As u 'n meting neem terwyl u data insamel, neem u aan dat daar 'n werklike waarde is binne die omvang van die meting wat u neem. Om die onsekerheid van u meting te bereken, moet u die beste benadering van u meting vind en die resultate in ag neem wanneer u metings met hul onsekerhede optel of aftrek. Volg hierdie stappe as u wil weet hoe u onsekerheid kan bereken.
Stap
Metode 1 van 3: Leer die basiese beginsels
Stap 1. Skryf die onsekerheid in die toepaslike vorm neer
Gestel jy meet 'n stok wat ongeveer 4,2 cm lank is, met 'n millimeter min of meer. Dit beteken dat u weet dat die lengte van die stok ongeveer 4,2 cm is, maar die werklike lengte kan korter of langer wees as die meting, met 'n fout van een millimeter.
Skryf die onsekerheid soos volg neer: 4.2 cm ± 0.1 cm. U kan dit ook skryf as 4,2 cm ± 1 mm, want 0,1 cm = 1 mm
Stap 2. Rond altyd u eksperimentele metings af tot dieselfde desimale plek as die onsekerheid
Metings wat die berekening van onsekerheid behels, word gewoonlik afgerond tot een of twee beduidende syfers. Die belangrikste is dat u u eksperimentele metings tot dieselfde desimale plek as die onsekerheid moet afrond om u metings konsekwent te maak.
- As u eksperimentele meting 60 cm is, moet u berekening van onsekerheid ook afgerond word tot 'n heelgetal. Die onsekerheid vir hierdie meting kan byvoorbeeld 60 cm ± 2 cm wees, maar nie 60 cm ± 2,2 cm nie.
- As u eksperimentele meting 3,4 cm is, moet u onsekerheidsberekening ook afgerond word tot 0,1 cm. Die onsekerheid vir hierdie meting kan byvoorbeeld 3,4 cm ± 0,1 cm wees, maar nie 3,4 cm ± 1 cm nie.
Stap 3. Bereken die onsekerheid van een meting
Gestel jy meet die deursnee van 'n ronde bal met 'n liniaal. Hierdie meting is lastig, want dit kan moeilik wees om presies te bepaal waar die buitekant van die bal is met 'n liniaal omdat dit geboë is, nie reguit nie. Gestel 'n liniaal kan 'n akkuraatheid van 0,1 cm meet - dit beteken nie dat u die deursnee tot op hierdie akkuraatheid kan meet nie.
- Bestudeer die sye van die bal en die liniaal om te verstaan hoe akkuraat u die deursnee kan meet. In 'n normale liniaal verskyn die 0,5 cm -merk duidelik - maar veronderstel dat u kan uitzoomen. As u dit tot ongeveer 0,3 van die akkurate meting kan verminder, is u onsekerheid 0,3 cm.
- Meet nou die deursnee van die bal. Gestel u kry 'n afmeting van ongeveer 7,6 cm. Skryf die benaderde meting met die onsekerheid neer. Die deursnee van die bal is 7,6 cm ± 0,3 cm.
Stap 4. Bereken die onsekerheid van een meting van verskillende voorwerpe
Gestel u meet 'n stapel van 10 CD -laaie wat ewe lank is. Gestel u wil die dikte -meting vir slegs een CD -houer vind. Hierdie meting is so klein dat u persentasie onsekerheid redelik hoog sal wees. As u egter 10 gestapelde CD -bakke meet, kan u die resultaat en die onsekerheid daarvan deur die aantal CD -bakke deel om die dikte van 'n enkele CD -houer te bepaal.
- Gestel u kan nie 'n meetnauwkeurigheid van minder as 0,2 cm kry met 'n liniaal nie. U onsekerheid is dus ± 0,2 cm.
- Gestel jy meet dat alle gestapelde CD -houers 22 cm dik is.
- Deel nou net die meting en onsekerheid met 10, die aantal CD -houers. 22 cm/10 = 2,2 cm en 0,2/10 = 0,02 cm. Dit beteken dat die dikte van een plek -CD 2,20 cm ± 0,02 cm is.
Stap 5. Doen u metings baie keer
Om die sekerheid van u metings te vergroot, of u nou die lengte van 'n voorwerp meet of die tyd wat dit neem voordat 'n voorwerp 'n sekere afstand aflê, verhoog u die kans om 'n akkurate meting te kry as u verskeie kere meet. As u die gemiddelde van sommige van u metings vind, gee u 'n meer akkurate beeld van die metings by die berekening van onsekerheid.
Metode 2 van 3: Berekening van die onsekerheid van veelvuldige metings
Stap 1. Neem verskeie metings
Gestel jy wil die tyd wat dit neem om 'n bal te bereken, van die hoogte van 'n tafel af bereken. Vir die beste resultate, moet u die bal minstens 'n paar keer van die tafel af meet, sê vyf keer. Dan moet u die gemiddelde van die vyf metings vind en dan die standaardafwyking van die getal optel of aftrek om die beste resultaat te kry.
