U dink miskien dat heelgetalle net gewone getalle is, soos 3, -12, 17, 0, 7000 of -582. Heelgetalle word ook heelgetalle genoem omdat dit nie in dele soos breuke en desimale verdeel is nie. Lees hierdie artikel vir meer inligting oor die optel en aftrek van heelgetalle, of lees direk die gedeelte wat u benodig.
Stap
Metode 1 van 5: Positiewe heelgetalle optel en aftrek met behulp van 'n getallelyn
Stap 1. Verstaan die getallelyn
Getallelyne verander basiese wiskunde in iets tasbaars en fisies wat u kan sien. Met net 'n paar tekens en gesonde verstand, kan ons dit soos 'n sakrekenaar gebruik om getalle by te voeg en af te trek.
Stap 2. Trek 'n basisgetallelyn
Stel jou voor of trek 'n egalige reguit lyn. Maak 'n kol in die middel van jou lyn. Skryf 0 of nul langs hierdie tydperk.
Jou wiskundeboek kan dit die beginpunt noem, want dit is die beginpunt vir alle getalle
Stap 3. Trek twee kolletjies, een elk regs en links van jou nul
Skryf - 1 langs die kolletjie aan die linkerkant en
Stap 1. langs die kol regs. Dit is die heelgetal wat die naaste aan nul is.
- Moenie bekommerd wees oor die afstande tussen die punte presies dieselfde nie - solank u weet wat elke punt beteken, kan 'n getallelyn gebruik word.
- Die linkerkant is die begin van die sin.
Stap 4. Voltooi u getallelyn deur meer getalle by te voeg
Maak meer kolletjies aan die linkerkant as -1 en regs as 1. Aan die linkerkant, vanaf -1, merk u kolletjies met - 2, - 3, en - 4. Regs, vanaf 1, merk u punt met
Stap 2
Stap 3., da
Stap 4.. U kan voortgaan as u spasie op u papier het.
Die voorbeeld in die figuur toon 'n getallelyn van -6 tot 6
Stap 5. Verstaan positiewe en negatiewe heelgetalle
Positiewe heelgetalle, ook genoem natuurlike getal, is 'n heelgetal groter as nul. 1, 2, 3, 25, 99 en 2007 is positiewe heelgetalle. Negatiewe heelgetalle is heelgetalle wat minder as nul is (soos -2, -4 en -88).
Heelgetalle is 'n ander manier om heelgetalle te noem. Breuke soos 1/2 (helfte) is slegs 'n deel van die getal, dus is dit nie heelgetalle nie. Dieselfde as desimaal, byvoorbeeld 0,25 (nulpunt twee vyf); desimale is nie 'n heelgetal nie
Stap 6. Begin met die oplossing van 1+2 deur u vinger op punt 1 te plaas
Ons sal eenvoudige optelprobleme oplos 1+2 met behulp van die getallelyn wat u pas geskep het. Die eerste nommer is
Stap 1., begin dus met u vinger op die nommer.
-
Is hierdie vraag te maklik?
As u ooit bygevoeg het, weet u waarskynlik die antwoord op 1+2. Goed: as u die resultaat weet, is dit makliker om te verstaan hoe die getallelyn werk. Dan kan u die getallelyn gebruik om moeiliker optelprobleme op te los of voor te berei op moeiliker wiskunde soos algebra.
Stap 7. Tel 1+2 op deur u vinger 2 kolletjies na regs te skuif
Skuif jou vinger na regs en tel die aantal kolletjies ('n ander getal) wat jy slaag. As jy 2 nuwe punte geslaag het, stop. Die nommer waarop u vinger wys, is die antwoord,
Stap 3
Stap 8. Voeg enige positiewe heelgetalle by deur na regs op die getallelyn te skuif
Gestel ons wil 3+2 oplos. Begin by 3, beweeg na regs of voeg 2 kolletjies by. Ons stop by 5. Die probleem is 3 + 2 = 5.
