'N Polinoom is 'n wiskundige struktuur met 'n stel terme wat bestaan uit getallekonstante en veranderlikes. Daar is sekere maniere waarop polinoom vermenigvuldig moet word op grond van die aantal terme in elke polinoom. Hier is wat u moet weet oor die vermenigvuldiging van polinome.
Stap
Metode 1 van 5: Vermenigvuldig twee mononome
Stap 1. Gaan die probleem na
Probleme met twee monomieë behels slegs vermenigvuldiging. Daar sal geen optelling of aftrekking wees nie.
- 'N Polinoomprobleem wat twee monome of twee enkeltermynpolinome behels, sal soos volg lyk: (byl) * (deur); of (byl) * (bx) '
- Voorbeeld: 2x * 3y
-
Voorbeeld: 2x * 3x
Let op dat a en b konstante of die syfers van 'n getal voorstel, terwyl x en y veranderlikes voorstel
Stap 2. Vermenigvuldig die konstantes
Konstante verwys na die syfers in die probleem. Hierdie konstantes word soos gewoonlik vermenigvuldig volgens die standaard vermenigvuldigingstabel.
- Met ander woorde, in hierdie deel van die probleem vermenigvuldig u a en b.
- Voorbeeld: 2x * 3y = (6) (x) (y)
- Voorbeeld: 2x * 3x = (6) (x) (x)
Stap 3. Vermenigvuldig die veranderlikes
Veranderlikes verwys na die letters in die vergelyking. As u hierdie veranderlikes vermenigvuldig, hoef die verskillende veranderlikes net gekombineer te word, terwyl die soortgelyke veranderlikes in kwadraat is.
- Let daarop dat as u 'n veranderlike met 'n soortgelyke veranderlike vermenigvuldig, u die krag van die veranderlike met een verhoog.
- Met ander woorde, jy vermenigvuldig x en y of x en x.
- Voorbeeld: 2x * 3y = (6) (x) (y) = 6xy
- Voorbeeld: 2x * 3x = (6) (x) (x) = 6x^2
Stap 4. Skryf u finale antwoord neer
As gevolg van die vereenvoudigde aard van die probleem, het u nie dieselfde terme wat u moet kombineer nie.
- Resultaat van (byl) * (deur) saam met absy. Byna dieselfde, die gevolg van (byl) * (bx) saam met ongeveer^2.
- Voorbeeld: 6xy
- Voorbeeld: 6x^2
Metode 2 van 5: Vermenigvuldiging van mononome en binome
Stap 1. Gaan die probleem na
Probleme met monome en binominale behels 'n polinoom wat slegs een term het. Die tweede polinoom sal twee terme hê, wat geskei sal word deur 'n plus- of minusteken.
- 'N Polinoomprobleem wat monomiaal en binominaal insluit, sal soos volg lyk: (byl) * (bx + cy)
- Voorbeeld: (2x) (3x + 4y)
Stap 2. Verdeel die monomiaal oor beide terme in die binominium
Herskryf die probleem sodat alle terme apart is, en verdeel die enkeltermynpolinoom na beide terme in die polinoom met twee terme.
- Na hierdie stap moet die nuwe herskryfvorm so lyk: (byl * bx) + (byl * cy)
- Voorbeeld: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y)
Stap 3. Vermenigvuldig die konstantes
Konstante verwys na die syfers in die probleem. Hierdie konstantes word soos gewoonlik vermenigvuldig volgens die standaard vermenigvuldigingstabel.
- Met ander woorde, in hierdie deel van die probleem vermenigvuldig u a, b en c.
- Voorbeeld: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x) (x) + 8 (x) (y)
Stap 4. Vermenigvuldig die veranderlikes
Veranderlikes verwys na die letters in die vergelyking. As u hierdie veranderlikes vermenigvuldig, hoef die verskillende veranderlikes slegs gekombineer te word, terwyl die soortgelyke veranderlikes in kwadraat is.
- Met ander woorde, jy vermenigvuldig die x- en y -dele van die vergelyking.
- Voorbeeld: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x) (x) + 8 (x) (y) = 6x^2 + 8xy
Stap 5. Skryf u finale antwoord neer
Hierdie tipe polinoom -probleem is ook eenvoudig genoeg dat dit gewoonlik nie nodig is om dieselfde terme te kombineer nie.
