Die geweegde gemiddelde, ook bekend as die geweegde gemiddelde, is effens ingewikkelder as die gewone rekenkundige gemiddelde. Soos die naam aandui, is 'n geweegde gemiddelde wanneer die getalle wat uitgewerk word, waardes of gewigte het wat met mekaar verband hou. Ons beveel byvoorbeeld aan dat u 'n geweegde gemiddelde gebruik as u 'n totale punt wil bereken in 'n kursus met 'n geweegde persentasie vir elke opdrag. Die prosedure wat gebruik word, sal effens anders wees, afhangende van of die totale gewig 1 (of 100%) is of nie.
Stap
Metode 1 van 2: Berekening van die geweegde gemiddelde as die totale gewig 1 is
Stap 1. Versamel die getalle wat u wil gemiddelde
U moet begin met die lys van die nommers waarmee u wil werk. As u byvoorbeeld die geweegde gemiddelde van die grade in 'n klas wil bereken, skryf dit eers in 'n lys neer.
Byvoorbeeld, in 'n kursus is u totale telling 82 vir vasvrae, 90 vir eksamens en 76 vir vraestelle
Stap 2. Bepaal die geweegde waarde van elke getal
As u al die getalle gereed het, moet u hul onderskeie gewigte ken as deel van die finale gemiddelde. By verwante kursusse weeg vasvrae byvoorbeeld 20% van die totale telling, terwyl eksamens 35% weeg en vraestelle 45%. In hierdie geval is die totale aantal gewigte 1 (of 100%).
Om persentasies in berekeninge te kan gebruik, moet u dit na desimale getalle omskakel. Die resultaat word die 'weegfaktor' genoem
Wenk:
Persentasies kan maklik in desimale getalle omgeskakel word! Skuif die desimale punt twee syfers links van die getal. Byvoorbeeld, 75% verander in 0.75.
Stap 3. Vermenigvuldig elke getal met sy weegfaktor (w)
Sodra u al die getalle het, pas elke getal (x) by sy weegfaktor (w). U vermenigvuldig elke stel getalle en gewigte en tel dan al die resultate op om die gemiddelde te vind.
Byvoorbeeld, as u totale vasvra -telling 82 is en die vasvra -gewig 20%is, vermenigvuldig 82 x 0,2. In hierdie geval, x = 82 en w = 0, 2
Stap 4. Tel al die produkte op om die geweegde gemiddelde te vind
Die basiese formule vir 'n geweegde gemiddelde waarvan die totale gewig 1 x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3) is, ensovoorts, waar x elke getal in die stel is en w die ooreenstemmende gewigsfaktor is. Om die geweegde gemiddelde te vind, vermenigvuldig eenvoudig elke waarde met die gewigsfaktor en tel al die resultate op. As 'n voorbeeld:
Die geweegde gemiddelde tellings vir vasvrae, eksamens en vraestelle is soos volg: 82 (0, 2) + 90 (0, 35) + 76 (0, 45) = 16, 4 + 31, 5 + 34, 2 = 82, 1. Dit wil sê, u het 'n telling van 82,1% in die verwante vak
Metode 2 van 2: Berekening van geweegde gemiddelde as totale gewig nie gelyk is nie 1
Stap 1. Skryf die getalle neer wat u wil gemiddelde
As u 'n geweegde gemiddelde bereken, is die totale gewig nie altyd gelyk aan 1 (of 100%) nie. Begin in elk geval om data te versamel om die gemiddelde te kan bereken.
Miskien wil u byvoorbeeld die gemiddelde slaaptyd elke nag oor 'n tydperk van 15 weke bereken. Jou slaaptyd kan elke dag wissel, byvoorbeeld 5, 8, 4 of 7 uur per nag
Stap 2. Vind die weegfaktor vir elke getal
Sodra al die getalle versamel is, vind u die totale gewig wat met elke nommer geassosieer word. Byvoorbeeld, oor die tydperk van 15 weke slaap u op sommige aande meer, en op ander minder. In hierdie geval kan die week as 'n 'gewig' gebruik word, omdat dit die gemiddelde aantal nagte wat u gedurende die week slaap, verteenwoordig. Die weegfaktor is dus die aantal weke wat verband hou met elke slaaplengte. Hier is byvoorbeeld die weegfaktore en die gepaardgaande getalle in volgorde van die meeste weke:
- 9 weke wanneer u gemiddeld 7 uur slaap per nag slaap.
- 3 weke as u 5 per nag slaap.
- 2 weke as u 8 uur per nag slaap.
- 1 week as u 4 uur per nag slaap.
- Die aantal weke waarmee elke getal ooreenstem, is u weegfaktor. In hierdie geval slaap u die meeste weke hoogstens 7 uur per nag, en ander weke slaap u min of meer.
Stap 3. Bereken die totale weegfaktor
Om 'n geweegde gemiddelde te kan bepaal, moet u al die weegfaktore optel om die totaal te kry. In hierdie voorbeeld het ons gesien dat die totale weegfaktor 15 is omdat u slaappatrone oor 'n tydperk van 15 weke waarneem.
Die totale aantal weke is soos volg: 3 weke + 2 weke + 1 week + 9 weke = 15 weke
Stap 4. Vermenigvuldig elke getal met sy weegfaktor en tel die resultate op
Vervolgens moet u elke getal in die data vermenigvuldig met die onderskeie weegfaktor, net soos by die berekening van data waar die totale gewig 1 of 100%is. As dit die geval is, tel die resultate by. Byvoorbeeld, as u slaapure oor 'n tydperk van 15 weke bereken, vermenigvuldig die gemiddelde slaapure met die ooreenstemmende aantal weke. Jy sal kry:
5 uur per nag (3 weke) + 8 uur per nag (2 weke) + 4 uur per nag (1 week) + 7 uur per nag (9 weke) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Stap 5. Verdeel die resultaat van bogenoemde berekening deur die som van die gewigte om die gemiddelde te vind
Nadat u die getal met die ooreenstemmende weegfaktor vermenigvuldig en die resultate bymekaargetel het, deel dit met die aantal gewigte om 'n geweegde gemiddelde te verkry. As 'n voorbeeld:
