getalle.

• Om die res te vind, vermenigvuldig u antwoord met die noemer en trek dan die resultaat van die teller af. Vir die voorbeeld hierbo, 317 547 - (19 846 x 16) = 11.
• Omskep die syfers in heksadesimale notasie met behulp van die klein getalomskakelingstabel bo -aan hierdie bladsy. In hierdie voorbeeld word 11 B.

Stap 3. Herhaal die proses met die resultaat van die verdeling

U het die res in heksadesimale syfers omgeskakel. Gaan nou voort met die omskakeling van die verdeler, verdeel weer met 16. Die res is die 2de syfer van die agterkant van die heksadesimale getal. Dit werk dieselfde as die vorige logika: die oorspronklike getal is nou gedeel deur (16 x 16 =) 256, dus die res is die deel wat nie in die 256 -posisie kan wees nie. Ons verstaan reeds die 1's, so die res moet in die 16's wees.

• Vir hierdie voorbeeld is 19 846/16 = 1240.

• Rest = 19 846 - (1240 x 16) =

  Stap 6.. Dit is die tweede laaste syfer vir die heksadesimale getal.

Stap 4. Herhaal totdat u 'n afdelingsuitslag van minder as 16 kry

Onthou om die res van 10 na 15 in heksadesimale notasie om te skakel. Skryf elke oorblywende berekening neer. Die resultaat van die laaste afdeling (minder as 16) is die eerste syfer van u heksadesimale getal. Hier is 'n voortsetting van ons voorbeeld:

• Neem die laaste deelresultaat en deel weer met 16. 1240 /16 = 77 Sisar

  Stap 8..

• 77 /16 = 4 Resterende 13 = D.

• 4 <16, so

  Stap 4. is die eerste syfer.

Stap 5. Voltooi die nommers

Soos vroeër genoem, kry u elke syfer van die desimale getal van regs na links. Kontroleer u werk om seker te maak dat u dit in die regte volgorde geskryf het.

• Die finale antwoord is 4D86B.
• Om u werk te kontroleer, skakel elke syfer terug na 'n desimale getal, vermenigvuldig met 16 tot die getal 16 en tel die resultate op. (4 x 16⁴) + (13 x 16³) + (8 x 16²) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, die desimale getal wat ons as voorbeeld gebruik.

Wenke

Om verwarring te voorkom by die gebruik van verskillende getallestelsels, kan u die basis as 'n subskripsie skryf. Byvoorbeeld, 512₁₀ beteken "512 basis 10", 'n gewone desimale getal. 512₁₆ beteken "512 basis 16", die ekwivalent van die desimale getal 1298₁₀.