Trigonometrie is 'n tak van wiskunde wat driehoeke en sirkels bestudeer. Trigonometriese funksies word gebruik om die eienskappe van hoeke, verwantskappe in driehoeke en grafieke van herhaalde siklusse te beskryf. Deur trigonometrie te leer, kan u hierdie verhoudings en siklusse verstaan, visualiseer en grafies voorstel. As u selfstudie kombineer met gefokus bly in die klas, verstaan u die basiese konsepte van trigonometrie en kan u die kringe in u wêreld begin verstaan.
Stap
Metode 1 van 4: Fokus op die fundamentele beginsels van trigonometrie
Stap 1. Bepaal die dele van 'n driehoek
In wese is trigonometrie die studie van die verhoudings wat in driehoeke bestaan. 'N Driehoek het drie sye en drie hoeke. Per definisie is die som van die hoeke van enige driehoek 180 grade. U moet vertroud wees met driehoeke en hul terme om suksesvol te wees in trigonometrie. 'N Paar algemene terme vir driehoeke is:
- Hypotenuse Die langste sy van die driehoek.
- Stomp hoek 'n Hoek wat groter as 90 grade is.
- Akute hoek 'n Hoek wat minder as 90 grade is.
Stap 2. Leer om 'n eenheidsirkel te maak
Met die eenheidsirkel kan u enige driehoek skaal sodat die skuinssy daarvan gelyk is aan een. Hierdie konsep is nuttig om trigonometriese funksies, soos sinus en cosinus, met betrekking tot persentasies te koppel. Sodra u die eenheidsirkel verstaan het, kan u trigonometriese waardes vir sekere hoeke gebruik om vrae te beantwoord oor driehoeke wat daardie hoeke het.
- Voorbeeld 1: Die sinus van 'n hoek van 30 grade is 0,50. Dit wil sê, die sy teenoor die hoek van 30 grade is die helfte van die lengte van die skuinssy.
- Voorbeeld 2: Hierdie verband kan gebruik word om die lengte van die skuinssy van 'n driehoek met 'n hoek van 30 grade te bepaal en die lengte van die sy teenoor die hoek 18 cm. Die skuinssy is 36 cm.
Stap 3. Verstaan trigonometriese funksies
Daar is ses sentrale funksies om trigonometrie te verstaan. Saam beskryf hierdie ses funksies die verhouding in 'n driehoek en stel u in staat om die unieke eienskappe van enige driehoek te verstaan. Die ses funksies is:
- Sinus (Sinus)
- Cosine (Cos)
- Tangent (Tan)
- Secan (sek.)
- Cosecant (Csc)
- Cotangent (Cot)
Stap 4. Verstaan die verband tussen trigonometriese funksies
Een van die belangrikste dinge wat u oor trigonometrie moet verstaan, is dat al die funksies verband hou. Alhoewel die waardes van sinus, cosinus, raaklyn, ens. Hul eie gebruike het. Die belangrikste voordeel is die verhouding tussen al hierdie funksies. Die konsep van 'n eenheidsirkel maak die verhouding makliker om te verstaan. Sodra u die eenheidsirkel verstaan het, kan u die verhoudings wat deur die eenheidsirkel beskryf word, gebruik om modelle vir ander probleme te skep.
Metode 2 van 4: Begrip van die toepassing van trigonometrie
Stap 1. Verstaan die basiese gebruik van trigonometrie in 'n akademiese konteks
Benewens die leer van trigonometrie vir die plesier, pas wiskundiges en wetenskaplikes hierdie konsep eintlik toe. Trigonometrie kan gebruik word om die waarde van hoeke of lynsegmente te bepaal. U kan ook sikliese gedrag verduidelik deur dit as 'n trigonometriese funksie te beskryf.
Die beweging van 'n veer wat heen en weer spring, kan byvoorbeeld beskryf word deur dit as 'n sinusgolf te beskryf
Stap 2. Dink aan siklusse in die natuur
Soms sukkel mense om abstrakte konsepte in wiskunde of wetenskap te verstaan. As u besef dat hierdie konsepte in die wêreld om u bestaan, sal u dit dikwels vanuit 'n nuwe perspektief sien. Soek voorwerpe rondom u wat siklies beweeg, en probeer dit dan in verband bring met trigonometriese konsepte.
Die maan het 'n voorspelbare siklus van ongeveer 29,5 dae
Stap 3. Visualiseer hoe om natuurlike siklusse te bestudeer
As u eers besef dat die natuur vol siklusse is, begin u nadink oor maniere om dit te bestudeer. Dink aan 'n grafiese model om so 'n siklus te beskryf. Uit die grafiek kan u 'n vergelyking formuleer om die waargenome verskynsel te verduidelik. Verder sal trigonometriese funksies betekenis hê om u te help om die voordele daarvan te verstaan.
