In statistieke is absolute frekwensie 'n getal wat die aantal waardes in 'n datastel uitdruk. Die kumulatiewe frekwensie is nie dieselfde as die absolute frekwensie nie. Kumulatiewe frekwensie is die finale som (of mees onlangse som) van alle frekwensies in 'n mate in 'n datastel. Hierdie verduidelikings klink dalk ingewikkeld, maar moenie bekommerd wees nie: hierdie onderwerp is makliker om te verstaan as u papier en pen verskaf en werk aan die voorbeeldprobleme wat in hierdie artikel beskryf word.
Stap
Deel 1 van 2: Berekening van gewone kumulatiewe frekwensie
Stap 1. Sorteer die waardes in die datastel
'N "Datastel" is 'n groep getalle wat die toestand van 'n ding beskryf. Sorteer die waardes in die datastel, van die kleinste na die grootste.
Voorbeeld: U versamel data oor die aantal boeke wat elke student die afgelope maand gelees het. Die data wat u kry, nadat dit van die kleinste na die grootste gesorteer is, is: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8
Stap 2. Bereken die absolute frekwensie van elke waarde
Die frekwensie van 'n waarde is die aantal waardes wat dit in die datastel het (hierdie frekwensie kan die 'absolute frekwensie' genoem word om nie te verwar word met die kumulatiewe frekwensie nie). Die maklikste manier om frekwensie te bereken, is om 'n tabel te maak. Skryf "Waarde" (of wat die waarde meet) in die boonste ry van die eerste kolom. Skryf "Frequency" in die boonste ry van die tweede kolom. Vul die tabel in volgens die datastel.
- Voorbeeld: Skryf 'Aantal boeke' in die boonste ry van die eerste kolom. Skryf "Frequency" in die boonste ry van die tweede kolom.
- Skryf op die tweede reël die eerste waarde, wat "3" is, onder "Aantal boeke".
- Tel die getal 3 in die datastel. Aangesien daar twee 3's is, skryf "2" onder "Frequency" (op die tweede reël).
-
Voeg alle waardes in die tabel in:
- 3 | F = 2
- 5 | F = 1
- 6 | F = 3
- 8 | F = 1
Stap 3. Bereken die kumulatiewe frekwensie van die eerste waarde
Kumulatiewe frekwensie is die antwoord op die vraag "hoeveel keer verskyn hierdie waarde of 'n kleiner waarde in die datastel?" Die kumulatiewe frekwensieberekening moet begin vanaf die kleinste waarde. Aangesien geen waarde kleiner as die kleinste waarde is nie, is die kumulatiewe frekwensie van die waarde gelyk aan die absolute frekwensie daarvan.
-
Voorbeeld: Die kleinste waarde in die datastel is 3. Die aantal studente wat 3 boeke gelees het, is 2 mense. Geen student lees minder as 3 boeke nie. Dus, die kumulatiewe frekwensie van die eerste waarde is 2. Skryf "2" langs die frekwensie van die eerste waarde in die tabel:
3 | F = 2 | Fkum = 2
Stap 4. Bereken die kumulatiewe frekwensie van die volgende waarde in die tabel
Ons het pas getel hoeveel keer die kleinste waarde in die datastel verskyn. Om die kumulatiewe frekwensie van die volgende waarde te bereken, tel die absolute frekwensie van hierdie waarde op met die kumulatiewe frekwensie van die vorige waarde.
-
Voorbeeld:
-
3 | F = 2 | Fkum =
Stap 2.
-
5 | F =
Stap 1. | Fkum
Stap 2
Stap 1. = 3
-
Stap 5. Herhaal die prosedure om die kumulatiewe frekwensie van alle waardes te bereken
Bereken die kumulatiewe frekwensie van elke daaropvolgende waarde: tel die absolute frekwensie van 'n waarde op met die kumulatiewe frekwensie van die vorige waarde.
-
Voorbeeld:
-
3 | F = 2 | Fkum =
Stap 2.
-
5 | F = 1 | Fkum = 2 + 1 =
Stap 3.
-
6 | F = 3 | Fkum = 3 + 3 =
Stap 6.
-
8 | F = 1 | Fkum = 6 + 1 =
Stap 7.
-
Stap 6. Gaan die antwoorde na
Nadat die kumulatiewe frekwensie van die grootste waarde bereken is, is die getal van elke waarde bymekaargetel. Die finale kumulatiewe frekwensie is gelyk aan die aantal waardes in die datastel. Kontroleer dit met een van die volgende metodes:
- Tel die absolute frekwensies van alle waardes op: 2 + 1 + 3 + 1 = 7. Dus, "7" is die finale kumulatiewe frekwensie.
- Tel die aantal waardes in die datastel. Die datastel in die voorbeeld is 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Daar is 7 waardes. Dus, "7" is die finale kumulatiewe frekwensie.
