Om 'n faktorboom te skep, is 'n maklike manier om al die priemgetalle van 'n getal te vind. Sodra u weet hoe om 'n faktorboom te skep, sal u makliker ingewikkelde berekeninge kan uitvoer, soos om die grootste gemene faktor (GCF) of die minste gemene veelvoud (LCM) te vind.
Stap
Metode 1 van 3: Skep 'n faktorboom
Stap 1. Skryf 'n nommer bo -op jou papier
As u 'n faktorboom vir 'n getal wil bou, begin deur die spesifieke getal bo -op die papier as die beginnommer te skryf. Hierdie nommer is die bokant van die boom wat u sal skep.
- Berei 'n plek voor om die faktor te skryf deur twee diagonale lyne af te trek net onder die getal. Een lyn skuins na links onder, en die ander skuins na regs onder.
- U kan ook die getalle onderaan die vraestel neerskryf en dan lyne as takke vir die faktore teken. Hierdie metode word egter nie algemeen gebruik nie.
-
Voorbeeld: Skep 'n faktorboom vir die getal 315.
- …..315
- …../…
Stap 2. Vind 'n paar faktore
Kies die faktorpaar vir die beginnommer waarmee u werk. Om as faktorpaar te kwalifiseer, moet hierdie faktorgetalle gelyk wees aan die oorspronklike getal wanneer hulle vermenigvuldig word.
- Hierdie twee faktore vorm die eerste tak van u faktorboom.
- U kan twee getalle as faktore kies, want die eindresultaat sal dieselfde wees, ongeag waar u begin.
- Hou in gedagte dat geen faktor ooit dieselfde is as die oorspronklike getal as dit vermenigvuldig is nie, behalwe as hierdie faktor en u beginnommer "1" is en hierdie getal 'n priemgetal is wat 'n faktorboom nooit kan bou nie.
-
Voorbeeld:
- …..315
- …../…
- …5….63
Stap 3. Breek elke paar faktore weer af om hul onderskeie faktore te kry
Beskryf die eerste twee faktore wat u vroeër gekry het, sodat elkeen twee faktore het.
- Soos vroeër verduidelik, kan twee getalle slegs as faktore beskou word as hul produk gelyk is aan die getal wat hulle verdeel.
- Prime getalle hoef nie onderverdeel te word nie.
-
Voorbeeld:
- …..315
- …../…
- …5….63
- ………/
- …….7…9
Stap 4. Herhaal bogenoemde stappe totdat u priemgetalle kry
U moet aanhou deel totdat die resultaat slegs priemgetalle is, dit wil sê getalle waarvan die faktore slegs hierdie getal is en "1".
- Gaan voort solank die resultaat nog verdeel kan word deur die volgende takke te maak.
- Hou in gedagte dat daar nie 'n "1" in u faktorboom kan wees nie.
-
Voorbeeld:
- …..315
- …../…
- …5….63
- ………/..
- …….7…9
- ………../..
- ……….3….3
Stap 5. Identifiseer alle priemgetalle
Omdat hierdie priemgetalle op verskillende vlakke in die faktorboom voorkom, behoort u elke priemgetal te kan identifiseer om dit makliker te vind. U kan priemgetalle wat reeds daar is, kleur, sirkel of skryf.
-
Voorbeeld: Die priemgetalle wat faktore van 315 is, is: 5, 7, 3, 3
- …..315
- …../…
- Stap 5.….63
- …………/..
-
………
Stap 7.…9
- …………../..
-
………..
Stap 3
Stap 3.
- 'N Ander manier om die primêre faktore van 'n faktorboom te skryf, is om hierdie getal in die volgende vlak daaronder te skryf. Aan die einde van die oplossing van die probleem kan u elkeen van hierdie belangrikste faktore sien, want hulle sal almal in die onderste ry wees.
-
Voorbeeld:
- …..315
- …../…
- ….5….63
- …/……/..
- ..5….7…9
- ../…./…./..
- 5….7…3….3
Stap 6. Skryf die priemfaktore in vergelykingsvorm neer
Skryf alle vernaamste faktore wat u kry - as gevolg van die probleme wat u opgelos het - in vermenigvuldigingsvorm neer. Skryf elke faktor neer deur 'n tydstempel tussen die twee getalle te plaas.
- As u gevra word om 'n antwoord in die vorm van 'n faktorboom te gee, hoef u nie die volgende stappe te doen nie.
- Voorbeeld: 5 x 7 x 3 x 3
Stap 7. Gaan u vermenigvuldigingsresultate na
Los die vergelyking op wat u pas geskryf het. Nadat u al die priemfaktore vermenigvuldig het, moet die resultaat dieselfde wees as die aanvanklike getal.
Voorbeeld: 5 x 7 x 3 x 3 = 315
Metode 2 van 3: Bepaling van die grootste gemeenskaplike faktor (GCF)
Stap 1. Skep 'n faktorboom vir elke aanvanklike getal wat in die probleem gespesifiseer word
Om die grootste gemene faktor (GCF) van twee of meer getalle te bereken, begin deur elke aanvanklike getal in priemfaktore op te deel. U kan 'n faktorboom vir hierdie berekening gebruik.
- Skep 'n faktorboom vir elke begingetal.
