Die binêre (basis twee) numeriese stelsel het twee moontlike waardes, óf 0 óf 1, vir elke plekwaarde. Daarteenoor het die desimale (basis tien) numeriese stelsel tien moontlike waardes (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 of 9) vir elke plekwaarde. Om verwarring te voorkom wanneer verskillende numeriese stelsels gebruik word, kan die basis van elke getal onderskryf word. Die binêre getal 10011100 kan byvoorbeeld in basis twee geskryf word deur 10011100 te skryf2. Die desimale getal 156 kan as 156 geskryf word10 en lees honderd ses en vyftig, basis tien. Aangesien die binêre stelsel die interne taal van elektroniese rekenaars is, sal ernstige rekenaarprogrammeerders verstaan hoe om binêre na desimale om te skakel. Omskakel omgekeerd, van desimaal na binêre, is dit dikwels moeiliker om die eerste keer te leer.
Stap
Metode 1 van 2: Gebruik van posnotasie
Stap 1. Skryf die binêre getalle neer en lys die vierkante van 2 van regs na links
Ons wil byvoorbeeld die binêre getal 10011011 omskakel2 desimaal wees. Skryf dit eers neer. Skryf dan die vierkant van 2 van regs na links neer. Begin by 20, wat 1 is. Verhoog die vierkant een vir een. Stop as die aantal syfers in die lys gelyk is aan die aantal binêre syfers. Die voorbeeldnommer, 10011011, het agt syfers, so die lys het 8 getalle, soos volg: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
Stap 2. Skryf die syfers van die binêre getal onder die vierkant van twee lys neer
Skryf die getal 10011011 onder die getalle 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 en 1 sodat elke binêre syfer sy eie tweesyfer-vierkant het. Die 1 regs van die binêre getal is in lyn met die 1 in die lys van vierkante 2 ensovoorts. U kan ook binêre syfers bo die vierkant van twee skryf, as u dit verkies. Die belangrikste is dat u dit kan koppel.
Stap 3. Verbind die syfers van die binêre getal met die lys van vierkante van twee
Trek 'n lyn, begin van regs, en verbind elke syfer van die binêre getal met die vierkant van twee. Begin deur die eerste syfer van die binêre getal te voer met die vierkant van die eerste twee in die lys daarbo. Trek dan 'n lyn van die tweede syfer van die binêre getal na die vierkant van die tweede twee in die lys. Verbind elke syfer met die vierkant van twee. Dit sal u help om die verband tussen die twee stelle getalle te visualiseer.
Stap 4. Skryf die finale waarde van elke vierkant van twee neer
Kam deur elke syfer van die binêre getal. As die syfer 1 is, skryf die vierkant van die twee pare onder die 1 neer. As die syfer 0 is, skryf 0 onder die getal 0.
Aangesien 1 met 1 paar, is die resultaat 1. Aangesien 2 pare met 1 is, is die resultaat 2. Aangesien 4 pare met 0 is, is die resultaat 0. Aangesien 8 pare met 1, is die resultaat 8, en sedert 16 pare met 1, is die resultaat 16. 32 pare met 0, dus die resultaat is 0 en 64 pare met 0, so die resultaat is 0, terwyl 128 pare met 1, sodat die resultaat 128 is
Stap 5. Voeg die finale waarde by
Tel nou al die getalle onder die binêre syfers op. Dit is wat jy doen: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Dit is die desimale ekwivalent van die binêre getal 10011011.
Stap 6. Skryf u antwoord met die basiese subskripsie
Nou moet u 155 skryf10, om aan te toon dat die getal 'n desimale is, wat 'n veelvoud van 10. Hoe meer jy gewoond raak aan die omskakeling van binêre na desimale, hoe makliker sal dit wees om die vierkant van twee te onthou, en jy kan dit omskakel dit vinniger.
Stap 7. Gebruik hierdie metode om 'n binêre getal met 'n desimale punt in desimale vorm om te skakel
U kan hierdie metode gebruik as u binêre getalle soos 1, 1 wil omskakel2 desimaal wees. Al wat u hoef te doen is om te weet dat die getal links van die desimale die eenheidsposisie is, terwyl die getal regs die halwe posisie is, of 1 x (1/2).
