Swaartekrag is een van die fundamentele kragte in die fisika. Die belangrikste aspek van swaartekrag is dat dit universeel is: alle voorwerpe het 'n gravitasiekrag wat ander voorwerpe aantrek. Die grootte van die gravitasiekrag hang af van die massa en die afstand tussen die twee voorwerpe.
Stap
Deel 1 van 2: Berekening van die swaartekrag tussen twee voorwerpe
Stap 1. Definieer die vergelyking vir die gravitasiekrag wat op 'n voorwerp trek, Fswaar = (Gm1m2)/d2.
Om die gravitasiekrag van 'n voorwerp te kan bereken, neem hierdie vergelyking ook die massa van die twee voorwerpe en hul afstand van mekaar in ag. Die vergelykingsveranderlikes word hieronder beskryf.
- Fswaar is die gravitasiekrag
- G is die universele gravitasiekonstante 6.673 x 10-11 Nm2/kg2
- m1 is die massa van die eerste voorwerp
- m2 is die massa van die tweede voorwerp
- d is die afstand tussen die middelpunte van die twee voorwerpe
- Soms vind u die letter r in plaas van d. Hierdie twee simbole verteenwoordig die afstand tussen die twee voorwerpe.
Stap 2. Gebruik die toepaslike metrieke eenhede
Vir hierdie vergelyking moet u metrieke eenhede gebruik. Die massa van die voorwerp moet in kilogram (kg) wees en die afstand tussen die voorwerpe moet in meter (m) wees. U moet hierdie eenhede omskakel in metrieke eenhede voordat u verder gaan
Stap 3. Bepaal die massa van die betrokke voorwerp
Vir klein voorwerpe kan u dit weeg om hul gewig in kilogram uit te vind. Vir groot voorwerpe kan u die geskatte massa op 'n tafel of op die internet opspoor. In fisika -probleme word die massa van die voorwerp gewoonlik vertel.
Stap 4. Meet die afstand tussen die twee voorwerpe
As u die gravitasiekrag tussen 'n voorwerp en die aarde wil bereken, moet u weet hoe ver hierdie voorwerp van die middel van die aarde is.
- Die afstand van die aardoppervlak tot die middel van die aarde is ongeveer 6,38 x 106 m.
- U kan tabelle of ander bronne op die internet opsoek wat u die geskatte afstand van die middel van die aarde tot voorwerpe op verskillende hoogtes op die aardoppervlak vertel.
Stap 5. Voltooi die berekening
As u die veranderlikes in die vergelyking gedefinieer het, voer dit gerus in om op te los. Maak seker dat alle veranderlikes in metrieke eenhede is en korrek is. Die massa moet in kilogram wees en die afstand moet in meter wees. Los vergelykings op in die korrekte volgorde van berekeninge.
- Bepaal byvoorbeeld die gravitasiekrag van 'n persoon wie se massa 68 kg bo die aardoppervlak is. Die massa van die aarde is 5,98 x 1024 kg.
- Maak seker dat alle veranderlikes in die korrekte eenhede is. m1 = 5, 98 x 1024 kg, m2 = 68 kg, G = 6.673 x 10-11 Nm2/kg2, en d = 6, 38 x 106 m
- Skryf jou vergelyking neer: Fswaar = (Gm1m2)/d2 = [(6, 67 x 10-11) x 68 x (5, 98 x 1024)]/(6, 38 x 106)2
- Vermenigvuldig die massa van die twee voorwerpe wat in ag geneem word. 68 x (5, 98 x 1024) = 4,06 x 1026
- Vermenigvuldig die resultaat m1 en m2 met die gravitasiekonstante G. (4,06 x 1026) x (6,67 x 10-11) = 2,708 x 1016
- Vierkant die afstand tussen die twee voorwerpe. (6, 38 x 106)2 = 4,07 x 1013
- Deel resultaat G x m1 x m2 deur die afstand in kwadraat om die gravitasiekrag in Newton (N) te verkry. 2, 708 x 1016/4, 07 x 1013 = 665 N
- Sy gravitasiekrag is 665 N.
Deel 2 van 2: Berekening van die swaartekrag op aarde
Stap 1. Verstaan Newton se tweede wet, F = ma
Newton se tweede wet bepaal dat die versnelling van 'n voorwerp direk eweredig is aan die netto krag wat daarop werk en omgekeerd eweredig aan die massa daarvan. Met ander woorde, as 'n krag wat op 'n voorwerp inwerk groter is as die krag wat in die teenoorgestelde rigting inwerk, beweeg die voorwerp met die sterker krag.
- Hierdie wet kan saamgevat word deur die vergelyking F = ma, waar F die krag is, m die massa van die voorwerp is, en a die versnelling is.
- Danksy hierdie wet kan ons die gravitasiekrag van alle voorwerpe op die aardoppervlak bereken met behulp van die bekende versnelling as gevolg van swaartekrag.
Stap 2. Vind die versnelling as gevolg van die swaartekrag van die aarde
Op aarde veroorsaak die gravitasiekrag dat alle voorwerpe met 9,8 m/s versnel2. Op die aardoppervlak kan ons 'n vereenvoudigde vergelyking gebruik: Fswaar = mg om die gravitasiekrag te bereken.
As u 'n meer presiese aantal gravitasiekragte wil weet, kan u steeds die formule in die vorige stap, F, gebruikswaar = (GMAardem)/d2 om die gravitasiekrag te bepaal.
Stap 3. Gebruik die toepaslike metrieke eenhede
Vir hierdie vergelyking moet u metrieke eenhede gebruik. Die massa van die voorwerp moet in kilogram (kg) wees en die afstand tussen die voorwerpe moet in meter (m) wees. U moet hierdie eenhede omskakel in metrieke eenhede voordat u verder gaan.
Stap 4. Bepaal die massa van die betrokke voorwerp
Vir klein voorwerpe kan u dit weeg om hul gewig in kilogram te bepaal. Vir groot voorwerpe kan u die geskatte massa op 'n tafel of op die internet opspoor. In fisika -probleme word die massa van die voorwerp gewoonlik vertel.
Stap 5. Voltooi die berekening
As u die veranderlikes in die vergelyking gedefinieer het, voer dit gerus in om op te los. Maak seker dat alle veranderlikes in metrieke eenhede is en korrek is. Die massa moet in kilogram wees en die afstand moet in meter wees. Los vergelykings op in die korrekte volgorde van berekeninge.
- Kom ons probeer om die vergelyking in die vorige stap te gebruik en kyk hoe naby die resultate is. Bepaal die gravitasiekrag van 'n persoon met 'n massa van 68 kg op die aardoppervlak.
- Maak seker dat alle veranderlikes in die korrekte eenhede is: m = 68 kg, g = 9,8 m/s2.
- Skryf die formule neer. Fswaar = mg = 68*9, 8 = 666 N.
- Deur die formule F = mg te gebruik, is die gravitasiekrag 666 N, terwyl die resultaat van die formule in die vorige stap 665 N. Soos u kan sien, is die twee resultate byna dieselfde.
Wenke
- Hierdie twee formules moet dieselfde antwoord gee, maar die korter en eenvoudiger formule is makliker om te gebruik wanneer voorwerpe op die oppervlak van 'n planeet bespreek word.
- Gebruik die eerste formule as u nie die versnelling as gevolg van swaartekrag op 'n planeet ken nie, of as u die gravitasiekrag tussen twee baie groot voorwerpe, soos die maan of planete, bereken.
