Oppervlakte is die totale oppervlakte van 'n voorwerp, wat bereken word deur die optel van alle oppervlaktes op die voorwerp. Dit is eintlik redelik maklik om die oppervlakte van 'n driedimensionele vlak te vind, solank jy die regte formule ken. Elke veld het 'n ander formule, dus moet u eers bepaal watter gebied u die oppervlakte wil bereken. Deur die formule vir die oppervlakte van verskillende vliegtuie te onthou, word u berekeninge in die toekoms makliker. Die volgende is 'n paar van die gebiede wat u die meeste ondervind.
Stap
Metode 1 van 7: Kubus
Stap 1. Bepaal die formule vir die oppervlakte van 'n kubus
'N Kubus het 6 vierkante wat presies dieselfde is. Die lengte en breedte van die vierkant is dieselfde, dus is die oppervlakte a2, waar a die sylengte van die vierkant is. Die formule vir die oppervlakte (L) van 'n kubus is L = 6a2, waar a die lengte van een van die sye is.
Die eenheid van oppervlakte is die eenheid van vierkante lengte, naamlik: in2, cm2, m2, ens.
Stap 2. Meet die lengte van die een kant van die kubus
Elke kant of rand van die kubus is dieselfde lengte as die ander, dus hoef u slegs die een kant te meet. Gebruik 'n liniaal om die sylengtes van die kubus te meet. Gee aandag aan die lengte -eenheid wat u gebruik.
- Druk hierdie maatstaf uit as die waarde van a.
- Voorbeeld: a = 2 cm
Stap 3. Vierkant die resultaat van maat a
Vierkant die lengte van die rand van die kubus. Kwadrasie beteken om te vermenigvuldig met die getal self. As u hierdie formule die eerste keer leer, kan u die oppervlakteformule as L = 6*a*a skryf.
- Let wel: hierdie stap bereken slegs een kant van die kubus.
- Voorbeeld: a = 2 cm
- a2 = 2 x 2 = 4 cm2
Stap 4. Vermenigvuldig die resultaat van bogenoemde berekening met 6
Onthou dat 'n kubus 6 identiese sye het. Sodra jy die een kant van die kubus ken, moet jy dit met 6 vermenigvuldig om al ses sye te bereken.
- Hierdie stap voltooi die berekening van die oppervlakte van die kubus.
- Voorbeeld: a2 = 4 cm2
- Oppervlakte = 6 x a2 = 6 x 4 = 24 cm2
Metode 2 van 7: Blok
Stap 1. Bepaal die formule vir die oppervlakte van 'n kubus
Net soos blokkies, het blokkies ook 6 sye. Anders as 'n kubus, is die sye van 'n kubus egter nie identies nie. In blokke is slegs teenoorgestelde sye gelyk. As gevolg hiervan moet die oppervlakte van die kubus bereken word volgens die lengtes van die verskillende sye, en die formule is L = 2ab + 2bc + 2ac.
- In hierdie formule is a die breedte van die blok, b is die hoogte en c is die lengte.
- Gee aandag aan die formule hierbo en u sal verstaan dat om die oppervlakte van 'n kubus te bereken, u net al die sye moet optel.
- Die oppervlakte -eenheid is die eenheid van vierkante lengte: in2, cm2, m2, ens.
Stap 2. Meet die lengte, hoogte en breedte van elke kant van die blok
Hierdie drie metings kan verskil, dus moet die metings van al drie afsonderlik geneem word. Gebruik 'n liniaal om elke kant te meet en teken die resultate aan. Gebruik dieselfde eenhede in alle metings.
- Meet die lengte van die basis van die blok om die lengte daarvan te bepaal, en druk dit uit as c.
- Voorbeeld: c = 5 cm
- Meet die breedte van die basis van die blok om die breedte daarvan te bepaal, en druk dit uit as.
- Voorbeeld: a = 2 cm
- Meet die syhoogte van die blok om die hoogte te bepaal, en druk dit uit as b.
- Voorbeeld: b = 3 cm
Stap 3. Bereken die oppervlakte van die een kant van die blok en vermenigvuldig dit dan met 2
Onthou dat daar 6 sye van die blok is, maar slegs die teenoorgestelde kante is identies. Vermenigvuldig lengte en hoogte of c en a om die oppervlakte van die een kant van die blok te vind. Vermenigvuldig die resultaat met 2 om die twee identiese sye te bereken.
Voorbeeld: 2 x (a x c) = 2 x (2 x 5) = 2 x 10 = 20 cm2
Stap 4. Soek die oppervlak van die ander kant van die blok en vermenigvuldig dit met 2
Net soos die vorige paar sye, vermenigvuldig die breedte en hoogte, of a en b om die oppervlak van die ander blok te vind. Vermenigvuldig die resultaat met 2 om die twee identiese teenoorgestelde sye te bereken.