Stap 9. Trek positiewe heelgetalle af deur links op die getallelyn te beweeg
Byvoorbeeld, ons wil 6 -4 oplos, ons begin by 6, beweeg na links 4 punte en stop by 2. Hierdie probleem word 6 - 4 = 2 geskryf.
Metode 2 van 5: Optel en aftrek van negatiewe getalle met behulp van 'n getallelyn
Stap 1. Leer meer oor getallelyne
As u nie weet hoe om 'n getallelyn te skep nie, gaan dan terug na die afdeling Optel en aftrek van getalle met behulp van getallelyne om te leer hoe om een te skep.
Stap 2. Verstaan negatiewe getalle
Positiewe getalle word aangedui deur die rigting regs op die getallelyn. Negatiewe getalle word links op die getallelyn aangedui. Om negatiewe getalle by te voeg, beteken dat die punt na links op die getallelyn beweeg word.
-
Byvoorbeeld, laat ons 1 en -4 byvoeg. Gewoonlik word hierdie vraag so geskryf:
1 + (-4)
. Op die getallelyn begin ons by 1, beweeg 4 punte na links en stop by -3.
Stap 3. Gebruik basiese vergelykings om die optelling van negatiewe getalle te verstaan
Let op dat -3, ons antwoord, die getal is wat ons sal kry as ons 1 -4 doen. Om 1 + (-4) by te tel en 4 van 1 af te trek, is dieselfde probleem. Ons kan dit skryf as 'n vergelyking, 'n wiskundige sin wat gelykheid toon: 1 + (-4) = 1-4 = -3
Stap 4. In plaas daarvan om negatiewe getalle by te voeg, verander dit in 'n aftrekprobleem met behulp van positiewe getalle
Soos ons kan sien uit die eenvoudige vergelyking hierbo, kan ons beide doen - die optel van negatiewe getalle in aftrek van positiewe getalle verander en omgekeerd. U is moontlik geleer om negatiewe in negatiewe te verander sonder om te weet hoekom - hier is die rede.
-
Byvoorbeeld, -4. As ons -4 en 1 optel, trek ons 1 by 4. af. Dit kan in wiskunde geskryf word deur te skryf
1 + (-4) = 1 - 4
. Ons kan dit op die getallelyn skryf, begin by ons beginpunt by 1 en voeg dan 4 kolletjies aan die linkerkant by (met ander woorde, voeg -4 by). Aangesien dit 'n vergelyking is, is een ding gelyk aan 'n ander - dus is die teenoorgestelde ook waar
1 - 4 = 1 + (-4)
Stap 5. Verstaan hoe om negatiewe getalle op 'n getallelyn af te trek
Op die getallelyn is die aftrekking van negatiewe getalle dieselfde as om lengte te verminder. Kom ons begin met 5 - 8.
Op die getallelyn begin ons by ons beginpunt by 5, trek 8 af en stop by -3
Stap 6. Trek die bedrag wat u aftrek af en kyk wat gebeur
Gestel ons trek een af, die getal wat ons aftrek, of met ander woorde 7 aftrek in plaas van 8. Trek ons dan een punt links op die getallelyn af. Op skrif het ons begin met 5 - 8 = -3 Nou skuif ons net 7 na links, sodat dit 5 - 7 = -2 word
Stap 7. Let op dat aftrekking ook tot gevolg kan hê
In ons voorbeeld trek ons die getal af. By die skryf van die vergelyking kan ons dit korter skryf soos: 5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
Stap 8. Skakel negatiewe tekens in positief om negatiewe getalle by te voeg
Deur die stap om alle aftrekkings na optellings om te skakel, kan ons korter skryf soos: 5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5-8 + 1.