Die 1 links van die desimale punt is gelyk aan 20, of 1. Die 1 regs van die desimale is gelyk aan 2-1, of 0, 5. Voeg 1 en 0, 5 by sodat die resultaat 1,5 is, wat 1, 1 geskryf kan word2 in desimale notasie.
Metode 2 van 2: Gebruik die vermenigvuldiging van twee
Stap 1. Skryf die binêre getal neer
Hierdie metode gebruik nie vierkante nie. Dit is dus makliker om groot getalle in u kop te draai, want u hoef slegs die getalle te onthou. Die eerste ding wat u nodig het, is om die binêre getal wat u gaan omskakel met die vermenigvuldigingsmetode neer te skryf. Gestel u wil die binêre getal 1011001 omskakel2. Skryf dit neer.
Stap 2. Begin van links, vermenigvuldig die vorige totaal met twee en voeg die syfers by
Omdat u die binêre getal 1011001 gebruik2, jou eerste syfer van links is 1. Jou vorige totaal is 0 omdat jy nog nie begin het nie. U moet die vorige twee totale, 0, vermenigvuldig en 1, die syfers byvoeg. 0 x 2 + 1 = 1, dus jou nuwe totaal is 1.
Stap 3. Vermenigvuldig u huidige totaal met twee en voeg die volgende syfer by
Jou huidige totaal is 1 en die nuwe syfer is 0. Vermenigvuldig dus met 1 en tel 0,1 x 2 + 0 = 2. Jou nuwe totaal is 2.
Stap 4. Herhaal die vorige stap
Aanhou. Verdubbel dan u totaal en voeg 1 by, u volgende syfer. 2 x 2 + 1 = 5. Jou totaal is nou 5.
Stap 5. Herhaal die vorige stap weer
Verdubbel dan u huidige totaal, 5, en voeg die volgende syfer by, 1,5 x 2 + 1 = 11. Jou nuwe totaal is 11.
Stap 6. Herhaal die vorige stap weer
Vermenigvuldig u huidige totaal, 11, en voeg die volgende syfer by, 0,2 x 11 + 0 = 22.
Stap 7. Herhaal die vorige stap weer
Verdubbel nou u huidige totaal, 22 en voeg 0 by, die volgende syfer. 22 x 2 + 0 = 44.
Stap 8. Vermenigvuldig u huidige totaal met twee en voeg die volgende syfers by totdat u opraak
Dit is u finale nommer en dit is amper klaar! Al wat u hoef te doen is om u huidige totaal, 44 te vermenigvuldig en met twee te vermenigvuldig en dan 1, die laaste syfer, by te voeg. 2 x 44 + 1 = 89. Dit is klaar! U het 10011011 verander2 na die desimale vorm 89.
Stap 9. Skryf die antwoord neer met die basiese subskripsie
Skryf u finale antwoord 8910 om 'n desimale getal met 'n basis van 10 aan te dui.
Stap 10. Gebruik hierdie metode om enige basis na desimale vorm om te skakel
Vermenigvuldiging van twee word gebruik omdat die gegewe getal gebaseer is op 2. As die gegewe getal 'n ander basis het, vervang die 2 in hierdie metode met die getal se basis. Byvoorbeeld, as die gegewe getal op 37 gebaseer is, vervang x 2 deur x 37. Die eindresultaat is altyd in desimale (basis 10).
Wenke
- Oefen. Probeer die binêre getal 11010001 omskakel2, 110012, en 111100012. Elke binêre getal is gelykstaande aan 'n desimale 20910, 2510, en 24110.
- Die sakrekenaar wat by Microsoft Windows ingebou is, kan u help om getalle om te skakel, maar as programmeerder verstaan u beter hoe u dit kan verander. Die omskakelingsrekenaar kan oopgemaak word deur die View -menu oop te maak en Scientific (of Programmer) te kies. In Linux kan u galculator gebruik.
- Let wel: dit is SLEGS vir die berekening en nie van ACSII nie.