Voorbeeld: 2 x (a x b) = 2 x (2 x 3) = 2 x 6 = 12 cm2
Stap 5. Bereken die oppervlakte van die laaste kant van die blok en vermenigvuldig met 2
Die laaste twee kante van die blok is die sye. Vermenigvuldig lengte en breedte of c en b om dit te vind. Vermenigvuldig die resultaat met 2 om albei kante te bereken.
Voorbeeld: 2 x (b x c) = 2 x (3 x 5) = 2 x 15 = 30 cm2
Stap 6. Tel die resultate van die drie berekeninge op
Die oppervlakte is die totale oppervlakte van alle kante van die voorwerp, dus die laaste stap in die berekening is om al die resultate van die vorige berekeninge op te tel. Tel die oppervlakte van al die kante van die kubus op om die oppervlakte te vind.
Voorbeeld: Oppervlakte = 2ab + 2bc + 2ac = 12 + 30 + 20 = 62 cm2.
Metode 3 van 7: Driehoekige prisma
Stap 1. Bepaal die formule vir die oppervlakte van 'n driehoekige prisma
'N Driehoekige prisma het 2 identiese driehoekige sye en 3 reghoekige sye. Om die oppervlakte te vind, moet u die oppervlakte van al hierdie sye bereken en dit dan optel. Die oppervlakte van 'n driehoekige prisma is L = 2A + PH, waar A die oppervlakte van die driehoekige basis is, P die omtrek van die driehoekige basis is en H die hoogte van die prisma is.
- In hierdie formule is A die oppervlakte van die driehoek bereken volgens die formule A = 1/2bh waar b die basis van die driehoek is en h die hoogte.
- P is die omtrek van die driehoek wat bereken word deur die drie sye van die driehoek bymekaar te tel.
- Die oppervlakte -eenheid is een vierkante eenheid: in2, cm2, m2, ens.
Stap 2. Bereken die oppervlakte van die sy van die driehoek en vermenigvuldig met 2
Die oppervlakte van 'n driehoek kan bereken word deur die formule 1/2b*h waar b die basis van die driehoek is en h die hoogte is. Die twee sye van die driehoek in 'n prisma is identies, sodat ons dit kan vermenigvuldig met 2. Dit sal die berekening van die oppervlakte eenvoudiger maak, dit wil sê b*h.
- Die basis van die driehoek of b is gelyk aan die lengte van die basis van die driehoek.
- Voorbeeld: b = 4 cm
- Die hoogte of h van die basis van die driehoek is gelyk aan die afstand tussen die basis en die hoekpunt van die driehoek.
- Voorbeeld: h = 3 cm
- Vermenigvuldig die oppervlakte van een driehoek met 2 om 2 (1/2) b*h = b*h = 4*3 = 12 cm te kry
Stap 3. Meet elke kant van die driehoek en die hoogte van die prisma
Om die oppervlakteberekening te voltooi, moet u die lengte van elke sy van die driehoek en die hoogte van die prisma ken. Die hoogte van die prisma is die afstand tussen die twee sye van die driehoek.
- Voorbeeld: H = 5 cm
- Die drie sye in hierdie berekening is die drie sye van die driehoek se basis.
- Voorbeeld: S1 = 2 cm, S2 = 4 cm, S3 = 6 cm
Stap 4. Bepaal die omtrek van die driehoek
Die omtrek van 'n driehoek kan maklik bereken word deur al die sye wat in lengte gemeet is, bymekaar te tel, naamlik: S1 + S2 + S3.
Voorbeeld: P = S1 + S2 + S3 = 2 + 4 + 6 = 12 cm
Stap 5. Vermenigvuldig die omtrek van die basis met die hoogte van die prisma
Onthou die hoogte van die prisma is die afstand tussen die twee sye van die driehoek. Of met ander woorde, vermenigvuldig P met H.
Voorbeeld: B x H = 12 x 5 = 60 cm2
Stap 6. Tel die twee vorige meetresultate op
U moet die twee berekeninge in die vorige stap byvoeg om die oppervlakte van 'n driehoekige prisma te bereken.
Voorbeeld: 2A + PH = 12 + 60 = 72 cm2.
Metode 4 van 7: Bal
Stap 1. Bepaal die formule vir die oppervlakte van 'n bol
'N Bol bestaan uit geboë sirkels, sodat die berekening van sy oppervlakte die wiskundige konstante pi moet gebruik. Die oppervlakte van die bol word bereken deur die formule L = 4π*r2.
- In hierdie formule is r gelyk aan die radius van die bol. Pi of kan afgerond word tot 3, 14.
- Die oppervlakte -eenheid is die eenheid van vierkante lengte: in2, cm2, m2, ens.