-
Ons weet reeds dat 5 -8 = -3, so haal 5 -8 uit die vergelyking en voer -3 in:
5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
-
Ons weet reeds dat 5 -(8 -1) is -trek een punt af van 5 -8. Ons vergelyking kan aantoon dat 5 -8 gelyk is aan -3, en die aftrekking van een punt gee -2. Die vergelyking kan so geskryf word:
-3 - (-1) = -3 + 1
Stap 9. Skryf die aftrekking van negatiewe getalle as optelling neer
Let op wat hierna gebeur -ons het reeds bewys dat: -3 + 1 = -3 -(-1) Ons kan dit skryf met eenvoudiger en meer algemene wiskundige skryfreëls: eerste getal plus tweede getal = eerste getal minus (negatiewe tweede getal) Of, 'n eenvoudiger manier wat u waarskynlik in die wiskundeklas gehoor het: Verander die twee negatiewe tekens in 'n positiewe teken.
Metode 3 van 5: Voeg positiewe groot heelgetalle by
Stap 1. Skryf die optelprobleem van 2,503 + 7,461 met die een getal bo die ander
Skryf die getalle in die groot kolom neer sodat 2 meer as 7 is, 5 meer as 4, ensovoorts. Op hierdie manier leer ons hoe om heelgetalle by te voeg wat te groot is om die getallelyn voor te stel of te gebruik.
Skryf 'n + -teken links van die onderstaande getal en die reël daaronder, soos u kan leer vir kleiner optelprobleme
Stap 2. Begin deur die twee getalle heel regs bymekaar te tel
Dit kan 'n bietjie vreemd wees om van regs te begin, want ons lees syfers van links. Ons moet regs byvoeg om die regte antwoord te kry, wat u later kan sien.
-
Onder die twee getalle regs,
Stap 3. da
Stap 1., skryf die som van die twee neer
Stap 4..
Stap 3. Tel elke getal in die kolom op dieselfde manier op
Beweeg na links, tel op 0+6, 5+4, en 2+7. Skryf die antwoord onder elke paar getalle neer.
Jou antwoord moet wees: 9.964. Kontroleer u werk as u 'n fout maak.
Stap 4. Tel nou 857+135 op
U sal iets anders sien sodra u die eerste paar getalle regs optel. 7+5 is gelyk aan 12, 'n tweesyfergetal, maar u kan slegs een syfer onder die kolom skryf. Lees verder om uit te vind wat u moet doen en waarom u altyd van regs moet begin en nie van links nie.
Stap 5. Tel 7+5 op en leer waar u die antwoord moet skryf
7+5 = 12, maar u kan nie 1 en 2 onder die lyn plaas nie. Skryf egter die laaste syfer neer, Stap 2., onder die reël en skryf die eerste syfer neer
Stap 1., bo die kolom aan die linkerkant, 5+3.
-
As u nuuskierig is oor hoe dit werk, dink dan aan wat skeiding 1 en 2. beteken: U verdeel eintlik 12 in
Stap 10. da
Stap 2.. U kan 10 bo die nommer skryf as u wil, en u sal 1 in kolomme 5 en 3 sien, net soos voorheen.
Stap 6. Tel 1+5+3 op om die volgende syfer van die antwoord te kry
Nou het u drie syfers om op te tel omdat u 1 by hierdie kolom gevoeg het. Die antwoord is
Stap 9., so word u antwoord 92.
Stap 7. Voltooi die probleem soos gewoonlik
Hou aan om met die syfers aan die linkerkant te werk totdat u al die getalle bymekaargetel het; in hierdie geval is daar net een kolom oor. U finale antwoord behoort te wees 992.
- U kan meer ingewikkelde vrae probeer, soos 974+568. Onthou, telkens as u 'n tweesyfergetal kry, skryf slegs die laaste syfer as die antwoord en plaas die ander syfer bo die kolom aan die linkerkant, wat u vervolgens sal optel. As die antwoord in die laaste kolom (heel links) twee syfers bevat, skryf dit as u antwoord neer.
- Sien die wenke -afdeling vir antwoorde op vrae 974+568 sodra u dit probeer oplos het.