- Die resultaat sal soos volg lyk: abx^2 + acxy
- Voorbeeld: 6x^2 + 8xy
Metode 3 van 5: Vermenigvuldig twee binome
Stap 1. Gaan die probleem na
Probleme met twee binome bevat twee polinoom, elk met twee terme geskei deur 'n plus- of minusteken.
- 'N Polinoomprobleem met twee binome sal soos volg lyk: (byl + deur) * (cx + dy)
- Voorbeeld: (2x + 3y) (4x + 5y)
Stap 2. Gebruik PLDT om die terme behoorlik te versprei
PLDT is 'n akroniem wat gebruik word om stamme te versprei. Versprei die stamme bleerstens, die stamme lbuite, stamme dnatuur en stamme teinde.
- Daarna sal u oorgeskrewe polinoomprobleem effektief lyk: (ax) (cx) + (ax) (dy) + (by) (cx) + (by) (dy)
- Voorbeeld: (2x + 3y) (4x + 5y) = (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y) (4x) + (3y) (5y)
Stap 3. Vermenigvuldig die konstantes
Konstante verwys na die syfers in die probleem. Hierdie konstantes word soos gewoonlik vermenigvuldig volgens die standaard vermenigvuldigingstabel.
- Met ander woorde, in hierdie deel van die probleem vermenigvuldig u a, b, c en d.
- Voorbeeld: (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y) (4x) + (3y) (5y) = 8 (x) (x) + 10 (x) (y) + 12 (y) (x) + 15 (y) (y)
Stap 4. Vermenigvuldig die veranderlikes
Veranderlikes verwys na die letters in die vergelyking. As u hierdie veranderlikes vermenigvuldig, moet die verskillende veranderlikes net gekombineer word. As u egter 'n veranderlike met 'n soortgelyke veranderlike vermenigvuldig, verhoog u die krag van die veranderlike met een.
- Met ander woorde, jy vermenigvuldig die x- en y -dele van die vergelyking.
- Voorbeeld: 8 (x) (x) + 10 (x) (y) + 12 (y) (x) + 15 (y) (y) = 8x^2 + 10xy + 12xy + 15y^2
Stap 5. Kombineer soortgelyke terme en skryf u finale antwoord neer
Hierdie tipe vraag is redelik ingewikkeld, sodat dit soortgelyke terme kan produseer, wat beteken dat twee of meer finale terme met dieselfde finale veranderlike is. As dit die geval is, moet u soortgelyke terme byvoeg of aftrek, indien nodig, om u finale antwoord te bepaal.
- Die resultaat sal soos volg lyk: acx^2 + adxy + bcxy + bdy^2 = acx^2 + abcdxy + bdy^2
- Voorbeeld: 8x^2 + 22xy + 15y^2
Metode 4 van 5: Vermenigvuldiging van mononome en drietermynpolinome
Stap 1. Gaan die probleem na
Probleme met monome en polinome met drie terme behels 'n polinoom wat slegs een term het. Die tweede polinoom sal drie terme hê, wat geskei sal word deur 'n plus- of minteken.
- 'N Polinoomprobleem wat monomieë en drietermynpolinome behels, sal soos volg lyk: (ay) * (bx^2 + cx + dy)
- Voorbeeld: (2y) (3x^2 + 4x + 5y)
Stap 2. Verdeel die monomiaal oor die drie terme in die polinoom
Herskryf die probleem sodat alle terme geskei word deur die enkelterm-polinoom oor al drie terme in die drieterm-polinoom te versprei.
- Die nuwe vergelyking moet ongeveer dieselfde lyk as: (ay) (bx^2) + (ay) (cx) + (ay) (dy)
- Voorbeeld: (2y) (3x^2 + 4x + 5y) = (2y) (3x^2) + (2y) (4x) + (2y) (5y)
Stap 3. Vermenigvuldig die konstantes
Konstante verwys na die syfers in die probleem. Hierdie konstantes word soos gewoonlik vermenigvuldig volgens die standaard vermenigvuldigingstabel.
- Weereens, vir hierdie stap, vermenigvuldig jy a, b, c en d.
- Voorbeeld: (2y) (3x^2) + (2y) (4x) + (2y) (5y) = 6 (y) (x^2) + 8 (y) (x) + 10 (y) (y)
Stap 4. Vermenigvuldig die veranderlikes
Veranderlikes verwys na die letters in die vergelyking. As u hierdie veranderlikes vermenigvuldig, moet die verskillende veranderlikes net gekombineer word. As u egter 'n veranderlike met 'n soortgelyke veranderlike vermenigvuldig, verhoog u die krag van die veranderlike met een.