- Die stappe wat nodig is om 'n faktorboom hier te skep, is dieselfde as dié wat beskryf word in die afdeling ''n Faktorboom skep' '.
- Die GCF van twee of meer getalle is die grootste faktor wat verkry word uit die resultate van die verdeling van die aanvanklike getalle wat in die probleem bepaal is. Die FPB moet al die aanvanklike getalle in die probleem heeltemal verdeel.
-
Voorbeeld: Bereken die GCF van 195 en 260.
- ……195
- ……/….
- ….5….39
- ………/….
- …….3…..13
- Die belangrikste faktore van 195 is: 3, 5, 13
- …….260
- ……./…..
- ….10…..26
- …/…\ …/..
- .2….5…2…13
- Die primêre faktore van 260 is: 2, 2, 5, 13
Stap 2. Vind die algemene faktore van hierdie twee getalle
Kyk na elke faktorboom wat u vir elke aanvanklike getal geskep het. Bepaal die priemfaktore vir elke aanvanklike getal en kleur of skryf al die faktore dieselfde.
- As nie een van die faktore dieselfde is as die twee aanvanklike getalle nie, beteken dit dat die GCF van hierdie twee getalle 1 is.
- Voorbeeld: Soos vroeër verduidelik, is die faktore van 195 3, 5 en 13; en die faktore van 260 is 2, 2, 5 en 13. Die algemene faktore van hierdie twee getalle is 5 en 13.
Stap 3. Vermenigvuldig die faktore met dieselfde
As daar twee of meer getalle is wat dieselfde faktor van hierdie twee getalle is, moet u al die faktore saam vermenigvuldig om die GCF te kry.
- As daar slegs een gemeenskaplike faktor van twee of vroeër getalle is, is die GCF van hierdie aanvanklike getalle hierdie faktor.
-
Voorbeeld: Die algemene faktore van die getalle 195 en 260 is 5 en 13. Die produk van 5 keer 13 is 65.
5 x 13 = 65
Stap 4. Skryf jou antwoorde neer
Hierdie vraag is nou beantwoord, en u kan die finale uitslag skryf.
- U kan, indien nodig, u werk dubbel kontroleer deur elke aanvanklike getal te deel deur die GCF wat u gekry het. U berekeningresultaat is korrek as elke aanvanklike getal deur GCF deelbaar is.
-
Voorbeeld: Die GCF van 195 en 260 is 65.
- 195 / 65 = 3
- 260 / 65 = 4
Metode 3 van 3: Bepaling van die minste algemene veelvoud (LCM)
Stap 1. Maak 'n faktorboom van elke aanvanklike getal wat in die probleem gegee word
Om die minste gemene veelvoud (LCM) van twee of meer getalle te vind, moet u elke aanvanklike getal in die probleem ontbind in priemfaktore. Doen hierdie berekeninge met behulp van 'n faktorboom.
- Skep 'n faktorboom vir elke aanvanklike getal in die probleem volgens die stappe wat beskryf word in die afdeling "Skep 'n faktorboom."
- 'N Veelvoud beteken 'n getal wat 'n faktor is van 'n gegewe aanvanklike getal. Die LCM is die kleinste getal wat dieselfde veelvoud is van al die aanvanklike getalle in die probleem.
-
Voorbeeld: Vind die LCM van 15 en 40.
- ….15
- …./..
- …3…5
- Die primêre faktore van 15 is 3 en 5.
- …..40
- …./…
- …5….8
- ……../..
- …….2…4
- …………/
- ……….2…2
- Die primêre faktore van 40 is 5, 2, 2 en 2.
Stap 2. Bepaal die algemene faktore
Let op al die priemfaktore van elke begingetal. Kleur dit in, teken dit aan, of indien nie, vind al die faktore wat algemeen in elke faktorboom voorkom.
- Onthou, as u aan 'n probleem met meer as twee beginpunte werk, moet dieselfde faktor in ten minste twee van die faktorbome bestaan, maar nie noodwendig in al die faktorbome nie.
- Pas die faktore bymekaar. Byvoorbeeld, as een begingetal twee faktore van "2" het en 'n ander begingetal een faktor van "2", moet u die faktor "2" as 'n paar verreken; en nog 'n "2" faktor as 'n ongepaarde getal.
- Voorbeeld: Die faktore van 15 is 3 en 5; die faktore van 40 is 2, 2, 2 en 5. Hiervan verskyn slegs 5 as 'n gemeenskaplike faktor van hierdie twee aanvanklike getalle.
Stap 3. Vermenigvuldig die gepaarde faktor met die ongepaarde faktor
Nadat u die gepaarde faktore geskei het, vermenigvuldig hierdie faktor met al die ongepaarde faktore in elke faktorboom.
- Gepaarde faktore word as een faktor beskou, terwyl ongepaarde faktore almal in ag geneem moet word, selfs al kom hierdie faktor verskeie kere in die faktorboom van 'n aanvanklike getal voor.
-
Voorbeeld: Die gepaarde faktor is 5. Die begingetal 15 het ook 'n ongepaarde faktor van 3, en die begingetal 40 het ook 'n ongepaarde faktor van 2, 2 en 2. U moet dus vermenigvuldig:
5 x 3 x 2 x 2 x 2 = 120
Stap 4. Skryf jou antwoorde neer
Die probleem is beantwoord, en nou kan u die finale uitslag skryf.