Stel jou voor dat jy golwe op 'n strand meet. Tydens hoogwater sal die golf 'n sekere hoogte bereik. Dan sal die golf terugtrek totdat dit ook 'n sekere punt bereik. Vanaf eb sal die water weer na die strand styg totdat dit by hoogwater 'n hoogte bereik. Hierdie siklus sal eindeloos aangaan en kan beskryf word as 'n trigonometriese funksie, byvoorbeeld as 'n kosinusgolf
Metode 3 van 4: Vroeg studeer
Stap 1. Lees die trigonometrie hoofstuk
Vir sommige mense is die begrippe trigonometrie aanvanklik moeilik om te verstaan. As u die trigonometrie -hoofstuk lees voordat dit in die klas aangebied word, is u meer vertroud met die materiaal. Hoe meer gereeld u na die materiaal kyk, hoe meer verbindings kan u maak oor die verwantskappe tussen die verskillende begrippe in trigonometrie.
Dit stel u ook in staat om trigonometriese konsepte te identifiseer voordat ons in die klas probleme ondervind
Stap 2. Gebruik 'n notaboek
Om vinnig 'n boek te lees is beter as niks. Dit sal u egter meer behulpsaam wees om trigonometrie te leer deur verder te lees. Hou gedetailleerde aantekeninge oor die hoofstuk wat u tans lees. Onthou dat trigonometrie 'n kumulatiewe konsep is en mekaar ondersteun. Dit is baie goed as u aantekeninge uit die vorige hoofstuk het, want dit sal u help om die huidige hoofstuk te verstaan.
Skryf ook die vrae neer wat u aan u onderwyser wil stel
Stap 3. Werk aan die probleme uit die boek
Sommige mense kan trigonometriese konsepte goed visualiseer, maar u moet ook vrae beantwoord. Om seker te maak dat u die materiaal regtig verstaan, probeer 'n paar vrae voordat u klas toe gaan. Op hierdie manier weet u presies watter hulp u in die klas nodig het as u probleme ondervind.
Die meeste boeke het 'n antwoord sleutel agterop. U kan u antwoord nagaan
Stap 4. Bring trigonometriemateriaal klas toe
Deur aantekeninge te maak en vrae na die klas te oefen, het u 'n verwysingspunt. Op hierdie manier kan u alles onthou wat u verstaan het, asook al die konsepte onthou wat nog verdere verduideliking vereis. Stel seker dat u al die vrae wat u neerskryf tydens die lees, stel.
Metode 4 van 4: Notas neem in die klas
Stap 1. Skryf in dieselfde notaboek
Alle trigonometriese begrippe is onderling verbind. Dit is die beste om alles in dieselfde notaboek op te neem, sodat u na vorige notas kan terugkeer. Maak daarvoor 'n notaboek of spesiale bindmiddel vir u trigonometrie -lesse.
U kan ook aanhou oefen om aan die vrae in hierdie boek te werk
Stap 2. Prioriteer trigonometrie lesse
Vermy om tyd in die klas te mors, sosialiseer of huiswerk vir ander vakke inhaal. As u trigonometrie lesse neem, moet u fokus op aangesig tot aangesig en oefenvrae. Skryf al die onderwyser se notas op die swartbord of wat ook al belangrik is.
Stap 3. Raak betrokke by onderrig- en leeraktiwiteite
Vrywillig om die vrae op die bord te beantwoord, of stuur u antwoorde vir oefenvrae. Stel vrae as iets nie verstaan word nie. Kommunikeer openlik en glad met u onderwyser. Al hierdie dinge sal u help om trigonometrie te leer en te geniet.
As u onderwyser verkies om nie tydens 'n les onderbreek te word nie, stoor u vrae om na die klas te vra. Onthou dat die taak van die onderwyser is om u te help om trigonometrie te leer. Moet dus nie skaam wees nie
Stap 4. Gaan voort met u pogings deur meer vrae te doen
Voltooi al die huiswerk wat gegee is. Huiswerkvrae is 'n goeie gids vir eksamenvrae. Maak seker dat u elke vraag verstaan. As u onderwyser nie huiswerk gee nie, probeer dan die vrae wat die konsepte bevat wat tydens die laaste vergadering in u boek aangebied is.
Wenke
- Onthou dat wiskunde 'n manier van dink is, nie net 'n versameling formules wat onthou moet word nie.
- Leer algebraïese en meetkundige konsepte weer.
Waarskuwing
- U kan nie trigonometrie leer deur uself te dwing om te memoriseer nie. U moet die konsepte verstaan.
- Dit is selde dat iemand 'n trigonometrie -eksamen suksesvol slaag deur die hele nag materiaal in te sit.