Stap 2. Meet die lengte van die radius van die bal
Die radius van die bol is die helfte van die deursnee, of die helfte van die afstand tussen die twee kante van die bol deur sy middelpunt.
Voorbeeld: r = 3 cm
Stap 3. Vierkantig die radius van die bal
Om 'n getal te vierkantig, moet u dit net vermenigvuldig met die getal self. Vermenigvuldig dus die lengte van r met dieselfde waarde. Onthou dat hierdie formule geskryf kan word as L = 4π*r*r.
Voorbeeld: r2 = r x r = 3 x 3 = 9 cm2
Stap 4. Vermenigvuldig die vierkant van die radius deur die waarde van pi af te rond
Pi is 'n konstante wat die verhouding tussen die omtrek van 'n sirkel en die deursnee daarvan voorstel. Pi is 'n irrasionale getal met baie desimale plekke, dus word dit dikwels afgerond tot 3.14 Vermenigvuldig die vierkant van die radius met pi of 3.14 om die oppervlak van een van die sirkels op die bol te vind.
Voorbeeld: *r2 = 3, 14 x 9 = 28, 26 cm2
Stap 5. Vermenigvuldig die resultaat van bogenoemde berekening met 4
Om die berekening te voltooi, vermenigvuldig die waarde in die vorige stap met 4. Vind die oppervlakte van die bol deur die sy van die plat sirkel met 4 te vermenigvuldig.
Voorbeeld: 4π*r2 = 4 x 28, 26 = 113, 04 cm2
Metode 5 van 7: Silinder
Stap 1. Bepaal die formule vir die oppervlak van 'n silinder
Silinders het 2 sirkelvormige sye en 1 geboë kant. Die formule vir die oppervlak van 'n silinder is L = 2π*r2 + 2π*rh, waar r die radius van die sirkel is en h die hoogte van die silinder is. Rond pi of tot 3, 14.
- 2π*r2 is die oppervlakte van die twee kante van die sirkel, terwyl 2πrh die oppervlakte van die geboë sy is wat die twee sirkels op die silinder verbind.
- Die oppervlakte -eenheid is die eenheid van vierkante lengte: in2, cm2, m2, ens.
Stap 2. Meet die radius en hoogte van die silinder
Die radius van 'n sirkel is gelyk aan die helfte van die lengte van die deursnee, of die helfte van die afstand van die een kant na die ander deur die middel van die sirkel. Hoogte is die afstand tussen die basis en die bokant van die silinder. Gebruik 'n liniaal om die resultate te meet en aan te teken.
- Voorbeeld: r = 3 cm
- Voorbeeld: h = 5 cm
Stap 3. Vind die oppervlakte van die basis van die silinder en vermenigvuldig dit met 2
Om die oppervlakte van die basis van 'n silinder te vind, hoef u slegs die formule vir die oppervlakte van 'n sirkel of *r te gebruik2. Om die berekening te voltooi, vierkant die radius van die sirkel en vermenigvuldig dit met pi. Vermenigvuldig vervolgens met 2 om die twee sye van die sirkel wat identies is aan beide kante van die silinder te bereken.
- Voorbeeld: oppervlakte van die basis van die silinder = *r2 = 3, 14 x 3 x 3 = 28, 26 cm2
- Voorbeeld: 2π*r2 = 2 x 28, 26 = 56, 52 cm2
Stap 4. Bereken die geboë syarea van die silinder met behulp van formule 2π*rh
Hierdie formule word gebruik om die oppervlakte van 'n silinder te bereken. Die buis is die ruimte tussen die twee kante van die sirkel op die silinder. Vermenigvuldig die radius met 2, pi en die hoogte van die silinder.
Voorbeeld: 2π*rh = 2 x 3, 14 x 3 x 5 = 94, 2 cm2
Stap 5. Tel die twee vorige meetresultate op
Voeg die oppervlak van die twee sirkels by die gebied van die geboë gebied tussen die twee sirkels om die oppervlak van die silinder te vind. Let op: die optelling van die twee resultate van hierdie berekening sal voldoen aan die oorspronklike formule: L = 2π*r2 + 2π*rh.
Voorbeeld: 2π*r2 + 2π*rh = 56, 52 + 94, 2 = 150, 72 cm2
Metode 6 van 7: Vierkante piramide
Stap 1. Bepaal die oppervlakte van die vierkantige piramide
'N Vierkante piramide het 'n vierkantige basis en 4 driehoekige sye. Onthou dat die oppervlakte van 'n vierkant bereken kan word deur een van sy sye te vierkantig. Die oppervlakte van 'n driehoek is 1/2sl (basis keer die hoogte van die driehoek gedeel deur 2). Daar is 4 driehoekige gebiede in die piramide, dus om die totale oppervlakte te vind, moet u die oppervlakte van die driehoek vermenigvuldig met 4. Om al die sye van hierdie vierkantige piramide by te voeg, gee die formule vir die oppervlakte: L = s2 + 2sl.