Gestel jy meet vyf keer: 0,43 s; 0,52 s; 0,35 s; 0,29 s; en 0,49 sek
Stap 2. Vind die gemiddelde van die metings
Vind nou die gemiddelde deur die vyf verskillende metings op te tel en die resultaat te deel met 5, die aantal metings. 0,43 s + 0,52 s + 0,35 s + 0,29 s + 0,49 s = 2,08 s. Deel nou 2.08 deur 5. 2.08/5 = 0.42 s. Die gemiddelde tyd is 0,42 s.
Stap 3. Soek variasies van hierdie meting
Om dit te doen, moet u eers die verskil tussen die vyf metings en hul gemiddelde vind. Om dit te doen, trek u meting eenvoudig af met 0,42 s. Hier is die vyf verskille:
-
0,43 s - 0,42 s = 0,01 s
- 0,52 s - 0,42 s = 0,1 s
- 0,35 s -0,42 s = -0,07 s
- 0.29 s -0.42 s = -0, 13 s
- 0,49 s - 0,42 s = 0,07 s
- Tel nou die kwadraat van die verskil op: (0.01 s)2 + (0, 1s)2 + (-0,07 s)2 + (-0, 13s)2 + (0,07 s)2 = 0,037 sek.
- Vind die gemiddelde van hierdie som van vierkante deur die resultaat te deel deur 5. 0,037 s/5 = 0,0074 s.
Stap 4. Vind die standaardafwyking
Om die standaardafwyking te vind, vind u die vierkantswortel van die variasie. Die vierkantswortel van 0.0074 s = 0.09 s, dus die standaardafwyking is 0.09 s.
Stap 5. Skryf die finale meting neer
Om dit te doen, skryf eenvoudig die gemiddelde van die metings neer deur die standaardafwyking by te voeg en af te trek. Aangesien die gemiddelde van die metings 0,42 s is en die standaardafwyking 0,09 s is, is die finale meting 0,42 s ± 0,09 s.
Metode 3 van 3: Rekenkundige bewerkings met onsekere metings uitvoer
Stap 1. Tel die onsekere metings op
Om onseker metings op te som, tel die metings en hul onsekerhede op:
- (5 cm ± 0,2 cm) + (3 cm ± 0,1 cm) =
- (5 cm + 3 cm) ± (0,2 cm + 0,1 cm) =
- 8 cm ± 0,3 cm
Stap 2. Trek die onsekere metings af
Om 'n onsekere meting af te trek, trek die meting af en voeg die onsekerheid by:
- (10 cm ± 0,4 cm) - (3 cm ± 0,2 cm) =
- (10 cm - 3 cm) ± (0,4 cm + 0,2 cm) =
- 7 cm ± 0,6 cm
Stap 3. Vermenigvuldig die onsekere metings
Om onsekere metings te vermenigvuldig, vermenigvuldig eenvoudig die metings terwyl u die RELATIEWE onsekerhede optel (in persentasie): Die berekening van die onsekerheid deur vermenigvuldiging gebruik nie absolute waardes nie (soos bykomend en aftrek), maar gebruik relatiewe waardes. U kry die relatiewe onsekerheid deur die absolute onsekerheid deur die gemete waarde te deel en met 100 te vermenigvuldig om 'n persentasie te kry. Byvoorbeeld:
-
(6 cm ± 0,2 cm) = (0, 2/6) x 100 en voeg die % -teken by. Om 3, 3%te wees.
Daarom:
- (6 cm ± 0,2 cm) x (4 cm ± 0,3 cm) = (6 cm ± 3,3%) x (4 cm ± 7,5%)
- (6 cm x 4 cm) ± (3, 3 + 7, 5) =
- 24 cm ± 10,8% = 24 cm ± 2,6 cm
Stap 4. Verdeel die onsekere metings
Om onsekere metings te verdeel, verdeel eenvoudig die metings terwyl u die RELATIEWE onsekerhede optel: Die proses is dieselfde as vermenigvuldiging!
- (10 cm ± 0,6 cm) (5 cm ± 0,2 cm) = (10 cm ± 6%) (5 cm ± 4%)
- (10 cm 5 cm) ± (6% + 4%) =
- 2 cm ± 10% = 2 cm ± 0,2 cm
Stap 5. Die krag van die meting is onseker
Om 'n onsekere meting te verhoog, verhoog die meting eenvoudig tot die krag en vermenigvuldig dan die onsekerheid met die krag:
- (2,0 cm ± 1,0 cm)3 =
- (2,0 cm)3 ± (1,0 cm) x 3 =
- 8,0 cm ± 3 cm
Wenke
U kan resultate en standaardonsekerhede as 'n geheel of vir individuele resultate in 'n datastel rapporteer. As 'n algemene reël is data wat uit meer as een meting verkry word, minder akkuraat as data wat direk uit elke meting getrek word
Waarskuwing
- Onsekerheid, op die manier wat hier beskryf word, kan slegs gebruik word in gevalle van normale verspreiding (Gauss, klokkromme). Ander verdelings het verskillende betekenisse om onsekerheid te beskryf.
- Goeie wetenskap praat nooit oor feite of waarheid nie. Alhoewel dit waarskynlik is dat 'n akkurate meting binne u onsekerheidsgebied is, is daar geen waarborg dat 'n akkurate meting binne die bereik kan val nie. Wetenskaplike meting aanvaar basies die moontlikheid van foute.
