"Standaardfout" verwys na die standaardafwyking van die statistiese steekproefverspreiding. Met ander woorde, dit kan gebruik word om die akkuraatheid van die steekproefgemiddelde te meet. Baie gebruike van standaardfoute impliseer implisiet 'n normale verspreiding. Blaai af na Stap 1 om die standaardfout te bereken.
Stap
Deel 1 van 3: Verstaan die basiese beginsels
Stap 1. Verstaan die standaardafwyking
Die steekproef standaardafwyking is 'n maatstaf van hoe versprei die getalle is. Die standaardafwyking van die steekproef word gewoonlik aangedui deur a. Die wiskundige formule vir die standaardafwyking word hierbo getoon.
Stap 2. Vind die gemiddelde bevolking
Die populasiegemiddelde is die gemiddelde van 'n stel getalle wat al die getalle in die hele groep insluit - met ander woorde die gemiddelde van die hele stel getalle en nie die steekproef nie.
Stap 3. Vind uit hoe om die rekenkundige gemiddelde te bereken
Die rekenkundige gemiddelde is die gemiddelde: die aantal waardesamestellings gedeel deur die aantal waardes in die versameling.
Stap 4. Identifiseer die steekproefgemiddelde
As die rekenkundige gemiddelde gebaseer is op 'n reeks waarnemings wat verkry is deur steekproefneming uit 'n statistiese populasie, word dit die "steekproefgemiddeld" genoem. Dit is die gemiddelde van 'n stel getalle wat die gemiddelde van sommige van die getalle in 'n groep insluit. Dit word aangedui as:
Stap 5. Verstaan die normale verspreiding
Die normale verspreiding, die algemeenste van alle verdelings, is simmetries, met 'n enkele sentrale piek by die gemiddelde (of gemiddelde) van die data. Die vorm van die kromme is soortgelyk aan dié van 'n klok, met die grafiek eweredig aan beide kante van die gemiddelde. Vyftig persent van die verdeling lê links van die gemiddelde, en vyftig persent lê regs. Die normale verspreiding word beheer deur die standaardafwyking.
Stap 6. Ken die basiese formule
Die formule vir die steekproefgemiddelde standaardfout word hierbo getoon.
Deel 2 van 3: Berekening van standaardafwyking
Stap 1. Bereken die steekproefgemiddelde
Om die standaardfout te vind, moet u eers die standaardafwyking bepaal (omdat die standaardafwyking, s, deel uitmaak van die standaardfoutformule). Begin deur die gemiddelde van die steekproefwaardes te vind. Die steekproefgemiddelde word uitgedruk as die rekenkundige gemiddelde van die metings x1, x2,… xn. Dit word bereken deur die formule soos hierbo getoon.
-
Gestel u wil byvoorbeeld die standaardfout van die steekproefgemiddelde bereken vir die meting van die gewig van vyf munte, soos in die tabel hieronder gelys:
U sal die steekproefgemiddelde bereken deur die gewigwaardes soos volg in die formule in te sluit:
Stap 2. Trek die steekproefgemiddelde van elke meting af en vierkantig die waardes
Sodra u die steekproefgemiddeld het, kan u die tabel uitbrei deur dit van elke individuele meting af te trek en dan die resultaat in kwadraat te plaas.
In die voorbeeld hierbo sou die uitgebreide tabel so lyk:
Stap 3. Vind die totale metingsafwyking van die steekproefgemiddelde
Die totale afwyking is die gemiddelde van die verskille in die kwadrate van die steekproefgemiddelde. Voeg die nuwe waardes bymekaar om dit te definieer.
-
In die voorbeeld hierbo is die berekening soos volg:
Hierdie vergelyking gee die totale kwadraatafwyking van die meting van die steekproefgemiddelde. Let daarop dat die teken van die verskil nie belangrik is nie.
Stap 4. Bereken die gemiddelde kwadraatafwyking van die steekproefgemiddelde
Sodra u die totale afwyking ken, vind u die gemiddelde afwyking deur te deel met n-1. Let op dat n gelyk is aan die aantal metings.
In die voorbeeld hierbo is daar vyf metings, dus n-1 is gelyk aan 4. Bereken soos volg:
Stap 5. Vind die standaardafwyking
Nou het u al die waardes wat nodig is om die standaardafwykingsformule, s.
-
In die voorbeeld hierbo sou u die standaardafwyking soos volg bereken:
U standaardafwyking is 0.0071624.
Deel 3 van 3: Soek die standaardfout
Stap 1. Gebruik die standaardafwyking om die standaardfout te bereken met behulp van die basiese formule
-
Bereken die standaardfout in die voorbeeld hierbo:
Jou standaardfout (standaardafwyking van die steekproefgemiddelde) is 0,0032031 gram.
Wenke
- Standaardfout en standaardafwyking word dikwels verwar. Let daarop dat die standaardfout die standaardafwyking van die statistiese steekproefverspreiding verteenwoordig, nie die verspreiding van individuele waardes nie.
- In wetenskaplike tydskrifte word standaardfoute en standaardafwykings soms vervaag. Die ± teken word gebruik om hierdie twee metings te kombineer.