- Dus, vermenigvuldig die x en y dele van die vergelyking.
- Voorbeeld: 6 (y) (x^2) + 8 (y) (x) + 10 (y) (y) = 6yx^2 + 8xy + 10y^2
Stap 5. Skryf u finale antwoord neer
Omdat die monomiaal aan die begin van hierdie vergelyking 'n enkele term is, hoef u nie dieselfde terme te kombineer nie.
- Sodra dit klaar is, is die finale antwoord: abyx^2 + acxy + ady^2
- Voorbeeld van vervanging van voorbeeldwaardes vir konstantes: 6yx^2 + 8xy + 10y^2
Metode 5 van 5: Vermenigvuldig twee polinoom
Stap 1. Gaan die probleem na
Elkeen het twee drietermynpolinome met 'n plus- of minteken tussen die terme.
- 'N Polinoomprobleem wat twee polinome insluit, sal soos volg lyk: (byl^2 + bx + c) * (dy^2 + ey + f)
- Voorbeeld: (2x^2 + 3x + 4) (5y^2 + 6y + 7)
- Let daarop dat dieselfde metodes om twee drietermynpolinome te vermenigvuldig ook toegepas moet word op polinome met vier of meer terme.
Stap 2. Beskou die tweede polinoom as 'n enkele term
Die tweede polinoom moet in een eenheid bly.
- Die tweede polinoom verwys na die deel (dy^2 + ey + f) uit die vergelyking.
- Voorbeeld: (5y^2 + 6y + 7)
Stap 3. Versprei elke deel van die eerste polinoom na die tweede polinoom
Elke deel van die eerste polinoom moet as 'n eenheid vertaal en na die tweede polinoom versprei word.
- In hierdie stap sal die vergelyking soos volg lyk: (ax^2) (dy^2 + ey + f) + (bx) (dy^2 + ey + f) + (c) (dy^2 + ey + f)
- Voorbeeld: (2x^2) (5y^2 + 6y + 7) + (3x) (5y^2 + 6y + 7) + (4) (5y^2 + 6y + 7)
Stap 4. Versprei elke term
Verdeel elk van die nuwe enkeltermynpolinome oor al die oorblywende terme in die drietermynpolinoom.
- In hierdie stap sal die vergelyking basies soos volg lyk: (ax^2) (dy^2) + (ax^2) (ey) + (ax^2) (f) + (bx) (dy^2) + (bx) (ey) + (bx) (f) + (c) (dy^2) + (c) (ey) + (c) (f)
- Voorbeeld: (2x^2) (5y^2) + (2x^2) (6y) + (2x^2) (7) + (3x) (5y^2) + (3x) (6y) + (3x) (7) + (4) (5y^2) + (4) (6y) + (4) (7)
Stap 5. Vermenigvuldig die konstantes
Konstante verwys na die syfers in die probleem. Hierdie konstantes word soos gewoonlik vermenigvuldig volgens die standaard vermenigvuldigingstabel.
- Met ander woorde, in hierdie deel van die probleem vermenigvuldig u die dele a, b, c, d, e en f.
- Voorbeeld: 10 (x^2) (y^2) + 12 (x^2) (y) + 14 (x^2) + 15 (x) (y^2) + 18 (x) (y) + 21 (x) + 20 (y^2) + 24 (y) + 28
Stap 6. Vermenigvuldig die veranderlikes
Veranderlikes verwys na die letters in die vergelyking. As u hierdie veranderlikes vermenigvuldig, moet die verskillende veranderlikes net gekombineer word. As u egter 'n veranderlike met 'n soortgelyke veranderlike vermenigvuldig, verhoog u die krag van die veranderlike met een.
- Met ander woorde, jy vermenigvuldig die x- en y -dele van die vergelyking.
- Voorbeeld: 10x^2y^2 + 12x^2y + 14x^2 + 15xy^2 + 18xy + 21x + 20y^2 + 24y + 28
Stap 7. Kombineer dieselfde terme en skryf u finale antwoord neer
Hierdie tipe vraag is redelik ingewikkeld, sodat dit soortgelyke terme kan produseer, naamlik twee of meer finale terme met dieselfde finale veranderlike. As dit die geval is, moet u soortgelyke terme byvoeg of aftrek soos nodig om u finale antwoord te bepaal. Andersins is addisionele optelling of aftrekking nie nodig nie.