Metode 4 van 5: Trek positiewe groot heelgetalle af
Stap 1. Skryf die aftrekprobleem 4.713 - 502 neer met die eerste getal bo die tweede getal
Skryf dit so dat 3 direk bo 2 is, 1 bo 0, 7 bo 5 en 4 bo die spasie.
U kan 0 onder 4 skryf as dit u help om te onthou watter getal bo die getal is. U kan altyd 'n 0 voor 'n getal voeg sonder om dit te verander. Maak seker dat u dit voor die nommer voeg, nie daarna nie
Stap 2. Trek elke getal hieronder af van die getal direk daarbo
Begin altyd regs. Los 3-2, 1-0, 7-5 en 4-0 op, skryf die antwoord op elke vraag direk onder die twee afgetrekte getalle.
Die resultaat is, 4.211.
Stap 3. Skryf nou vrae 924 - 518 op dieselfde manier neer
Hierdie getalle het dieselfde aantal syfers, sodat u dit maklik kan neerskryf. Hierdie probleem sal u iets leer oor die aftrek van heelgetalle as u dit nog nie weet nie.
Stap 4. Leer hoe om die eerste probleem, wat heel regs is, op te los
4 - 8. Hierdie probleem is ingewikkeld omdat 4 minder as 8 is, maar moenie negatiewe getalle gebruik nie, maar volg hierdie stappe:
- Kruis 2 in die boonste ry en skryf 1. 2 moet links van 4 wees.
- Kruis 4 en skryf 14. Doen dit in 'n nou spasie sodat dit duidelik is dat 14 verby is 8. Jy kan ook 1 voor 4 skryf om 14 te maak as daar genoeg spasie is.
- Wat u pas gedoen het, is om 1 uit die tiene of die tweede kolom aan die regterkant te leen en dit om te skakel na 10 in die een of die kolom heel regs. Sodra die getal 10 gelyk is aan tien keer die getal 1, is dit dieselfde.
Stap 5. Los nou probleme 14 - 8 op en skryf die antwoord onder in die kolom regs
Dit moes 6 op die regterkantste antwoordlyn geskryf het.
Stap 6. Voltooi die volgende kolom aan die linkerkant met die nuwe nommer wat u neergeskryf het
Die aftrekking moet 1 - 1 wees, wat gelyk is aan 0.
U antwoord behoort nou te wees 06.
Stap 7. Los die probleem op deur die laaste aftrekking, die kolom links, te voltooi
9 - 5 = 4, dus u finale antwoord is 406.
Stap 8. Nou los ons die probleem op om groot getalle van klein getalle af te trek
Gestel u word gevra om 415,990 - 968,772 te voltooi. Skryf die tweede nommer onder die eerste nommer en u sal besef dat die getal hieronder groter is! U kan onmiddellik van die eerste syfer aan die linkerkant sien: 9 is groter as 4, dus getalle wat met 9 begin, is groter.
Maak seker dat u die kolom korrek neerskryf voordat u dit vergelyk. 912 geen groter as 5000 kan u weet of u die kolom korrek skryf, want daar is geen getalle onder 5. U kan nul hulp byvoeg, byvoorbeeld, skryf 912 met 0912 sodat die kolom 5000 is.
Stap 9. Skryf die kleiner getal onder die groter getal en voeg 'n - teken voor die antwoord
As u 'n getal van 'n kleiner getal aftrek, is die resultaat 'n negatiewe getal. Dit is beter om hierdie teken te skryf voordat u dit aftrek, sodat u nie vergeet om dit neer te skryf nie.
Stap 10. Om te antwoord, trek die klein getal af van die groot getal en onthou om die - teken te skryf
U antwoord sal negatief wees, wat met 'n - teken aangedui word. Moenie probeer om 'n groot getal van 'n klein getal af te trek, en maak dan die resultaat negatief; jou antwoord sal verkeerd wees.