Deel 2 van 2: Doen meer ingewikkelde probleme
Stap 1. Leer meer oor diskrete en deurlopende data
Diskrete data in die vorm van eenhede wat bereken kan word en elke eenheid kan nie 'n breukdeel wees nie. Deurlopende data beskryf iets wat nie bereken kan word nie en die meetresultate kan in die vorm van breuke/desimale wees met watter eenhede ook al gebruik word. Voorbeeld:
- Die aantal honde is diskrete data. Die aantal honde kan nie 'n 'halwe hond' wees nie.
- Sneeuwdiepte is deurlopende data. Die sneeuwdiepte neem geleidelik toe, nie een eenheid op 'n slag nie. As dit in sentimeter gemeet word, kan die sneeuwdiepte 142,2 cm wees.
Stap 2. Groepeer deurlopende data in reekse
Deurlopende datastelle bestaan dikwels uit baie unieke waardes. Met behulp van die metode hierbo beskryf, kan die finale tabel wat verkry is baie lank en moeilik verstaanbaar wees. Skep dus 'n spesifieke reeks waardes op elke ry. Die afstand tussen elke reeks moet dieselfde wees (bv. 0-10, 11–20, 21–30, ensovoorts), ongeag hoeveel waardes in elke reeks is. Die volgende is 'n voorbeeld van 'n deurlopende datastel wat in tabelvorm geskryf is:
- Datastel: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303
-
Tabel (eerste kolom is waarde, tweede kolom is frekwensie, derde kolom is kumulatiewe frekwensie):
- 200–250 | 1 | 1
- 251–300 | 4 | 1 + 4 = 5
- 301–350 | 2 | 5 + 2 = 7
Stap 3. Skep 'n lyngrafiek
Nadat u die kumulatiewe frekwensie bereken het, berei u grafiekpapier voor. Teken 'n lyngrafiek met die x-as as die waardes in die datastel en die y-as as die kumulatiewe frekwensie. Hierdie metode maak verdere berekeninge makliker.
- Voorbeeld: as die datastel 1-8 is, skep 'n x-as met agt punte. Teken by elke waarde op die x-as 'n punt volgens die waarde op die y-as, volgens die kumulatiewe frekwensie van die waarde. Verbind pare aangrensende kolletjies met lyne.
- As 'n spesifieke waarde nie in die datastel voorkom nie, is die absolute frekwensie 0. Om 0 by die laaste kumulatiewe frekwensie te voeg, verander die waarde nie. Trek dus 'n punt met dieselfde y-waarde as die laaste waarde.
- Omdat die kumulatiewe frekwensie direk eweredig is aan die waardes in die datastel, neem die lyngrafiek altyd regs bo toe. As die lyngrafiek afneem, kan u 'n kolom met absolute frekwensies sien in plaas van 'n kumulatiewe frekwensie.
Stap 4. Vind die mediaanwaarde met behulp van 'n lyngrafiek
Die mediaan is die waarde wat reg in die middel van die datastel is. Die helfte van die waardes in die datastel is bo die mediaan, en die oorblywende helfte is onder die mediaan. Hier is hoe om die mediaanwaarde op 'n lyngrafiek te vind:
- Let op die laaste punt heel regs van die lyngrafiek. Die y-waarde van die punt is die totale kumulatiewe frekwensie, dit wil sê die aantal waardes in die datastel. Die totale kumulatiewe frekwensie van 'n datastel is byvoorbeeld 16.
- Deel die totale kumulatiewe frekwensie met 2, en vind dan die ligging van die gedeelde getal op die y-as. In die voorbeeld is 16 gedeel deur 2 gelyk aan 8. Vind die "8" op die y-as.
- Vind die punt op die lyngrafiek wat parallel is met die y-waarde. Trek met u vinger 'n reguit lyn na die kant van die "8" posisie op die y-as totdat dit die lyngrafiek raak. Die punt wat die vinger in die lyngrafiek aangeraak het, het die helfte van die datastel oorgesteek.
- Vind die x-waarde van die punt. Trek met u vinger 'n reguit lyn van die punt op die lyngrafiek af totdat dit die x-as raak. Die punt wat die vinger op die x-as aangeraak het, is die mediaanwaarde van die datastel. As die gemiddelde waarde byvoorbeeld 65 is, is die helfte van die datastel onder 65 en die oorblywende helfte bo 65.
Stap 5. Vind die kwartielwaarde met behulp van 'n lyngrafiek
Kwartielwaardes verdeel die datastel in vier dele. Die metode om die kwartielwaarde te vind, is byna dieselfde as die metode om die mediaanwaarde te bepaal; net 'n manier om 'n ander y -waarde te vind:
- Om die onderste kwartiel y -waarde te vind, deel die totale kumulatiewe frekwensie met 4. Die x -waarde wat met die y -waarde koördineer, is die onderste kwartielwaarde. 'N Kwart van die datastel is onder die laer kwartielwaarde.
- Om die boonste kwartiel y -waarde te vind, vermenigvuldig die totale kumulatiewe frekwensie met. Die waarde van x wat koördineer met die waarde van y is die boonste kwartielwaarde. Driekwart van die datastel is onder die boonste kwartielwaarde en die oorblywende kwartaal is bo die boonste kwartielwaarde. van die hele datastel.