- In hierdie formule stel s die lengte van elke kant van die vierkant op die basis van die piramide voor, en l verteenwoordig die hoogte van die skuinssy van die driehoek.
- Die oppervlakte -eenheid is die eenheid van vierkante lengte: in2, cm2, m2, ens.
Stap 2. Meet die hoogte en basis van die skuinssy van die piramide
Die hoogte van die skuinssy van die piramide, of l, is die hoogte van een van die sye van die driehoek. Hierdie waarde is die afstand tussen die basis en die bokant van die piramide van een van die horisontale sye. Die kant van die basis van die piramide of s is die lengte van een van die sye van die vierkant op die basis. Gebruik 'n liniaal om die verlangde lengte aan elke kant te meet.
- Voorbeeld: l = 3 cm
- Voorbeeld: s = 1 cm
Stap 3. Vind die oppervlakte van die basis van die piramide
Die oppervlakte van die basis van die piramide kan bereken word deur die lengte van een van sy sye te kwadraat, of die waarde van s met dieselfde waarde te vermenigvuldig.
Voorbeeld: s2 = s x s = 1 x 1 = 1 cm2
Stap 4. Bereken die oppervlakte van die vier sye van die driehoek
Die tweede deel van die formule is die berekening van die oppervlakte van die vier sye van die driehoek. Volgens die 2ls formule, vermenigvuldig s met l en 2. Dit gee u die oppervlakte van elke kant van die piramide.
Voorbeeld: 2 x s x l = 2 x 1 x 3 = 6 cm2
Stap 5. Tel die twee vorige berekeninge op
Tel die totale oppervlakte van die skuinssy met die basis op om die oppervlak van die piramide te vind.
Voorbeeld: s2 + 2sl = 1 + 6 = 7 cm2
Metode 7 van 7: Kegels
Stap 1. Bepaal die formule vir die oppervlakte van 'n keël
'N Kegel het 'n sirkelvormige basis en 'n geboë vlak wat op 'n stadium afneem. Om die oppervlakte te vind, moet u die oppervlakte van die sirkelvormige basis en die koniese geboë gebied bereken en dit dan bymekaar tel. Die formule vir die oppervlak van 'n keël is: L = *r2 + *rl, waar r die radius van die sirkel se basis is, l is die hoogte van die skuinssy van die keël, en is die wiskundige konstante pi (3, 14).
Die oppervlakte -eenheid is die eenheid van vierkante lengte: in2, cm2, m2, ens.
Stap 2. Meet die radius en hoogte van die keël
Die radius is die afstand tussen die middelpunt van die sirkel en sy rande. Hoogte is die afstand van die middel van die basis tot die bokant van die keël.
- Voorbeeld: r = 2 cm
- Voorbeeld: h = 4 cm
Stap 3. Bereken die hoogte van die skuinssy van die keël (l)
Die hoogte van die skuinssy is basies die skuinssy van die driehoek, dus moet u die stelling van Pythagoras gebruik om dit te bereken. Gebruik die aangepaste formule wat l = (r2 + h2), waar r die radius is en h die hoogte van die keël is.
Voorbeeld: l = (r2 + h2) = (2 x 2 + 4 x 4) = (4 + 16) = (20) = 4,47 cm
Stap 4. Bepaal die oppervlakte van die basis van die keël
Die oppervlakte van die basis van die keël kan bereken word met die formule *r2. Nadat u die radius gemeet het, vierkant dit (vermenigvuldig met die waarde self), en vermenigvuldig dan die resultaat met pi.
Voorbeeld: *r2 = 3, 14 x 2 x 2 = 12, 56 cm2
Stap 5. Bereken die geboë oppervlakte van die keël
Met behulp van die formule *rl, waar r die radius van die sirkel is, en l die hoogte van die skuinssy wat in die vorige stap bereken is, kan u die oppervlakte van die geboë kant van die keël bereken.
Voorbeeld: *rl = 3, 14 x 2 x 4, 47 = 28, 07 cm
Stap 6. Tel die twee vorige berekeninge op om die oppervlak van die keël te vind
Bereken die oppervlakte van 'n keël deur die oppervlakte van die basis en die oppervlakte van die geboë sy op te tel.
Voorbeeld: *r2 + *rl = 12, 56 + 28, 07 = 40, 63 cm2
Wat jy nodig het
- Heerser
- Pen of potlood
- Papier
Verwante wikiHow -artikels
- Berekening van die hele oppervlak van die buis
- Vind die oppervlakte van 'n kubus