Die nuwe probleem om op te los is: 968,772 -415,990 = -? Sien die wenke -afdeling vir die antwoord nadat u hierdie probleem probeer oplos het
Metode 5 van 5: Optel en aftrek van negatiewe heelgetalle
Stap 1. Leer hoe om negatiewe en positiewe getalle by te voeg
Die optel van negatiewe heelgetalle is dieselfde as om positiewe heelgetalle af te trek. Dit is makliker om te doen met die getallelyn wat in 'n ander afdeling beskryf word, maar u kan dit ook in woorde bedink. Negatiewe getalle is nie gewone getalle nie; hierdie getal is minder as nul en kan die hoeveelheid wat verteenwoordig word, verteenwoordig. As u hierdie opname by 'n gewone nommer voeg, word die resultaat kleiner.
- Voorbeeld: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
- Voorbeeld: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 -12 = 6. Onthou dat u altyd die volgorde van getalle bykomend kan verander, maar nie in aftrekking nie.
Stap 2. Leer wat u moet doen as u dit in 'n aftrekprobleem verander met 'n kleiner begingetal
Soms kan veranderende toevoeging tot aftrekprobleme soos die hierbo lei tot vreemde antwoorde soos 4 - 7. As dit gebeur, keer die volgorde van die getalle om en maak u resultaat negatief.
- Gestel u aanvanklike probleem is 4 + -7.
- Verander dit in 'n aftrekprobleem: 4 - 7
- Draai die volgorde om en maak die resultaat negatief: -(7 -4) = -(3) = -3.
- As u nie vertroud is met die gebruik van hakies in vergelykings nie, dink hieraan: 4 - 7 word 7 - 4 met die byvoeging van 'n negatiewe teken. 7 -4 = 3, maar ons moet dit na -3 verander sodat die antwoord op vrae 4 -7 korrek is.
Stap 3. Leer hoe om twee negatiewe heelgetalle by te voeg
Twee negatiewe getalle wat bygevoeg word, maak die negatiewe resultaat altyd groter. Aangesien geen positiewe getalle bygevoeg word nie, is die resultaat verder weg van 0. Die antwoord is maklik:
- -3 + -6 = -9
- -15 + -5 = -20
- Sien jy die patroon? Al wat u hoef te doen is om die getalle bymekaar te tel asof dit positiewe getalle is en 'n negatiewe teken by te voeg. -4 + -3 = -(4 + 3) = -7
Stap 4. Leer hoe om negatiewe heelgetalle af te trek
Net soos die byvoegingsprobleem, kan u die probleem herskryf sodat u slegs positiewe getalle het. As u negatiewe getalle aftrek, neem u 'n paar dinge weg wat reeds geneem is, wat dieselfde is as die optel van positiewe getalle.
- Dink aan negatiewe getalle as gesteelde geld. As u gesteelde geld aftrek of wegneem sodat u dit kan teruggee, is dit soos om vir iemand geld te gee, nie waar nie?
- Voorbeeld: 10 --5 = 10 + 5 = 15
- Voorbeeld: -1 --2 = -1 + 2. Onthou jy al hoe om hierdie probleem op te los? Lees weer hoe om negatiewe en positiewe getalle by te voeg as u dit vergeet het.
- Hier is die volledige oplossing van die laaste voorbeeld: -1 --2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 -1 = 1.
Wenke
- Miskien het u lang getalle soos 2,521,301 met kommas (,) in plaas van (.) Geskryf, afhangende van waar u woon. Gebruik dit waarvoor u onderwyser u vra, sodat u nie verwar word met ander skryfstelsels nie.
- Trek jou getallelyne op verskillende skale om verskillende getalle voor te stel. Daar is geen reël dat elke afstand op 'n getallelyn gelyk is aan 1. Stel jou voor 'n getallelyn wat 10 is in plaas van 1. Behalwe dat elke punt nou 10 is, bly optelling en aftrekking dieselfde. Probeer dit as jy dit nie glo nie.
- As u die spesiale uitdagingsvrae in die afdeling Lang getalle probeer, is die antwoord: 974 + 568 = 1.542. Die antwoord van 415,990 - 968,772 is - 552.782.
